發(fā)布時(shí)間：2015-02-03 11:18

 

【摘要】 中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是指：在日常課堂教學(xué)中,以學(xué)生為中心,借助于計(jì)算機(jī)以及數(shù)學(xué)軟件等平臺,圍繞數(shù)學(xué)問題情景,引導(dǎo)學(xué)生課堂上親自動手做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),在實(shí)驗(yàn)的過程中自主探究、發(fā)現(xiàn)和解決問題的一種新型的教學(xué)互動活動。開展中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué),能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,能夠使學(xué)生獲得較為全面的背景知識,能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲望,能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性。中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造才能和協(xié)同完成任務(wù)的合作精神,這種新型的教學(xué)方式在很大程度上能夠豐富學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式,有助于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理性思考能力。中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)能夠充分體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位,能夠充分挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生超強(qiáng)的想象力和創(chuàng)造力。在當(dāng)代信息化的大背景和計(jì)算機(jī)的廣泛使用的情況下,數(shù)學(xué)教育中傳統(tǒng)的演繹方式正在發(fā)生著改變。數(shù)學(xué)既是演繹科學(xué)也是實(shí)驗(yàn)科學(xué),中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)正是基于演繹和實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn),促使數(shù)學(xué)教學(xué)體系、內(nèi)容和方法朝著合理化方向改變。中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)強(qiáng)調(diào),數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是利用當(dāng)代信息技術(shù)手段及現(xiàn)代化工具相結(jié)合的實(shí)驗(yàn)方式和教學(xué)實(shí)踐活動。開展中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的一種有效途徑。這種教學(xué)方式在開展數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力方面必將凸顯它的優(yōu)勢。本文從建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的角度明確了中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的內(nèi)涵和研究目的,主要采用文獻(xiàn)分析、案例分析的研究方法,通過中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的三種基本類型闡述數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容上的選擇性,以函數(shù)、平面幾何、立體幾何和解析幾何為主。通過對主要內(nèi)容的案例分析,給出中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本模式,在這種模式下設(shè)計(jì)出兩個(gè)典型的教學(xué)設(shè)計(jì)提供參考。通過自我反思和專家點(diǎn)評說明幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)當(dāng)中不可替代的優(yōu)勢和教學(xué)中需要注意的地方。總之,中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是一種全新的教學(xué)模式,是數(shù)學(xué)體系、內(nèi)容和方法改革的一項(xiàng)嘗試。明確了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和課堂教學(xué)能夠有機(jī)地結(jié)合起來,這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的主動性、創(chuàng)造性和協(xié)作精神。中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)不是簡單地取代其他教學(xué)形式,而是針對傳統(tǒng)教學(xué)形式的不足加以彌補(bǔ)和完善。開展中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)符合當(dāng)下教育改革和課程改革的要求,符合素質(zhì)教育的要求,具有長效性。 

第1章引言

信息技術(shù)的運(yùn)用為數(shù)學(xué)教學(xué)的提升注入了新的活力，利用信息技術(shù)的動態(tài)功能，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，啟發(fā)學(xué)生展幵豐富的想象，促進(jìn)學(xué)生思考與探索；此外利用信息技術(shù)的可視化、快捷化等特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問題情景來展示給學(xué)生數(shù)學(xué)知識的形成過程，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解更容易、更深刻。由于信息技術(shù)還能幫助教師尋找數(shù)學(xué)知識的源頭，啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的正確理解，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，這樣可以幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)知識�？墒悄壳皵�(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課在中學(xué)仍處在起步摸索階段，許多數(shù)學(xué)教師對以幾何畫板為代表的信息技術(shù)與課程整合的內(nèi)涵理解不深，對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課認(rèn)知不足，導(dǎo)致對幾何畫板具體的應(yīng)用缺乏有效的指導(dǎo)。因此本研究通過運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行課堂教學(xué)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有效結(jié)合相關(guān)研究進(jìn)行梳理，從學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識為出發(fā)點(diǎn)，促進(jìn)幾何畫板更好優(yōu)化中學(xué)數(shù)學(xué)課程；反過來，可以發(fā)現(xiàn)信息技術(shù)的有效應(yīng)用可以促進(jìn)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的更好理解，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和課堂教學(xué)的有機(jī)結(jié)合是必要的。本研究希望能引起一線數(shù)學(xué)教師對信息技術(shù)與課程整合的重視，以期重新認(rèn)識課堂教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變。
..........

第2章核心概念界定及理論基礎(chǔ)

2.1概念的界定
中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是指：在日常教學(xué)中，以學(xué)生為中心，借助于計(jì)算機(jī)以及數(shù)學(xué)軟件等平臺，圍繞數(shù)學(xué)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生課堂上親自動手做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)的過程中自主探究、發(fā)現(xiàn)和解決問題的一種新型的教學(xué)互動活動。不過，中學(xué)數(shù)學(xué)課堂實(shí)驗(yàn)教學(xué)與各大院校的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課相比較，還是一片空白，沒有形成一門可供參考的專門的課程，主要是作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一種新型的教學(xué)活動和手段，是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展和有益補(bǔ)充，有效彌補(bǔ)了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)與計(jì)算機(jī)信息技術(shù)結(jié)合上的不足。把計(jì)算機(jī)信息技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件有機(jī)地結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和課堂教學(xué)的無縫對接，勢必豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)活動的內(nèi)容，強(qiáng)化了老師和學(xué)生之間的信息往來和日常交流，為進(jìn)一步探索和討論課程改革中新的數(shù)學(xué)教學(xué)方式打開了新的思路和方法通道。

2.2理論依據(jù)
(1)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀指出：學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動地建構(gòu)內(nèi)部心理表征的過程；學(xué)習(xí)是一個(gè)雙向建構(gòu)的活動過程；學(xué)習(xí)者己有發(fā)展水平是學(xué)習(xí)的決定因素；學(xué)習(xí)是一種社會活動；學(xué)習(xí)的結(jié)果是圍繞關(guān)鍵概念而建構(gòu)起來的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的知識。(2)建構(gòu)主義教學(xué)觀指出：教學(xué)應(yīng)使學(xué)生達(dá)到對知識的深層次理解；教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生開展高水平的的思維活動；教學(xué)應(yīng)當(dāng)使學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)中的自我監(jiān)控的重要性，是學(xué)生形成自我監(jiān)控學(xué)習(xí)的習(xí)慣，掌握自我監(jiān)控學(xué)習(xí)的技能；教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生營造一種能夠充分溝通、合作和支持的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境；教學(xué)應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供全方位的、情境性的信息與有力的建構(gòu)工具中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)同樣強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動建構(gòu)內(nèi)部心理表征的過程，在教師的幫助下促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識體系的建構(gòu)。并且，信息技術(shù)的普及，為實(shí)現(xiàn)建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)環(huán)境提供了理想的條件。信息技術(shù)能夠?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供一個(gè)理想的情境，這也是建構(gòu)主義理論能夠充分指導(dǎo)開展中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要原因。

第2章核心概念界定及理論基礎(chǔ)...... 7

2.1概念的界定  ......7

第3章運(yùn)用幾何畫板開展中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)踐研究 .......11

3.1中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本類型 ........11

3.1.1直觀型數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) ............11

3.1.2歸納型數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) ............12

3.1.3探究型數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) ....13

3.2基于幾何畫板的中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例分析 ...........14

第4章結(jié)論與反思...........38

第3章運(yùn)用幾何畫板開展中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)踐研究

3.1中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本類型

構(gòu)建直觀型數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，形象反映事物間的聯(lián)系。有時(shí)候?qū)W生在學(xué)習(xí)立體幾何某些幾何事實(shí)不容易接受，學(xué)生利用幾何畫板自己做實(shí)驗(yàn)，親身經(jīng)歷事實(shí)的形成過程，從而達(dá)到預(yù)期的效果。在這個(gè)學(xué)習(xí)過程中，，學(xué)生借助幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，解決了某些教學(xué)內(nèi)容用傳統(tǒng)教學(xué)手段不容易讓學(xué)生明白的問題，突破了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。下面舉例來說明。例1.在正方體的表面上任取4個(gè)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三棱錐，則這個(gè)三棱錐的形狀如何？分析：實(shí)物教具展示，學(xué)生總覺得有些地方想不全，但是用幾何畫板親自動手做做實(shí)驗(yàn)，學(xué)生會從直觀形象的圖形中明白各種變化情況，輕而易舉找出所有三棱錐的形狀是如何的。由上圖可知，正方體中蘊(yùn)含的特殊三棱錐，則可得。其實(shí)，可以看到，四個(gè)面都是直角三角形的四面體，古人以鱉腸取名。“斜解堵暫，其一為陽馬，一為鱉臑”。數(shù)學(xué)史告訴我們，不要草率的作任何結(jié)論，看上去相差甚遠(yuǎn)的兩個(gè)圖形之間往往含著意想不到的聯(lián)系。

 

3.2基于幾何畫板的中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例分析
線性規(guī)劃問題考察的重點(diǎn)是學(xué)生對于目標(biāo)函數(shù)的理解能力問題，結(jié)合本案例，主要考察學(xué)生是否了解目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，同時(shí)對于最值問題，探究的是數(shù)學(xué)變化規(guī)律問題，幾何畫板的圖形表示功能可以使抽象的符號、零散的看似毫無規(guī)律的數(shù)據(jù)得到直觀的表示。這符合幾何畫板最大的特征“動態(tài)性”，即可以用鼠標(biāo)拖動圖形上的任一元素(點(diǎn)、線、圓），而事先給定的所冇幾何關(guān)系(即圖形的基本性質(zhì))保持不變，同時(shí)利用它的動態(tài)性和形象性，可以創(chuàng)造一個(gè)實(shí)際“操作”幾何圖形的環(huán)境。學(xué)生可以通過任意拖動圖形、觀察圖形、發(fā)現(xiàn)結(jié)論、猜測并驗(yàn)證，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對各種圖形的感性認(rèn)識，形成豐富的幾何經(jīng)驗(yàn)背景，從而更有助于學(xué)生理解和證明。
..........

第4章結(jié)論與反思

4.1研究結(jié)論
本文主要釆用文獻(xiàn)分析，通過中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的三種基本類型闡述數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容上的選擇性。本研究通過對主要內(nèi)容的案例分析，從不同角度來論證幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的重要作用，充分體現(xiàn)幾何畫板的不可或缺性，充分說明信息技術(shù)給數(shù)學(xué)課堂注入了活力。并且通過教學(xué)設(shè)計(jì)中自我反思和專家點(diǎn)評說明幾何畫板在中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)當(dāng)中不可替代的優(yōu)勢和教學(xué)中不容忽視的地方。優(yōu)勢具體表現(xiàn)在：在概念理解上實(shí)驗(yàn)教學(xué)明顯優(yōu)于傳統(tǒng)教學(xué)；對于探索性問題的解答方面實(shí)驗(yàn)教學(xué)優(yōu)于傳統(tǒng)教學(xué)。不足具體表現(xiàn)在：對于畫圖、計(jì)算基本功的培養(yǎng)方面實(shí)驗(yàn)教學(xué)較傳統(tǒng)教學(xué)略顯不足。幵展中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，不僅在于對數(shù)學(xué)知識本身的探求，還在于數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是數(shù)學(xué)體系、內(nèi)容和方法改革的一項(xiàng)嘗試，有利于培養(yǎng)學(xué)生的主動性、創(chuàng)造性和協(xié)作精神，有利于促進(jìn)學(xué)生整體素質(zhì)的提高。中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式不是要取代其他教學(xué)模式，而是對傳統(tǒng)教學(xué)模式的有益補(bǔ)充。

4.2教學(xué)反思
通過前面部分的分析，筆者對預(yù)設(shè)情況進(jìn)行廣泛深入的思考。對反饋情況進(jìn)行分析總結(jié)并對目前中學(xué)階段開設(shè)中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)提出一些注意的問題與建議。(1)中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是新生事物，需要不斷的完善。有參與才有完善的可能，并且在教學(xué)實(shí)踐的過程中歸納、總結(jié)典型的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)案例，在案例的教學(xué)中歸納總結(jié)出一套切實(shí)可行的指導(dǎo)性綱要。(2)中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)主要研究的是基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，在課時(shí)和內(nèi)容上一定要把握好分寸。一定要精選內(nèi)容上下功夫，把學(xué)生光靠老師講、光靠死記硬背，學(xué)生感到枯燥無味，學(xué)起來費(fèi)力，效果又不好，但又是最重要的知識點(diǎn)選出來。中學(xué)數(shù)學(xué)課堂實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究的不是每節(jié)課都進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，也不是什么內(nèi)容都去做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),筆者認(rèn)為，在課時(shí)允許的情況下，每周一次，或者兩次為宜。
........

 

參考文獻(xiàn):

[1] 韓明.  將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的思想和方法融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J]. 大學(xué)數(shù)學(xué). 2011(04)
[2] 許建強(qiáng),樂經(jīng)良,胡良劍.  國內(nèi)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程開設(shè)現(xiàn)狀的調(diào)查分析[J]. 大學(xué)數(shù)學(xué). 2010(04)
[3] 劉曉玫,劉志菡.  論信息技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)課程整的意義和存在的問題[J]. 課程.教材.教法. 2006(02)
[4] 曲長虹.  對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的認(rèn)識與研究[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué). 2006(02)
[5] 李繼成,朱旭,王綿森,武忠祥.  《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》課程建設(shè)及分層次教學(xué)與實(shí)踐[J]. 大學(xué)數(shù)學(xué). 2005(06)
[6] 朱旭.  開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué) 加強(qiáng)科學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)[J]. 中國大學(xué)教學(xué). 2004(12)
[7] 李尚志.  數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)——借助于計(jì)算機(jī)學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)[J]. 中國大學(xué)教學(xué). 2003(05)
[8] 曹一鳴.  數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式探究[J]. 課程.教材.教法. 2003(01)
[9] 李尚志,陳發(fā)來.  《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》課程建設(shè)的認(rèn)識與實(shí)踐[J]. 數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識. 2001(06)
[10] 姜啟源.  數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模[J]. 數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識. 2001(05)



本文編號：12069