高中數(shù)學(xué)課型構(gòu)建與實(shí)例分析——以《直線與圓的位置關(guān)系》為例
【部分圖文】:
分析:方法一,判斷直線l與圓C的位置關(guān)系,就是看由直線l的方程與圓C的方程組成的方程組有無實(shí)數(shù)解;方法二,可以依據(jù)圓心C到直線l的距離d與半徑r進(jìn)行大小比較,從而判斷出直線l與圓C的位置關(guān)系。解法一:由直線l與圓C的方程,得
例2如圖3所示,求直線l:截得的弦長(zhǎng)。分析:方法一,設(shè)直線l與圓交于A、B兩點(diǎn),弦心距為d,圓的半徑為r,弦長(zhǎng)為|AB|,構(gòu)造“黃金三角形”,由勾股定理有方法二,聯(lián)立直線和圓的方程,設(shè)直線l與圓的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則
例3如圖4所示,過點(diǎn)M(2,4)向圓C:(x-1)2+(y+3)2=1引切線,求其切線的方程。分析:判斷點(diǎn)M與圓C的位置關(guān)系,然后利用圓心C到切線的距離等于圓的半徑建立等式,求解出切線的斜率k,近而采用點(diǎn)斜式方程求出過M點(diǎn)與圓C相切的切線方程。
【相似文獻(xiàn)】
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