我們在參考了相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,考察了一類非線性Volterra積分方程的Chebyshev譜配置法.方法中,我們將該類非線性方程轉(zhuǎn)化為兩個方程進(jìn)行數(shù)值逼近.我們選擇N階Chebyshev Gauss-Lobatto點(diǎn)作為配置點(diǎn),對積分項(xiàng)用N階高斯數(shù)值積分公式逼近.收斂性分析結(jié)果表明數(shù)值誤差的收斂階為N~((1/2)-m),其中m是已知函數(shù)最高連續(xù)導(dǎo)數(shù)的階數(shù).我們也開展數(shù)值實(shí)驗(yàn)證實(shí)這一理論分析結(jié)果.

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【部分圖文】：

圖３誤差與ＡＴ??

４５４??計算數(shù)學(xué)??２０２０?年??表２誤差與Ｎ（例２）??Ｎ?２?５?１０?１５?２０??ｅ（Ｎ）?９．４５ｅ－０２?３．８２ｅ－０３?１．２４ｅ－０４?６．２９ｅ－０６?４．０１ｅ－０７??⑷例３：情形Ｉ?（ｂ）例３：情形ＩＩ??圖２誤差與ＡＴ??１０°??１〇－２ｆ／??....

圖１設(shè)蜜與況??（ｂ）例?２??

古振東等：非錢性第二類Ｖｏｌｔｗｒａ．積分方程的Ｃｋｅｂｙｓｌｆｆｉｖ譜配貴法??４－５３??４期??算出來進(jìn)行比較．表１記錄了數(shù)值誤差隨插值點(diǎn)個數(shù)ｉＶ的變化情況，圖１叫是相應(yīng)的誤差走??勢圖．這些誤差結(jié)果說明，誤差收斂走勢符合理論分析結(jié)果，也說明考察誤差時用＜ｉＶ）代替??￡（....

圖２誤差與ＡＴ??

４５４??計算數(shù)學(xué)??２０２０?年??表２誤差與Ｎ（例２）??Ｎ?２?５?１０?１５?２０??ｅ（Ｎ）?９．４５ｅ－０２?３．８２ｅ－０３?１．２４ｅ－０４?６．２９ｅ－０６?４．０１ｅ－０７??⑷例３：情形Ｉ?（ｂ）例３：情形ＩＩ??圖２誤差與ＡＴ??１０°??１〇－２ｆ／??....

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