數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是建立在人們的感覺基礎(chǔ)上的，是動(dòng)態(tài)的、隱性的和個(gè)人化的。基于此，筆者將例舉相關(guān)的案例，描述用經(jīng)驗(yàn)提升思維，以思維促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)的幾點(diǎn)相關(guān)做法。

　　一、與教材對(duì)話— — 挖掘教材要素，提煉數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)教材是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要依據(jù)。但長期以來，當(dāng)我們教給學(xué)生新知識(shí)時(shí)，卻忽視了從數(shù)學(xué)的角度，對(duì)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析與聯(lián)結(jié)。如人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書三年級(jí)上冊(cè)“周長”這一單元，教材安排了“周長、長方形和正方形的周長計(jì)算、解決問題”這樣三方面，而順利解決后兩方面的基礎(chǔ)就是對(duì)周長這一概念的理解和運(yùn)用，也就是說在周長這一內(nèi)容中學(xué)到的知識(shí)、獲得的經(jīng)驗(yàn)是后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，只有理解了什么是周長，怎樣才能獲得周長，才能順利地探索長方形、正方形以及其他的無規(guī)則圖形的周長，解決生活中的簡單問題。后繼這一系列的內(nèi)容都需借助學(xué)生在學(xué)習(xí)周長中所積累下來的估、量、算的經(jīng)驗(yàn)。因此在教學(xué)時(shí)我們就要思考．在這樣的起始課中該給孩子怎樣的數(shù)學(xué)經(jīng)歷?怎樣新的積累?

　　對(duì)此，筆者認(rèn)為，教師要用好教材、用活教材，特別是課本中的例題、講解、結(jié)論以及知識(shí)前后聯(lián)系的轉(zhuǎn)折點(diǎn)和拓展點(diǎn)等書面內(nèi)容，按照學(xué)生的年齡特點(diǎn)、認(rèn)知規(guī)律．對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸�、拓展和補(bǔ)充，充分揭示數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的全過程．把其轉(zhuǎn)化為學(xué)生能夠親自參加的活生生的數(shù)學(xué)活動(dòng)．從而讓學(xué)生獲得知識(shí)的體驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗(yàn)。

　　二、與學(xué)生對(duì)話—— 走進(jìn)學(xué)生的心里。傾聽思維的聲響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，只有充分地了解學(xué)生．才能更好地提升學(xué)生的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)與思維。

　　1．了解學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，則“明”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)者總是以其自身的經(jīng)驗(yàn)來理解和建構(gòu)新的知識(shí)或信息。如在進(jìn)行“筆算除法”這一課教學(xué)時(shí)。教師給孩子們一道算式如“28+7”，不讓孩子們看書，讓他們先嘗試筆算。因?yàn)橄惹皩W(xué)過筆算加、減法的格式，當(dāng)孩子們筆算“28+7”時(shí)，他們絕大部分是用筆算加減法的格式來計(jì)算，因?yàn)檫@是他們以往學(xué)習(xí)筆算加減獲得的經(jīng)驗(yàn)，這些類似性的知識(shí)，使得儲(chǔ)存在學(xué)生頭腦中的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)具有很強(qiáng)的遷移性和認(rèn)同性。因此，教師在組織教學(xué)活動(dòng)之前，應(yīng)關(guān)注已有經(jīng)驗(yàn)對(duì)新經(jīng)驗(yàn)積累的不利因素，避免已有經(jīng)驗(yàn)的負(fù)效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的正遷移。

　　2．利用學(xué)生原有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，則“順”。小學(xué)生頭腦中的“數(shù)學(xué)”，往往是他們對(duì)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的解讀。因此，作為教師，應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，并對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)化，進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)提升．以生成新的經(jīng)驗(yàn)。如人教版六年級(jí)上冊(cè)《用數(shù)對(duì)確定位置》的教學(xué)中，有這么一個(gè)片段：說說小林在教室的哪里?(生紛紛舉手發(fā)言1師：剛才同學(xué)們的這些說法中，你覺得哪一種說法最簡潔?(孩子們一致認(rèn)為用“第4組第3個(gè)”這樣的方法來描述最簡潔)師：第4組第3個(gè)一共用了6個(gè)字。能不能再簡潔點(diǎn)，就用數(shù)字或符號(hào)來表示?生紛紛展示自己的創(chuàng)造：生1：4，3；生2：4Z3H；生3：4A3B? ? 師：這幾種方法你看得懂嗎?它們共同的特點(diǎn)是什么?生1：數(shù)字相同，都是4和3；生2：中間都用到符號(hào)隔開。師：為什么要用符號(hào)隔開呢?師：這幾種寫法都表示第4組第3個(gè)，同學(xué)們的這種寫法跟數(shù)學(xué)家的想法很接近，數(shù)學(xué)家們就是這樣來寫的。(出示標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)對(duì))上述片段中．學(xué)生描述位置的想法各不相同，那是因?yàn)閷W(xué)生有著豐富的經(jīng)驗(yàn)積累。教學(xué)中，教師從孩子們的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和情感心理入手，促使學(xué)生的認(rèn)知從模糊趨向清晰，從形象趨向抽象，使他們的經(jīng)驗(yàn)上升到更高水平。

　　3．提升學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)．則“深”。數(shù)學(xué)本身是人類活動(dòng)的產(chǎn)物，數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、形成與應(yīng)用過程是人類的一項(xiàng)實(shí)踐活動(dòng)�；�本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是個(gè)體在經(jīng)歷了具體的學(xué)科活動(dòng)之后留下的、具有個(gè)體特色的內(nèi)容。它的產(chǎn)生需要不斷改造或重組，經(jīng)過反省之后形成的經(jīng)驗(yàn)將更深刻。但很多時(shí)候我們只是讓學(xué)生感覺一下就草草收兵．以至于經(jīng)驗(yàn)的積累不深刻。

　　如在學(xué)習(xí)人教三上“有余數(shù)的除法”時(shí)，在感知“除數(shù)一定要比余數(shù)小”時(shí)教材安排了15—25除以5這樣一個(gè)內(nèi)容。而對(duì)這個(gè)環(huán)節(jié)的處理可采取這樣的步驟：

　　一是學(xué)生先通過動(dòng)手分16、17根小棒初步感知余數(shù)：二是在腦中分18、19根小棒，進(jìn)一步感知余數(shù)；三是口答分2O根小棒，質(zhì)疑余數(shù)；四是發(fā)現(xiàn)規(guī)律；五是驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。在這些步驟中，學(xué)生把直觀感覺得知的“余數(shù)1、2、3、4比5小”上升為抽象的“余數(shù)一定要比除數(shù)小”。這樣，在直觀感知的基礎(chǔ)上，逐層深入地引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、比較，揭示出感性經(jīng)驗(yàn)背后的理性、抽象的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生獲取具有概括性、普遍性的數(shù)學(xué)概念。這樣的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生學(xué)以致用、舉一反三，靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決問題．從而較好地積累了數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

　　三、與課堂對(duì)話一一創(chuàng)造生命的經(jīng)驗(yàn)，提攜思維的價(jià)值所謂體驗(yàn)，就是個(gè)體主動(dòng)親歷或虛擬地親歷某件事并獲得相應(yīng)的認(rèn)知和情感的直接經(jīng)驗(yàn)的活動(dòng)。  讓學(xué)生親歷經(jīng)驗(yàn)，不但有助于通過多種活動(dòng)探究和獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是學(xué)生在體驗(yàn)中能夠逐步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和方法。

　　1．自主探究—— 讓學(xué)生體驗(yàn)“再創(chuàng)造”。如在教學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)除法時(shí)。計(jì)算“17．32+3．2”，豎式上得出商為5．4，余下的5究竟表示多少，學(xué)生不容易理解。

　　于是，教師寫出17．32+3．2=5．4? ?5．讓學(xué)生判斷是否正確。經(jīng)過獨(dú)立思考，不少學(xué)生都想到了利用除法是乘法的逆運(yùn)算來檢驗(yàn)：5．4x3．2+5≠17．32．得出余數(shù)應(yīng)該是0．05而不是5，在豎式上的余數(shù)5表示5個(gè)百分之一，即每次除后的余數(shù)數(shù)位與被除數(shù)原來的數(shù)位一致。教師作為教學(xué)內(nèi)容的實(shí)施者，應(yīng)站在發(fā)展學(xué)生思維的高度，相信學(xué)生的認(rèn)知潛能，要讓學(xué)生在自主探究中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。

　　2．實(shí)踐操作—— 讓學(xué)生體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”。“做”就是讓學(xué)生動(dòng)手操作，在操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)。通過實(shí)踐活動(dòng)．可以使學(xué)生獲得大量的感性知識(shí)，同時(shí)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。激發(fā)求知欲。如人教二年級(jí)上冊(cè)的《鏡面對(duì)稱》，“鏡子里面的物體與鏡子外在的物體左右相反”，這一對(duì)稱特征學(xué)生是很難理解的。因此在本節(jié)課的教學(xué)中，教師安排了大量的實(shí)際操作活動(dòng)．把照鏡子這一普通事件數(shù)學(xué)化，讓孩子們先給數(shù)字“3”照鏡子，因?yàn)?ldquo;3”照鏡子很容易看到它左右相反的樣子，在照之前讓孩子們先猜猜數(shù)字“3”在鏡子中的樣子?再讓他們照。這一系列的“照”，孩子們很直觀地就感受到了，鏡子中的像與生活中的像組成了一幅軸對(duì)稱圖形，真的是有經(jīng)歷，不一定有經(jīng)驗(yàn)，沒有經(jīng)歷，一定沒有經(jīng)驗(yàn)呀。

　　3．合作交流— — 讓學(xué)生體驗(yàn)“說數(shù)學(xué)”。這里的“說數(shù)學(xué)”指數(shù)學(xué)交流。課堂上師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的合作交流，能夠構(gòu)建平等自由的對(duì)話平臺(tái)，使學(xué)生處于積極、活躍、自由的狀態(tài)，能出現(xiàn)始料未及的體驗(yàn)和思維火花的碰撞。使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

　　因?yàn)閭�(gè)人創(chuàng)造的數(shù)學(xué)必須取決于數(shù)學(xué)共同體的“裁決”，只有為數(shù)學(xué)共同體所一致接受的數(shù)學(xué)概念、方法、問題等，才能真正成為數(shù)學(xué)的成分。

　　總之．?dāng)?shù)學(xué)教育目標(biāo)從“雙基”走向“四基”并不能看作是“2+2”的簡單疊加，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，只是一個(gè)過程性目標(biāo)，教育的最終目標(biāo)，還是要看教學(xué)是否能幫助學(xué)生形成智慧。所以，筆耕文化推薦期刊，有計(jì)劃、有效率地幫助學(xué)生積累基本的生活經(jīng)驗(yàn)、操作經(jīng)驗(yàn)、思維經(jīng)驗(yàn)．是一線教師在新一輪課改中的神圣使命。