光纖通信中差頻偏振調(diào)制全Stokes參量測量研究
【關(guān)鍵詞】 彈光調(diào)制器； Stokes參量； 偏振測量； 偏振編碼； 光纖通信；
1 緒論
1.1 選題的背景、目的和意義
隨著高速光纖通信的不斷發(fā)展，速率達(dá)到40Gb/S以來，現(xiàn)有編碼格式中的非線性效應(yīng)和偏振摸色散 PMD 等問題逐漸凸顯。非線性效應(yīng)是由于在高速系統(tǒng)中，隨著碼率的提高，為了獲得和低速相等的信噪比，入纖光功率須大幅值增加，這樣碼元疊加所引起的功率波動在 WDM 中將會非常劇烈，出現(xiàn)一系列光放大器和光纖的非線性效應(yīng)[1]；偏振摸色散 PMD，因為碼元脈沖的寬度在高速信號中非常窄，從而導(dǎo)致 PMD 容限降低，如果外界環(huán)境不變的情況下，傳輸距離就會縮短的非常厲害[2]。人們開始尋找新的編碼方式克服現(xiàn)有方法中的不足。例如近幾年來又出現(xiàn)了載波抑制 RZ 碼(CSRZ: carrier-suppressed RZ)、單邊帶 RZ(SSB-RZ:Single-Side-Band RZ)碼等新的碼形[3]，以及二次編碼技術(shù)[4-5]。合新碼型(例如 CSRZ-DPSK 等編碼格式)的二次編碼可以使傳輸性能得到優(yōu)化，使傳輸距離和速率得到提高，使本征色散和偏振模色散得到一定程度的降低，曾經(jīng)日本色散位移光纖中實現(xiàn) 43Gbps CSRZ- DPSK 碼的 4,300km 成功傳輸[4]，朗訊公司[5]通過RZ-DPSK 編碼實現(xiàn)了單偏振光纖 650km 的成功傳輸，跨越距離為 130km，速率為170Gbit/s。雖然高速光纖傳輸系統(tǒng)使用新型編碼格式下，傳輸性能在一定程度上得到了優(yōu)化，由非線性效應(yīng)和偏振模色散共同造成的功率消耗大的問題一直困擾著我們。
可用于編碼的基本光參量有強度參量、相位參量和偏振參量，在這三個參量中，強度參量和相位參量主要用于低速范圍，到了高速范圍這兩個參量在進(jìn)行編碼時遇到了很多困難，都難于克服。于是我們想尋求新的方法，利用偏振進(jìn)行編碼。貝爾實驗室的A.H.Gnauck 曾做過這方面的實驗，并且成功的驗證了利用偏振進(jìn)行編碼時，可以有效的解決高速范圍中產(chǎn)生的非線性和譜效率問題。偏振編碼是通過光信號的偏振形態(tài)攜帶信息進(jìn)行編碼的，偏振態(tài)的測量對我們進(jìn)行編碼來說非常重要，所以在高速光纖通信系統(tǒng)中偏振測量技術(shù)越來越引起人們的重視。
現(xiàn)有的偏振測量方法根據(jù)其原理的不同可以分為以下三類：其中第一類是電光調(diào)制法[7]，第二類是液晶相位延遲法(LCVR)[8]，第三類是彈光調(diào)制法[9-10]。電光調(diào)制法測量的精度是有限的，因為需要人為控制電機的機械旋轉(zhuǎn)。液晶相位延遲法(LCVR)需通過控制電壓的改變來實現(xiàn)，測量的速度受電壓變化的影響。彈光調(diào)制法利用互差頻鎖相實現(xiàn) Stokes 參量的測量，目前的彈光調(diào)制偏振測量主要是基于單彈光和雙彈光調(diào)制，對于單彈光調(diào)制雖然可以測出全Stokes參量，但是鎖相的是高頻，對探測器的要求很高，且容易失真，很難探測到線陣和面陣；雙彈光調(diào)制雖然可以鎖相低頻，但是不能測出全Stokes 參量，需要多組裝置。所以彈光調(diào)制偏振測量的方法有待進(jìn)一步研究。
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1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
1.2.1 光纖系統(tǒng)中的偏振問題與研究現(xiàn)狀
隨著傳輸速率的不斷提高，由光纖本身的缺陷造成的損害越來越嚴(yán)重。光纖本身的缺陷主要是由以下原因造成的：第一，由于光纖本身的非對稱性、非均勻性、殘余應(yīng)力等偏振相關(guān)隱患，容易產(chǎn)生偏振效應(yīng)。第二，光纖大多搭建在外面，環(huán)境對其造成了很大的影響，譬如光纖內(nèi)部的無規(guī)則雙折射都可以由光纖的殘余應(yīng)力、光學(xué)非均勻和光纜受到曲折、壓力、震蕩等造成，它受環(huán)境的影響是隨著時間不斷發(fā)生改變的，從而使光的偏振態(tài)在光纖中傳輸時的發(fā)生改變，繼而造成光信號偏振態(tài)的不穩(wěn)定。在不同的環(huán)境下，光纖偏振態(tài)變化的速度是不同的，如圖 1.1 所示。
圖 1.1 各種環(huán)境下光纖偏振態(tài)的變化率由圖 1.1 可得，地埋光纖的光束偏振態(tài)改變大約是 20rad/s，架空光纖的光束偏振態(tài)改變大約是 50rad/s[14]，地埋和架空混合光纖的光束偏振態(tài)改變大約是 100rad/s[15]，強力的振蕩幾米環(huán)起來的光纖后光束偏振態(tài)改變大約是 600rad/s[16]，敲打骨干網(wǎng)中色散補償光纖模塊（DCM），由幾千米的色散補償光纖盤構(gòu)成，可使光束偏振態(tài)的改變是157krad/s[17]。在外界干擾比較大時，輸出偏振態(tài)的改變的劇烈程度隨外界干擾的大小而改變。
在實際光纖通信中，傳輸光的偏振態(tài)的復(fù)雜變化引入了大量的噪聲和擾動這種復(fù)雜變化主要原因是光信號在光纖中的傳輸是無規(guī)律和波動的，這主要是由于偏振形態(tài)隨著光纖不斷發(fā)生改變，每一點的偏振形態(tài)在光纖中又是隨著時間的變化而變化的，這也給最后的信號的解調(diào)帶來了難題。因此，對光纖的偏振特性進(jìn)行深入的研究變得非常重要，它是高速光纖通信系統(tǒng)中與由于偏振引起的影響中最主要的問題，就是探索引起各種偏振效應(yīng)的原因以及光纖系統(tǒng)中偏振態(tài)隨機變化的規(guī)律。
偏振現(xiàn)象是 E.snitzer 等人于 1961 年首次觀察到的，并且是在玻璃纖維波導(dǎo)中發(fā)現(xiàn)的[18]。在此之后隨著光纖的出現(xiàn)，人們對光纖制造過程中產(chǎn)生的偏振特性產(chǎn)生興趣，在研究過程中發(fā)現(xiàn)了多種偏振特性，如外界環(huán)境引發(fā)的光纖波導(dǎo)形狀、結(jié)構(gòu)雙折射和材料雙折射等偏振特性。V.Ramaswamy 等人研究了保偏光纖的制作方法，主要是通過加大非圓單模光纖的幾何非對稱性來實現(xiàn)的[19]。R.Rashleigh 等人提出了單模光纖的偏振模色散問題[20]。R.Ulrich 等人于 1979 年首次分析了偏振效應(yīng)，僅限于在扭轉(zhuǎn)光纖中的理論分析[21]，這種單模光纖的偏振穩(wěn)定性也引起了人們的關(guān)注[22]。R.Ulrich 等人于 1980 年對單模光纖的扭曲光彈效應(yīng)進(jìn)行了理論上的分析[23]。S.Rashleigh 于 1983 年對應(yīng)力雙折射公式做了比較系統(tǒng)的歸納[24]。偏振控制的研究幾乎與單模光纖同時出現(xiàn)，1979 年，M.Johnson 等人首次提出了偏振控制的概念，并制作了一種簡單的基于光纖的偏振控制器，實現(xiàn)對偏振的有效控制[25]。1989 年無端偏振控制器成功研制[26]，2002 年新型低壓液晶偏振控制器問世[27]，2003 年 T.Yoshino 等又研制出了高速全光纖偏振控制器[28],將偏振控制器推向了高速領(lǐng)域。2006 年清華大學(xué)的 Y.Zhang 等人制作的偏振控制器用新材料磁光晶體進(jìn)行控制，大大提高的響應(yīng)速度，可達(dá) 150 微秒[29]。2012 年，北京郵電大學(xué)的馬海強等人設(shè)計了一種高速率、高精度的全光纖偏振控制方法，可以對由于環(huán)境變化使光纖發(fā)生形變的額外雙折射效應(yīng)進(jìn)行自動補償，提高了系統(tǒng)的抗干擾能力[30]。
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2 偏振光的數(shù)學(xué)描述方法
為了定量的表達(dá)被測偏振光通過各種光學(xué)元件、材料或器件之后的光學(xué)變化，需要確定表達(dá)光束偏振形態(tài)的表達(dá)式和光學(xué)器件變換的表達(dá)式，這為偏振光信息處理提供了理論基礎(chǔ)[46]。常用的偏振光表示方法分為數(shù)學(xué)表示法和幾何表示法。數(shù)學(xué)表示法有：電矢分量方法、瓊斯矢量方法、Stokes 矢量表示法；幾何表示法有：復(fù)平面表示法、布卡爾球作圖法，它們具有各自不同的方式同時又相互聯(lián)系，在測量過程中為了使計算步驟得到簡化我們需要選擇最優(yōu)的描述方法。
其中一種最廣泛和常用的方法是Stokes參量表示法，所謂最廣泛是指通過測量 Stokes參量，我們可以推導(dǎo)出光束偏振形態(tài)的其他所有形式的表達(dá)式。最常用是指 Stokes 參量可用于表示光束全部的偏振形態(tài)。
2.1 電矢分量方法
依據(jù)經(jīng)典波動理論的一種方法即電矢分量方法。在笛卡兒坐標(biāo)系中，我們設(shè)某一平面單色偏振波是沿著 z 軸方向傳播的，其三個電矢量分別表示如下[47]:
若用到光波的復(fù)數(shù)表達(dá)形式時，(2.1)式中的 Ex、Ey兩分量可以表示如下:
為了計算簡便我們采用了復(fù)數(shù)表示式，但是運算結(jié)果的表達(dá)式中虛部無實際意義，只有實部才有實際意義。通常情況下，組合成的電矢量尾端為一橢圓。即:
它描述的是電參量尾部走過的曲線是一個內(nèi)接橢圓，在 x 軸上大小是 A，在 y 軸上大小是 B 的長方形區(qū)域中。參量尾部的旋轉(zhuǎn)取向由δ的取值范圍決定，當(dāng)-π＜δ≤0時，E 掃描方向與 k 是成右手螺旋關(guān)系，即為右旋；當(dāng)0＜δ≤π時，光的傳播方向 k 與 E 掃描方向成左手螺旋關(guān)系，即為左旋如圖 2.1(a)所示。當(dāng)δ=π/2時，是正橢圓偏振光，其橢圓曲線的長軸位于 x 軸上，短軸位于 y 軸上；當(dāng)δ=0, π時，得到的是線偏振光。其電參量尾部在圖 2.1(b)所示的長方形的對角線上作直線振動。當(dāng)同時有 A=B 時，則為圓偏振光，電矢量尾部作圓周運動，半徑是 A[48]。
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2.2 瓊斯矢量
可以使用相互垂直的兩個振動分量表示單色的處于完全偏振狀態(tài)下的偏振光。瓊斯矢量就是用一個二行一列的矩陣來表示偏振光，于 1941 年 Jones 首先提出。它描述的Jones 矢量是用復(fù)振幅分量表示出來的，分布在沿光傳播方向上的某點，以二元矢量的形式表現(xiàn)出來。其定義為：
其中，δy-δx=δ，由于相位的2π的周期性，規(guī)定相位差δ的主值取值范圍為：-π≤δ≤π，當(dāng)δ=0時，x，y 同相位，當(dāng)δ=±π時，x，y 分量是反相的。當(dāng)-π＜δ＜0時，則 y 分量落后于 x 分量，當(dāng)0＜δ＜π 時，y 分量超前于 x 分量。
式（2.4）的系數(shù)ej( wt-kz) 是 x 和 y 分量所共同具有的相位部分，這一系數(shù)是可以省略的，因為在運算過程中，偏振光經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)的變換，我們需要的只是相異的部分，除去兩個偏振光即兩個 Jones 矩陣的相加外，這一系數(shù)可以忽略不計。需要注意的后在比較兩個分量的相位時都是在同一地點（z），即 x，y 分量的相位在平面上都按照 t 隨著時間的變化而改變；同一時刻（t），x，y 分量的相位在空間上都按-kz 隨著 z 的變化而改變；如果我們對運算結(jié)果有要求的時候，可以把這一項再加到運算中，這一過程還是非常有意義的，即使是在運算過程中對絕對相位起關(guān)鍵性作用[49-50]。是，今后在比較兩個分量的相位時都是在同一地點（z），即 x，y 分量的相位在平面上都按照 t 隨著時間的變化而改變；同一時刻（t），x，y 分量的相位在空間上都按-kz 隨著 z 的變化而改變；如果我們對運算結(jié)果有要求的時候，可以把這一項再加到運算中，這一過程還是非常有意義的，即使是在運算過程中對絕對相位起關(guān)鍵性作用[49-50]。
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