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時間分?jǐn)?shù)階Black-Scholes方程若干并行差分方法研究

發(fā)布時間:2021-03-03 22:16
  期權(quán)是金融風(fēng)險管理的核心工具,分?jǐn)?shù)階Black-Scholes(B-S)方程的高效并行差分方法研究有重要的理論和應(yīng)用價值。本學(xué)位論文對時間分?jǐn)?shù)階B-S方程構(gòu)造了三類并行差分格式:交替分段顯-隱(ASE-I)格式和交替分段隱-顯(ASI-E)格式、純交替分段顯-隱(PASE-I)格式和純交替分段隱-顯(PASI-E)格式、混合交替分段Crank-Nicolson(MASC-N)格式,給出差分格式必要的穩(wěn)定性和收斂性證明。理論分析和數(shù)值試驗均證實三類格式穩(wěn)定且收斂階為空間2階、時間2-a階。三類格式有明顯的并行計算性質(zhì),計算效率高于已有的串行差分方法,其中PASE-I格式的計算時間比隱格式節(jié)約了 40%。最后,從計算精度和效率比較分析ASE-I格式、PASE-I格式和MASC-N格式,結(jié)果表明MASC-N差分方法的精度最高,PASE-I差分方法的計算效率最高,PASE-I方法的綜合計算性能最優(yōu)。 

【文章來源】:華北電力大學(xué)(北京)北京市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】:61 頁

【學(xué)位級別】:碩士

【部分圖文】:

時間分?jǐn)?shù)階Black-Scholes方程若干并行差分方法研究


圖2-2?〇(=0.7時?本章格式和隱格式的看漲期權(quán)價格??2-2B-S《=0.7B-=1

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【參考文獻(xiàn)】:
期刊論文
[1]時間分?jǐn)?shù)階期權(quán)定價模型的一類有效差分方法[J]. 楊曉忠,張雪,吳立飛.  高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報A輯. 2015(02)
[2]交替差分塊方法及其差分圖[J]. 張寶琳.  中國科學(xué)E輯:技術(shù)科學(xué). 1998(04)

博士論文
[1]擴(kuò)散方程的有限體積格式及并行差分格式[D]. 盛志強(qiáng).中國工程物理研究院 2007



本文編號:3062026

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