設(shè)(X,d,T)是一個(gè)拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng),M(X,T)是X上所有關(guān)于T不變的Borel概率測度的集合,Φ={φn} n≥1 是X上一列連續(xù)的非可加勢函數(shù).對x∈X和n∈N,考慮測度(?)令V(x)是由εn(x)的所有極限點(diǎn)所組成的集合.本文首先分別用(n,ε)分離集和(δ,n,ε)-分離集定義了非可加勢函數(shù)的測度壓,并證明當(dāng)測度μ是遍歷的,Φ是X上的次可加勢函數(shù)時(shí),兩種定義是等價(jià)的;另外,當(dāng)動(dòng)力系統(tǒng)(X,d,T)有一致可分性質(zhì)且滿足遍歷測度是熵稠密時(shí),對于所有的不變測度μ,兩種定義下的測度壓關(guān)于漸近可加勢函數(shù)是等價(jià)的.進(jìn)一步,當(dāng)動(dòng)力系統(tǒng)(X,d,T)滿足一致可分性質(zhì)和g-almost乘積性質(zhì)時(shí),有PGK(T,Φ)= inf{h(T,μ)+ Φ*(μ),μ∈K}.其中K(?)M(X,T)是一個(gè)非空緊連通子集,GK:= {x ∈X:V(x)= K},PGK(T,Φ)表示集合GK上的拓?fù)鋲?在文章的最后,我們給出了上述結(jié)論在漸近可加勢函數(shù)的重分形分析中的應(yīng)用.

【文章頁數(shù)】：32 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 準(zhǔn)備知識
    2.1 非可加勢函數(shù)
    2.2 測度熵及相關(guān)引理證明
    2.3 g-almost乘積性質(zhì)
    2.4 一致可分性質(zhì)
第三章 主要結(jié)果及證明
    3.1 非可加勢函數(shù)的測度壓
    3.2 重分形分析
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：4004780