【摘要】：在最近幾十年里,衍生品在金融市場領(lǐng)域變得越來越活躍,期權(quán)交易也深受投資者和管理者的關(guān)注.亞式期權(quán)作為金融衍生品市場中一個(gè)重要的期權(quán)品種,在節(jié)約成本,對沖風(fēng)險(xiǎn)、投機(jī)套利活動(dòng)中有著不可替代的地位.本文研究亞式期權(quán)的套利問題.在風(fēng)險(xiǎn)中性世界中,對于有交易成本的市場,亞式期權(quán)定價(jià)可歸結(jié)為對亞式期權(quán)套利收益的密度估計(jì).考慮到亞式期權(quán)的復(fù)雜性,我們用算術(shù)平均亞式期權(quán)與歐式期權(quán)定價(jià)的漸近關(guān)系,得到亞式期權(quán)近似定價(jià)公式.通過仿真法和MATLAB編程隨機(jī)產(chǎn)生股價(jià)路徑,構(gòu)造對沖組合,計(jì)算出每條路徑上的套利收益,得到亞式期權(quán)套利在不含交易成本時(shí)的收益分布,并觀察到影響套利收益分布的參數(shù),進(jìn)而建立與買賣價(jià)差、經(jīng)紀(jì)人傭金相關(guān)的參數(shù)集.在此基礎(chǔ)上,仿真出亞式期權(quán)套利策略在含交易成本時(shí)的收益分布.進(jìn)一步,選取高斯函數(shù)作為核函數(shù),根據(jù)積分均方誤差最小化確定最優(yōu)窗寬,利用核密度估計(jì)法得到亞式期權(quán)的條件收益分布在參數(shù)條件下的密度函數(shù)表達(dá)式.最后,對于對數(shù)效用函數(shù)刻畫的風(fēng)險(xiǎn)厭惡投資者,應(yīng)用該密度函數(shù)得到套利收益期望效用最大值和最優(yōu)對沖策略,發(fā)現(xiàn)當(dāng)對沖比率變化到0.25時(shí),交易成本和風(fēng)險(xiǎn)暴露間可達(dá)到最優(yōu)再平衡.
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：F830.9;F224
【圖文】：

為了討論不同Ｊ策略對亞式期權(quán)套利收益的影晌，對執(zhí)行價(jià)格為９７，邋ｄ為逡逑化００，０．２５，１．００進(jìn)斤收益分布仿真．計(jì)算結(jié)果表明：當(dāng)《＝０時(shí)，投資組合在每個(gè)樣本逡逑點(diǎn)都達(dá)到再平衡且收益分布集中在一個(gè)非常狹窄的范圍，從－１．５％變化到１％；當(dāng)逡逑Ｓ＝０．２５化發(fā)現(xiàn)投資組合只有在對沖比率薛變０．２５倍時(shí)才會(huì)達(dá)到再平衡此時(shí)，收逡逑益分布范圍增大（－１０％－２％）；當(dāng)３＝１時(shí)，投資組合不會(huì)達(dá)到再平衡，收益分布集中逡逑在－１０％－－２％之間．這是因?yàn)殡S著的ｄ的增大，再平衡的頻率在減小，對沖越來越不逡逑精確，所Ｗ收益分布的范圍擴(kuò)大．逡逑從表３．１中可Ｗ看出，當(dāng)３＝０．２５時(shí)，執(zhí)行價(jià)格為１００時(shí)，交易次數(shù)和交易份額逡逑呈倒Ｕ型變化趨勢，交易的時(shí)間間隔作為期權(quán)價(jià)格的畫數(shù)為冗Ｕ型變化，說明這逡逑Ｈ個(gè)測度決定了期權(quán)套利策略產(chǎn)生的交易成本．同時(shí)，觀察到方差只測量收益分布逡逑兩側(cè)的風(fēng)險(xiǎn)，并不能全面的刻畫風(fēng)險(xiǎn)，但考慮整個(gè)收益分布信息的期望效用函數(shù)可逡逑很好的解決這個(gè)問題．逡逑３．３．２交易費(fèi)用結(jié)構(gòu)逡逑本文假定交易費(fèi)用結(jié)構(gòu)包括買賣價(jià)差６，經(jīng)紀(jì)人傭金Ｃ和離散價(jià)格Ｈ個(gè)要素．逡逑一

為了討論不同Ｊ策略對亞式期權(quán)套利收益的影晌，對執(zhí)行價(jià)格為９７，邋ｄ為逡逑化００，０．２５，１．００進(jìn)斤收益分布仿真．計(jì)算結(jié)果表明：當(dāng)《＝０時(shí)，投資組合在每個(gè)樣本逡逑點(diǎn)都達(dá)到再平衡且收益分布集中在一個(gè)非常狹窄的范圍，從－１．５％變化到１％；當(dāng)逡逑Ｓ＝０．２５化發(fā)現(xiàn)投資組合只有在對沖比率薛變０．２５倍時(shí)才會(huì)達(dá)到再平衡此時(shí)，收逡逑益分布范圍增大（－１０％－２％）；當(dāng)３＝１時(shí)，投資組合不會(huì)達(dá)到再平衡，收益分布集中逡逑在－１０％－－２％之間．這是因?yàn)殡S著的ｄ的增大，再平衡的頻率在減小，對沖越來越不逡逑精確，所Ｗ收益分布的范圍擴(kuò)大．逡逑從表３．１中可Ｗ看出，當(dāng)３＝０．２５時(shí)，執(zhí)行價(jià)格為１００時(shí)，交易次數(shù)和交易份額逡逑呈倒Ｕ型變化趨勢，交易的時(shí)間間隔作為期權(quán)價(jià)格的畫數(shù)為冗Ｕ型變化，說明這逡逑Ｈ個(gè)測度決定了期權(quán)套利策略產(chǎn)生的交易成本．同時(shí)，觀察到方差只測量收益分布逡逑兩側(cè)的風(fēng)險(xiǎn)，并不能全面的刻畫風(fēng)險(xiǎn)，但考慮整個(gè)收益分布信息的期望效用函數(shù)可逡逑很好的解決這個(gè)問題．逡逑３．３．２交易費(fèi)用結(jié)構(gòu)逡逑本文假定交易費(fèi)用結(jié)構(gòu)包括買賣價(jià)差６，經(jīng)紀(jì)人傭金Ｃ和離散價(jià)格Ｈ個(gè)要素．逡逑一

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本文編號：2765565