發(fā)布時(shí)間：2020-04-08 06:53

【摘要】：常型Sturm-Liouville系統(tǒng)的逆等值點(diǎn)問題主要研究由其特征函數(shù)的等值點(diǎn)唯一確定并重構(gòu)該系統(tǒng)的問題.該問題的研究不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有著重要的意義,而且在物理、自然科學(xué)等領(lǐng)域具有十分廣泛而直接的應(yīng)用.因此,吸引了許多數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家的廣泛關(guān)注和深入研究,使得該問題成為應(yīng)用數(shù)學(xué)研究的熱門課題之一.本文主要研究常型Sturm-Liouville系統(tǒng)的逆等值點(diǎn)問題,主要內(nèi)容安排如下:第一章總結(jié)常型Sturm-Liouville系統(tǒng)逆結(jié)點(diǎn)問題的研究背景、意義及現(xiàn)狀,指出逆等值點(diǎn)問題為逆結(jié)點(diǎn)問題的推廣,并簡(jiǎn)單介紹了本文內(nèi)容.第二章研究Neumann-Dirichlet邊值條件下的逆等值點(diǎn)問題.證明特征函數(shù)的等值點(diǎn)可以唯一確定勢(shì)函數(shù);進(jìn)一步給出了勢(shì)函數(shù)重構(gòu)公式.第三章研究Dirichlet-Dirichlet邊值條件下的逆等值點(diǎn)問題.證明特征函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的等值點(diǎn)可唯一確定并重構(gòu)勢(shì)函數(shù)。
【學(xué)位授予單位】：陜西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O177

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1 Denis BONHEURE;Fran，

本文編號(hào)：2619042