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復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)牽制控制與優(yōu)化

發(fā)布時(shí)間:2024-07-02 22:24
  復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)涉及數(shù)學(xué)、物理學(xué)、控制科學(xué)、社會(huì)學(xué)以及經(jīng)濟(jì)學(xué)等多個(gè)學(xué)科的交叉學(xué)科。目前,關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)控制的研究已成為一個(gè)熱點(diǎn)問題,吸引了不同領(lǐng)域的專家學(xué)者在此開展深入研究。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可控性是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)控制研究中的一個(gè)熱門方向。我們研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可控性的最終目標(biāo)就是希望通過對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的一部分節(jié)點(diǎn)施加外部控制,從而使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)最終運(yùn)行到我們所期望的狀態(tài),即實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)所有節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的完全控制。要想實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的完全控制,我們首先必須判斷該網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是否完全可控,如果可控,還要進(jìn)一步計(jì)算所需要控制的最少節(jié)點(diǎn)數(shù)目。另一方面,自然和社會(huì)中廣泛存在的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步現(xiàn)象也一直被眾多學(xué)者所關(guān)注。近年來,隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的小世界特性和無標(biāo)度特性被逐步發(fā)現(xiàn),人們開始將節(jié)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)與網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)結(jié)合起來研究網(wǎng)絡(luò)的同步化行為。本文在前人研究工作的基礎(chǔ)上,借助圖論、控制理論、非線性系統(tǒng)理論以及矩陣論等理論和方法,對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的可控性和同步、優(yōu)化問題進(jìn)行了深入研究。本文首先研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中邊動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的可控性問題,針對(duì)單向環(huán)狀網(wǎng)絡(luò)給出了其邊動(dòng)力學(xué)的模型,并推導(dǎo)出判斷其邊動(dòng)力學(xué)可控的充分必要條件。然后,對(duì)具有符號(hào)內(nèi)耦合結(jié)構(gòu)的一般復(fù)雜...

【文章頁數(shù)】:65 頁

【學(xué)位級(jí)別】:碩士

【部分圖文】:

圖1.1四種不同類型的網(wǎng)絡(luò)??

圖1.1四種不同類型的網(wǎng)絡(luò)??

電力網(wǎng)絡(luò)、交通網(wǎng)絡(luò)、萬維網(wǎng)等有形網(wǎng)絡(luò),以及食物鏈網(wǎng)絡(luò)、無線通信網(wǎng)絡(luò)、??論文合作網(wǎng)絡(luò)等無形網(wǎng)絡(luò)。這些網(wǎng)絡(luò)將人與人、人與社會(huì)、人與自然緊密聯(lián)系??在一起⑴。圖1.1展示了四種不同類型的網(wǎng)絡(luò)。??(a)航空網(wǎng)絡(luò)?(b)萬維網(wǎng)??V露?/??f??二二?>??(C)朋友關(guān)系網(wǎng)絡(luò)?(d)....


圖2.2?規(guī)則網(wǎng)絡(luò)模型??

圖2.2?規(guī)則網(wǎng)絡(luò)模型??

網(wǎng)絡(luò)和星型耦合網(wǎng)絡(luò)。??全局耦合網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間都有邊直接相連,也稱為全連通網(wǎng)絡(luò),??如圖2.2(a)所示。全局耦合網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)稠密的規(guī)則網(wǎng)絡(luò),它的平均路徑長(zhǎng)度最??短,即L=l;平均聚類系數(shù)最大,即C?=?l。??-10-??


圖2.3不同連邊概率的隨機(jī)圖??

圖2.3不同連邊概率的隨機(jī)圖??

?最近鄰耦合網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)只和它的鄰居節(jié)點(diǎn)直接相連,構(gòu)成一個(gè)稀疏的??規(guī)則網(wǎng)絡(luò),如圖2.2(b)所示。典型的最近鄰耦合網(wǎng)絡(luò)是具有AT個(gè)節(jié)點(diǎn)的環(huán)狀最近??鄰耦合網(wǎng)絡(luò),其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)都只與它左右各K/2個(gè)相鄰的鄰居節(jié)點(diǎn)直接相連,??此處尺是一個(gè)偶數(shù)。??7V個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的星型耦合網(wǎng)絡(luò)呈一....


圖2.4?WS小世界網(wǎng)絡(luò)模型(引自文獻(xiàn)[37])??

圖2.4?WS小世界網(wǎng)絡(luò)模型(引自文獻(xiàn)[37])??

?¥?":??圖2.5?BA無標(biāo)度N絡(luò)模型(引自文獻(xiàn)[39])??于度高的影響力大的節(jié)點(diǎn),這也被稱為“富者更富”現(xiàn)象。正是基于上述??增長(zhǎng)特性和優(yōu)先連接特性,BaraMsi和Albert提出了BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型⑶,如??圖2.5所示。BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型最大的特征是節(jié)點(diǎn)的度分布近似....



本文編號(hào):4000106

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