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第 期 電 子 學(xué) 報(bào) ９ Ｖｏｌ．４０ Ｎｏ．９ 年 月 ２０１２ ９ ＡＣＴＡＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣＡＳＩＮＩＣＡ Ｓｅｐ． ２０１２ 計(jì)量邏輯中真度的均值表示形式及應(yīng)用 吳洪博，周建仁 （陜西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，陜西西安 ７１００６２） 摘 要： 命題真度是計(jì)量邏輯學(xué)中的基礎(chǔ)概念 本文對(duì)真度的性質(zhì)和計(jì)算方法進(jìn)行了再研究 首先給出了計(jì)量 ． ． 邏輯中真度定義的均值表示形式；其次利用真度定義的均值表示形式推廣了連接有限值邏輯系統(tǒng)和連續(xù)值邏輯系統(tǒng) 中真度理論的極限定理，并得到了真度的對(duì)稱性定理；最后在 值命題邏輯系統(tǒng)和連續(xù)值命題邏輯系統(tǒng)中給出了析 ｎ 取規(guī)范型命題和合取規(guī)范型命題的真度的計(jì)算公式． 關(guān)鍵詞： 計(jì)量邏輯；真度；均值表示；極限定理；對(duì)稱性定理；規(guī)范型；計(jì)算公式 中圖分類號(hào)： 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： 文章編號(hào)： （ ） Ｏ１４１保 Ａ ０３７２玻玻保保玻玻埃保玻埃躬玻保福玻勃玻埃 電子學(xué)報(bào) ： ： ： ＵＲＬ ｈｔｔｐ／／ｗｗｗ．ｅｊｏｕｒｎａｌ．ｏｒｇ．ｃｎ ＤＯＩ １０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．０３７２玻玻保保玻２０１２．０９．０１９ ＴｈｅＦｏｒｍｏｆＭｅａｎＲｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｏｆＴｒｕｔｈＤｅｇｒｅｅｗｉｔｈ ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎＱｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅＬｏｇｉｃ ，， ＷＵＨｏｎｇ玻猓錚冢齲希眨剩椋幔瞠玻潁澹 （ ， ， ， ， ） ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅＳｈａａｎｘｉＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｔｉｔｙＸｉ′ａｎＳｈａａｎｘｉ７１００６２Ｃｈｉｎａ ： Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅｔｒｕｔｈｄｅｇｒｅｅ

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