提出一種新穎的二階算法求解對流擴散方程,空間離散使用多二次元局部的徑向基函數(shù)(MQ-RBF-FD)方法結合維數(shù)分裂方法,時間離散采用交替迭代格式結合二階向后微分(BDF2)方法。找到合適的迭代數(shù)目,選擇最優(yōu)的形狀參數(shù)c,最終獲得高階精度。提供了2個數(shù)值例子,驗證了二階算法的合理性和可行性。

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圖2數(shù)值解圖和解析解圖比較

表4RBF-FD方法和FD方法收斂階和誤差比較(υx=υy=10,c=0.2)Table4ConvergenceorderanderrorcomparisonforRBF-FDandFDmethod(υx=υy=10,c=0.2)1/hiFD的誤差....

圖1不同的形狀參數(shù)c之間的誤差比較

表1RBF-FD方法和FD方法收斂階和誤差比較(κx=κy=0.01)Table1ConvergenceorderanderrorcomparisonforRBF-FDandFDmethod(κx=κy=0.01)1/hiFD的誤差收斂階RBF-....

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