發(fā)布時(shí)間：2024-06-04 21:45

　　隨著金融衍生品市場的發(fā)展以及數(shù)理金融理論研究的深入,相關(guān)期權(quán)產(chǎn)品及其期權(quán)定價(jià)理論日益復(fù)雜。例如:芝加哥期權(quán)交易所(CBOE)在2004年專門成立期貨交易所CFE(CBOE Future Exchange)并開始交易S&P500(SPX)波動率指數(shù)VIX的期貨,2006年又推出了 VIX期權(quán)。之后的近20年里波動率已經(jīng)被交易員、投資者和基金經(jīng)理廣泛接受為一種資產(chǎn)類型,并用于投資、分散和對沖資產(chǎn)組合中的集中度和尾部風(fēng)險(xiǎn)。波動率衍生品交易量已經(jīng)取得了穩(wěn)步的提升,受到了絕大多數(shù)投資者的親睞,這直接促使波動率期權(quán)的定價(jià)理論也隨之蓬勃發(fā)展,定價(jià)的方法也不斷推層出新。本文就基于之前模型,再推廣和發(fā)展用隨機(jī)波動率模型定價(jià)VIX衍生品。早期傳統(tǒng)的期權(quán)定價(jià)模型來自于1997年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者羅伯特·默頓和邁倫·斯克爾斯創(chuàng)立和發(fā)展的Black-Scholes模型(簡稱:BS模型)。鑒于該模型的相對簡單并且高效,現(xiàn)今任然占據(jù)主流地位,甚至現(xiàn)在學(xué)術(shù)界比較前沿的模型都是基于此模型建立和延伸的。用隨機(jī)波動率模型定價(jià)VIX衍生品的方法可大致分為兩種:一致性建模和獨(dú)立性建模。對VIX采用一致性建模是以S&a...

【文章頁數(shù)】：115 頁

【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

圖１．２ａ），發(fā)現(xiàn)??

４／２ＳＶＪ模型比起單獨(dú)使用Ｈｅｓｔｏｎ模型或者３／２模型在估計(jì)和預(yù)測ＶＩＸ??衍生品有更好的效果。??圖１?Ｉ??ＶＩＸ為基地對ＶＩＸＸ和Ｓ＆Ｐ５００的動態(tài)圖和Ｒ２回歸圖２０１５－２０１６年??＿＇ｖｎｔ?—Ｓｆｉ?？?？?．??－Ｉ???????，１???Ｌ?－１??????....

圖７．８呈現(xiàn)了祥本內(nèi)的定價(jià)誤差，圖７．９呈現(xiàn)了樣本外的定價(jià)誤差

為了探究各個(gè)模型是否能捕捉到遞減的隱含波動率動態(tài)，利用ＢＳ公式??逆解出ＡＴＭ看漲期權(quán)的隱含波動率，以到期日為自變量畫出圖線并且展示??在圖７．７。７．７中三個(gè)小圖展現(xiàn)了四個(gè)模型擬合隱含波動率的能力，顯然ＦＳＶ??類模型在不同的到期日擬合隱含波動率的能力最優(yōu)。??圖７．７以到期日....

圖7.11以做定價(jià)格為自變f的期權(quán)價(jià)格曲線

浙江大學(xué)博士學(xué)位論文?第７章．?dāng)?shù)值分析??的最優(yōu)選擇。另一方面，各個(gè)模型之間關(guān)于樣本內(nèi)外期貨定價(jià)誤差呈現(xiàn)在圖??表７．８和７．９的Ｐａｎｅｌ?Ｂ－Ｅ中。從總體來看，樣本內(nèi)的誤差最小當(dāng)屬ＦＳＶ類模??型。而ＦＳＶ－ＡＪ和ＦＳＶ－ＤＪ模型在三種誤差測度下是很接近的，這也意味著自??由....

本文編號：3989207