發(fā)布時間：2020-09-01 14:44

　　 社會網絡分析不僅是重要的社會學理論,更是當前相關領域的研究熱點。社會網絡的結構平衡性是其重要性質。用于分析與研究社會平衡的動態(tài)分析理論為結構平衡理論。結構平衡理論最初被用于衡量主體認知結構的平衡特性,而后由于圖論方法的引入,逐漸發(fā)展為一個高度形式化且適用面廣的動態(tài)社會結構分析理論。近年來,邏輯學家們對社會網絡領域產生了很大的興趣并對此做了不少工作。不過,其中大部分研究工作關注網絡中的信息與知識交換及其所造成的影響,而只有敵友邏輯關注社會網絡自身的結構特征。敵友邏輯是一個基于結構平衡理論視角,用于研究社會網絡結構性質與動態(tài)變化的時態(tài)邏輯。敵友邏輯以計算樹邏輯為基礎,其中每條時間線表示社會網絡的一個動態(tài)變化過程。雖然敵友邏輯的模型檢測與有效性檢測問題被證明為PSPACE-完全,但前人并未給出相應的公理系統(tǒng)。本文首先依據(jù)描述方法對敵友邏輯進行公理化,并證明該公理系統(tǒng)具有可靠性與強完全性。而后,本文依據(jù)考慮關系強度的平衡理論研究,定義了強度網絡及相應的穩(wěn)定性與平衡性,并以敵友邏輯為基礎,建立了考慮關系強度的敵友邏輯。再后,本文不僅通過規(guī)約及相應算法證明了考慮關系強度的敵友邏輯的模型檢測問題為PSPACE-完全,還使用類似的描述方法,建立了考慮關系強度敵友邏輯的公理系統(tǒng),并證明其可靠性與強完全性。最后,本文通過Python編程語言,編寫了考慮關系強度的敵友邏輯的模型檢測工具。
【學位單位】：浙江大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2019
【中圖分類】：B815.5

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本文編號：2809875