發(fā)布時間：2020-04-07 04:46

【摘要】：圖的拓撲指標對刻畫分子圖以及建立分子結構與特征之間的關系有著重要作用,同時被廣泛應用于預測化合物的物理化學性質和生物活性,是一個與化合物的物理化學性質密切相關的拓撲指數(shù),因而其被廣泛應用于物理化學領域中.Wiener指標是一個與圖頂點間距離相關非常經(jīng)典的拓撲指標,對其進行賦權可以派生出很多拓撲指標.Gutman指標就是一個由Wiener指標派生出來的與頂點距離和度相關的圖拓撲指標,它的提出擴展了與頂點距離和度相關圖參數(shù)的研究領域.本文針對幾類典型樹的Gutman指標進行了研究,主要工作及成果如下:(1)研究了擴展雙星樹的頂點Gutman指標及擴展雙星樹族的Gutman指標,并給出了一般計算公式.給出了擴展雙星樹頂點Gutman指標的極值情況和變化規(guī)律,以及擴展雙星樹族Gutman指標的最值與排序,進而給出了極值圖.(2)研究了高等k毛蟲樹的頂點Gutman指標及高等k毛蟲樹族的Gutman指標,并給出了一般計算公式.根據(jù)高等k毛蟲樹的結構特征,研究了高等k毛蟲樹頂點Gutman指標及其樹族Gutman指標的最值與排序,進而給出了相應的極值點和極值圖.(3)在分析Newkome樹狀大分子圖結構特征的基礎上,采用整體分割、分步計算的方法,給出了其頂點Gutman指標及其樹族的Gutman指標的一般計算公式.
【學位授予單位】：大連海事大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O157.5

【參考文獻】

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1 鄭良峰;;單圈圖中一些基于距離的拓撲指標[J];南昌工程學院學報;2015年03期

2 張津麗;趙海興;;直徑為5的樹的子樹數(shù)目[J];江漢大學學報(自然科學版);2012年01期

3 楊雨;王文虎;;樹的類Wiener指標和類Wiener距離[J];南陽師范學院學報;2011年09期

4 劉效珍;邊紅;張吉林;;Thorn樹和Thorn環(huán)的Schultz指標[J];塔里木大學學報;2010年04期

5 何秀萍;常安;;樹的最大度距離排序[J];福州大學學報(自然科學版);2010年05期

6 李俊鋒;夏方禮;;雙星樹的度距離研究[J];邵陽學院學報(自然科學版);2009年04期

7 何秀萍;;具有最小度距離的雙圈圖[J];數(shù)學研究;2008年04期

8 張振坤;封平華;;毛蟲樹的擴充側廓[J];天中學刊;2008年05期

9 張惠玲;;單圈分子圖的第一廣義Zagreb指標的極值[J];西安航空技術高等專科學校學報;2008年03期

10 湯自凱;鄧漢元;;一類雙圈圖中具有最大、最小Wiener指數(shù)的圖[J];湖南師范大學自然科學學報;2008年01期

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1 侯方圓;幾類圖的度距離研究[D];大連海事大學;2017年

2 趙雯雯;若干圖類的類Wiener指標研究[D];大連海事大學;2015年

3 杜永軍;關于Wiener指標的研究[D];西北工業(yè)大學;2007年

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本文編號：2617465