發(fā)布時(shí)間：2020-04-07 00:16

【摘要】：時(shí)滯微分方程是具有時(shí)間滯前或滯后的微分方程,因?yàn)榭紤]了歷史對(duì)當(dāng)前狀態(tài)的影響,所以在生物學(xué)、力學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用.第一章概述了問(wèn)題研究的歷史背景和意義,并簡(jiǎn)要介紹了問(wèn)題的研究現(xiàn)狀以及一些相關(guān)的預(yù)備知識(shí).第二章以一類具有時(shí)滯的綜合國(guó)力模型為研究對(duì)象,研究時(shí)滯反饋?zhàn)饔孟戮C合國(guó)力發(fā)展的穩(wěn)定性.首先運(yùn)用Hopf分支理論與穩(wěn)定性得到系統(tǒng)的正平衡點(diǎn)特性;然后將時(shí)滯t取作分支參數(shù),當(dāng)經(jīng)過(guò)分支點(diǎn)時(shí),系統(tǒng)的正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性發(fā)生改變,不但使混沌現(xiàn)象消去,還能分支出周期軌.運(yùn)用Hassard方法與中心流形定理,得到了周期解的方向與穩(wěn)定性的判定公式.最后,對(duì)時(shí)滯受控系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為隨參數(shù)的演變進(jìn)行數(shù)值模擬,對(duì)解析結(jié)果的有效性加以驗(yàn)證.第三章研究了一類具有雙時(shí)滯的三維金融企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)模型,取時(shí)滯τ_1和τ_2作為分支參數(shù),運(yùn)用Hopf分支理論來(lái)確定含有時(shí)滯的金融系統(tǒng)是否存在周期軌,并對(duì)系統(tǒng)正平衡點(diǎn)的特性進(jìn)行討論,運(yùn)用正規(guī)型方法和中心流形定理進(jìn)一步得到周期解的方向與穩(wěn)定性的判定公式.最后對(duì)理論分析結(jié)果通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證,為企業(yè)管理者更好地了解和發(fā)展市場(chǎng)提供了理論依據(jù).第四章主要對(duì)全文作一個(gè)簡(jiǎn)短的總結(jié)和回顧,也對(duì)接下來(lái)要研究的問(wèn)題進(jìn)行展望.
【學(xué)位授予單位】：昆明理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O175

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 梁霄;翟延慧;;一類雙時(shí)滯綜合國(guó)力模型的Hopf分支分析[J];伊犁師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2013年01期

2 楊帆;張春蕊;;食餌有感染的時(shí)滯三維捕食-被捕食模型穩(wěn)定性分析(英文)[J];黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);2010年02期

3 鄧志堅(jiān);陳斯養(yǎng);;一類具有時(shí)滯的廣義生態(tài)模型的Hopf分支周期解[J];科學(xué)技術(shù)與工程;2010年11期

4 馬麗蓉;;一類捕食者—食餌模型的周期解與穩(wěn)定性[J];四川文理學(xué)院學(xué)報(bào);2010年02期

5 姚洪興;王娜娜;;含時(shí)滯的企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)動(dòng)力系統(tǒng)模型穩(wěn)定性分析[J];江蘇大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年02期

6 馬劍;張春蕊;;一類具有時(shí)滯的傳染病模型的穩(wěn)定性分析[J];生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2007年03期

7 張曼清;;應(yīng)用常微分方程建立數(shù)學(xué)模型分析綜合國(guó)力[J];長(zhǎng)春工程學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年01期

8 宋新宇,肖燕妮,陳蘭蓀;具有時(shí)滯的生態(tài)-流行病模型的穩(wěn)定性和Hopf分支[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);2005年01期

9 宋永利,韓茂安,魏俊杰;多時(shí)滯捕食-食餌系統(tǒng)正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性及全局Hopf分支[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);2004年06期

10 孫麗華,郭慶廣,修志龍;一類具有時(shí)滯的生化反應(yīng)模型的Hopf分支[J];生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2002年03期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 林怡平;分支理論在時(shí)滯系統(tǒng)中的應(yīng)用[D];上海大學(xué);2005年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前4條

1 劉秀雨;兩類具有雙時(shí)滯的捕食—食餌模型的局部穩(wěn)定性和Hopf分岔[D];江蘇大學(xué);2017年

2 談曉芬;含有時(shí)滯的企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)模型的穩(wěn)定性分析[D];昆明理工大學(xué);2016年

3 董春梅;一類具雙時(shí)滯的捕食-被捕食模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2011年

4 張翠梅;幾類生態(tài)學(xué)數(shù)學(xué)模型的周期解及其穩(wěn)定性研究[D];山東科技大學(xué);2006年

，

本文編號(hào)：2617193