在人類活動(dòng)和生態(tài)環(huán)境變化的影響下,生物數(shù)量失衡和病蟲害事件經(jīng)常發(fā)生。為了維護(hù)生態(tài)的多樣性,使食餌和捕食者數(shù)量在一定范圍內(nèi)平衡,本文通過查閱大量文獻(xiàn),建立合理的食餌-捕食脈沖微分方程模型,通過理論證明得到系統(tǒng)周期解的一些有意義的結(jié)論。在劉啟寬教授所研究的一類Holling型捕食模型的基礎(chǔ)上建立了一類雙狀態(tài)脈沖微分方程,研究了狀態(tài)脈沖微分方程階1周期解存在性和穩(wěn)定性問題。運(yùn)用常微分方程的幾何理論和后繼函數(shù)等方法,對(duì)控制參數(shù)與脈沖閾值的5種不同情形進(jìn)行具體討論,得到了方程階1周期解存在的充分條件;在周期解存在的情況下,研究了其唯一性和吸引性,最后通過數(shù)值模擬檢驗(yàn)了結(jié)論的合理性;所得結(jié)論也是劉啟寬教授的“一類具有功能反應(yīng)的食餌-捕食模型的定性分析”一文在半連續(xù)系統(tǒng)下的進(jìn)一步拓展�？紤]生物發(fā)展與控制策略的現(xiàn)實(shí)意義,將控制策略從線性推廣到非線性。通過構(gòu)造Poincare映射得到新模型穩(wěn)定半平凡周期解的存在的充分條件;運(yùn)用相似的Poincare映射和分支理論相關(guān)定理,討論了線性投放捕食者和非線性投放捕食者這兩種情形下系統(tǒng)產(chǎn)生跨臨界分岔的充分條件,即周期解產(chǎn)生的充分條件。所建立的模型和結(jié)論是對(duì)劉雨林的“一類具有HollingII型功能反應(yīng)的捕食系統(tǒng)的脈沖控制”一文中一般單線性治理策略的進(jìn)一步推廣。
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O175

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1 沈文鈞,徐明龍;振動(dòng)脈沖控制法[J];應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào);1987年04期

2 雍炯敏;最佳轉(zhuǎn)換與脈沖控制問題[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯(中文版);1989年03期

3 劉國剛;;統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的脈沖控制與同步[J];淮海工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年03期

4 羅潤梓;;一個(gè)新混沌系統(tǒng)的脈沖控制與同步[J];物理學(xué)報(bào);2007年10期

5 黃裕建;;統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的新型脈沖控制方法[J];河北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年01期

6 陳立平;吳然超;;一類新的混沌系統(tǒng)的脈沖控制與同步[J];昆明理工大學(xué)學(xué)報(bào)(理工版);2009年02期

本文編號(hào)：2147999