發(fā)布時(shí)間：2020-04-07 22:58

【摘要】：后選擇推斷方法是建立變量選擇模型后可以計(jì)算出所選變量回歸系數(shù)的精確p值和置信區(qū)間的一種方法。該方案可以處理任意選擇法,只要該選擇法可以用一組y上的線性不等式來表示。該框架得出的條件假設(shè)檢驗(yàn)可以應(yīng)用廣義線型模型或順序回歸過程中。本文首先對Lasso(Least absolute shrinkage and selection operator)方法的基本原理、性質(zhì)和幾何意義以及求解方法行了分析,通過仿真實(shí)驗(yàn)對比了最小二乘、嶺回歸和Lasso方法的性能,驗(yàn)證了Lasso方法解的稀疏性。之后,本文詳細(xì)分析了后選擇推斷方法的原理和性質(zhì),研究了后選擇推斷方法應(yīng)用的條件,即多面體條件集,并將Lasso方法用多面體定理表示。然后將后選擇推斷方法應(yīng)用于廣義回歸模型和糖尿病數(shù)據(jù)集進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)通過對比驗(yàn)證此方法的穩(wěn)定性。最后,本文闡述了將后選擇推斷方法應(yīng)用于順序回歸過程的基本理論,詳細(xì)分析了后選擇推斷方法應(yīng)用于向前逐步回歸、最小角回歸和Lasso方法的成立條件,闡述了對LAR的截?cái)喔咚箼z驗(yàn)的一個(gè)關(guān)鍵的近似值,即間距檢驗(yàn)。此方法在形式和計(jì)算方面更加簡化。最后將后選擇推斷方法和間距檢驗(yàn)方法應(yīng)用于仿真數(shù)據(jù)和前列腺癌數(shù)據(jù)集中。從p值和置信區(qū)間兩方面說明此方法較傳統(tǒng)特征選擇方法更準(zhǔn)確有效。
【圖文】：

z z0 0T Tz oF Fp y t p y z t z p z dz 01 0 , 1z o t p z dz 0,1 1 t多面體為條件剛描述了T y的分布，條件是 y 落入單個(gè)多面體{ A號 {z z }M MM M， ，就得到了這樣一個(gè)多面體。件處理，那么就必須了解條件是y落入這種聯(lián)合多{ y }TZ ZZ y A b假設(shè)2,ZF 表示2N ( , )隨機(jī)變量截?cái)嗟絽^(qū)間并集 Z ,,(0,1)ZT Ts sTZ ZZF y A y b Unif z由式(3-39)和式(3-40)所示，，且 ,z zA A b b。

第 3 章 應(yīng)用于 Lasso 方法的后選擇推斷模型病數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)后選擇推斷方法應(yīng)用于糖尿病的數(shù)據(jù)集，此數(shù)據(jù)集主要包括，分別是：Age(年齡)、性別(Sex)、Body mass index(體質(zhì)指ure(平均血壓)、S1~S6 一年后疾病級數(shù)指標(biāo)[41]。目標(biāo)變量 Tar量指標(biāo)。所有變量都是進(jìn)行過標(biāo)準(zhǔn)化的。然后根據(jù) Negahban 提出的方 =2 XT ，得到λ≈190。LASSO 方法糖尿病數(shù)據(jù)集選tg，map 和 sex。
【學(xué)位授予單位】：燕山大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O212.1

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