發(fā)布時(shí)間：2024-07-11 01:11

　　隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,控制系統(tǒng)變得越來(lái)越復(fù)雜,經(jīng)常受到各種條件的約束,最優(yōu)控制成為現(xiàn)代控制理論的研究熱點(diǎn),在人們的日常生活中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用.最優(yōu)控制問(wèn)題是在滿足一定約束條件下,尋求系統(tǒng)最優(yōu)化的方法,使得性能指標(biāo)達(dá)到滿足條件的極大值或極小值.本文分別研究離散時(shí)間系統(tǒng)和連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)帶約束的平均場(chǎng)隨機(jī)線性二次最優(yōu)控制問(wèn)題,借助于拉格朗日乘子定理以及最小值原理證明了系統(tǒng)最優(yōu)狀態(tài)反饋解存在性的必要條件.具體研究工作如下:一、研究了帶約束的離散時(shí)間狀態(tài)下平均場(chǎng)隨機(jī)線性二次最優(yōu)控制問(wèn)題.首先,給出平均場(chǎng)離散時(shí)間系統(tǒng),確定了可容許控制集Uad的目標(biāo)函數(shù).然后,通過(guò)計(jì)算得出各目標(biāo)函數(shù)的Frechet導(dǎo)數(shù),求出系統(tǒng)的最優(yōu)狀態(tài)反饋解,并利用拉格朗日乘子定理以及最小值原理證明了最優(yōu)狀態(tài)反饋解存在的必要條件.最后,通過(guò)數(shù)值例子驗(yàn)證結(jié)論的正確性.二、考慮了帶約束的連續(xù)時(shí)間平均場(chǎng)隨機(jī)線性二次最優(yōu)控制問(wèn)題.首先,給出平均場(chǎng)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng),確定了最優(yōu)控制及最優(yōu)控制問(wèn)題的性能指標(biāo).然后,通過(guò)把原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為確定性的問(wèn)題,求出連續(xù)時(shí)間二次最優(yōu)控制問(wèn)題存在的最優(yōu)狀態(tài)反饋解,并且利用拉格朗日乘子定理以及最小值原理證明了最優(yōu)狀...

【文章頁(yè)數(shù)】：48 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 緒論
    1.1 研究目的與意義
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文主要研究工作
2 預(yù)備知識(shí)
    2.1 符號(hào)說(shuō)明
    2.2 基本定義定理
3 離散時(shí)間約束平均場(chǎng)系統(tǒng)的線性二次最優(yōu)控制
    3.1 問(wèn)題描述及假設(shè)
    3.2 最優(yōu)控制存在的必要條件
    3.3 數(shù)值例子
    3.4 小結(jié)
4 連續(xù)時(shí)間約束平均場(chǎng)系統(tǒng)的線性二次最優(yōu)控制
    4.1 問(wèn)題描述及假設(shè)
    4.2 最優(yōu)控制存在的必要條件
    4.3 數(shù)值例子
    4.4 小結(jié)
5 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間主要成果



本文編號(hào)：4005015