發(fā)布時間：2014-09-10 15:19

【摘要】 隨著我國人口老齡化趨勢的加劇，長壽風險已成為現(xiàn)代養(yǎng)老保險體系發(fā)展所面臨的重要風險，長壽風險是指人的實際壽命超過預期壽命所帶來的未來養(yǎng)老金缺口的風險。人口壽命延長將使保險公司或社會養(yǎng)老保險機構的養(yǎng)老金未來給付年限和給付額度增加,導致負債大于資產(chǎn)的風險，出現(xiàn)養(yǎng)老金缺口，危及社會安定。因此作為社會養(yǎng)老保險提供者的政府和保險企業(yè)機構越來越重視長壽風險，積極尋找長壽風險的管理方法。長壽風險證券化是一種在保險風險證券化的基礎上發(fā)展起來的管理長壽風險的金融工具，是指壽險公司通過長壽債券的發(fā)行或長壽互換等方式，將死亡率及債券的收益緊密聯(lián)系，從而將長壽風險轉(zhuǎn)移到資本市場的證券化過程。與傳統(tǒng)的長壽風險管理方法相比，長壽風險證券化成本更低、風險承擔能力更強、與長壽風險在時間上的匹配更好；同時長壽風險證券化產(chǎn)品的出現(xiàn)為保險金的運作提供了新的方向，也使投資者有了新的投資方式選擇，能夠使資本市場風險的降低。定價模型是長壽風險的證券化研究頗為重要的內(nèi)容。長壽風險的定價是建立在生存概率模型的基礎上，生存概率模型需要通過死亡率模型得到。因此，長壽風險的研究主要集中在死亡率模型的預測上。本文將從長壽風險的內(nèi)涵入手，闡述長壽風險的產(chǎn)生原因、影響以及傳統(tǒng)的長壽風險管理方式，并指出這些傳統(tǒng)方法的不足，從而引出長壽風險證券化的管理方法。接著將詳細介紹長壽風險證券化的含義及三種證券化工具，并對其一般形式及運行機制進行闡述；重點介紹長壽互換的分類及運行機制，并分析其優(yōu)缺點。最后將以長壽互換為例，對其定價模型進行建模，通過檢驗得出貝葉斯MCMC能夠?qū)ξ覈�人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行更好的擬合的結論。
 
【關鍵詞】 長壽風險； 長壽互換； 貝葉斯； 死亡率模型；

第 1 章   導論 

1.1   選題背景和意義 
隨著我國人口老齡化趨勢的加劇，長壽風險已成為現(xiàn)代養(yǎng)老保險體系（基本養(yǎng)老保險、企業(yè)補充養(yǎng)老保險和個人商業(yè)養(yǎng)老保險）發(fā)展所面臨的重要風險，長壽風險是指人的實際壽命超過預期壽命所帶來的未來養(yǎng)老金缺口的風險。人口壽命延長將使保險公司或養(yǎng)老保障機構的養(yǎng)老金未來給付年限和給付額度增加,導致負債大于資產(chǎn)的風險，出現(xiàn)養(yǎng)老金缺口，危及社會安定。因此長壽風險的管理已成為我國政府和保險企業(yè)均面臨的一項緊迫任務。 長壽風險證券化作為長壽風險一個重要的管理工具，是指通過資本市場中，交易雙方的風險利用證券化的方法實現(xiàn)風險的分割及標準化，將長壽風險轉(zhuǎn)移至資本市場。與傳統(tǒng)的長壽風險管理方法相比，長壽風險證券化成本更低、風險承擔能力更強、與長壽風險在時間上的匹配更好；同時長壽風險證券化產(chǎn)品的出現(xiàn)為保險金的運作提供了新的方向，也使投資者有了新的投資方式選擇，能夠使資本市場風險的降低。在長壽風險管理模式的證券化中，逐漸衍生出幸存者債券、死亡巨災債券等長壽風險的證券化產(chǎn)品。 定價模型是長壽風險的證券化研究頗為重要的內(nèi)容。國外學者們不斷進行研究和探索，先后提出了Lee  Carter模型、隊列效應模型、 C urrie模型等。然而，與國外完善的統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比，我國人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)具有時間序列短且不連貫的特點，國外模型不適于我國國情。因此，亟待建立一個適合我國國情的長壽風險證券化的定價模型。
........

1.2   文獻綜述 
1.2.1   國外文獻綜述 
對長壽風險證券化的研究目前國外學者主要集中在以下幾個方面： （1）關于死亡率模型的研究： L ee和 Carter (1992)提出了動態(tài)死亡率對數(shù)模型，并基于美國1990  1989年的人口數(shù)據(jù)預測了未來的人口死亡率，得到了比較好的結果。該模型結合了人口的統(tǒng)計模型和時間序列方法，計算簡單，有良好的歷史數(shù)據(jù)擬合，目前依然是焦點的人口死亡率預測研究和應用[4]。 Re nshaw 和 Haberman (2006)提出了隊列效應模型（ RH 模型），在英格蘭和威爾士1961  2003人口死亡率數(shù)據(jù)基礎上，分別利用Lee  Carter模型、AC 模型以及包含年齡效應、出生年效應和死亡年效應的擴展Lee  Carter模型對英格蘭和威爾士的人口死亡率變動進行了預測[5]。 Carins 等 (2009) 以英格蘭和威爾士以及美國的數(shù)據(jù)為基礎定量比較了隨機死亡率模型，以貝葉斯準則、殘差的正態(tài)性檢驗和穩(wěn)健性檢驗比較八種模型的擬合效果，對RH 模型參數(shù)估計的穩(wěn)健性和預測的適用性提出了質(zhì)疑[6]。 Wang 等 (2012) 使用貝葉斯信息準則比較了八種模型的擬合效果，結果表明，擴展的Dowd 模型基于英國和美國的死亡數(shù)據(jù)得到了較好的擬合結果，且能夠同時保持擬合結果的穩(wěn)健性[7]。 （2）關于長壽風險證券化的定價方法的研究： Friedberg 和 Web（b2 005）運用資本資產(chǎn)定價模型 (CAPM) 計算得到在設計長壽債券時長壽風險的成本，然后考慮債券的收益率與消費增長的關系，利用消費資本資產(chǎn)定價模型(CAPM) 的使用，基于消費邊際效用和期望收益的關系計算得到充分的市場中長壽債券的價格[8]。
........

第 2 章   長壽風險及其管理方式 

2.1   長壽風險的內(nèi)涵 
2.1.1   長壽風險的定義 
長壽風險是指實際壽命超過預期的風險[26]；具體說，長壽風險是指死亡率的不確定變化導致人的實際壽命超過預期壽命所帶來的未來養(yǎng)老金缺口的風險。這一風險也可以從個人和總體兩個層面來定義。個體長壽風險是指某個體的實際壽命很長，在其有限的生命期內(nèi)，其個人的實際花費超過了預期，造成自身養(yǎng)老金的缺口。聚合長壽風險則從總體層面上而言，指的是一個群體的平均實際壽命超過了保險精算預期的壽命，導致保險公司或養(yǎng)老保障機構養(yǎng)老金缺失的風險。聚合長壽風險屬于系統(tǒng)性風險，無法通過大數(shù)法則分散。聚合長壽風險是本文的研究對象。（1）人口老齡化的定義 人口老齡化是指一個國家或地區(qū)的老年人口在總?cè)丝诘谋嚷什粩嗵嵘�，使得人口結構呈現(xiàn)明顯老齡化的趨勢。人口老齡化最重要的影響因素就是人口生育率的下降和人口死亡率的下降，具體表現(xiàn)為人的平均預期壽命不斷提高，人群中老齡人口占比呈現(xiàn)上升趨勢。 
.........

2.2   長壽風險的產(chǎn)生原因 
2.2.1   人口的平均預期壽命延長 
隨著醫(yī)療水平的發(fā)展和人民生活條件的改善，平均壽命呈現(xiàn)出不斷增加的趨勢，這是造成長壽風險產(chǎn)生的宏觀因素，是其根本原因。醫(yī)療技術的進步對平均壽命的延長發(fā)揮了主要作用，具體表現(xiàn)為： （1）隨著科技進步，醫(yī)療技術也不斷發(fā)展，人類抵抗疾病的能力越來越強，更容易長壽；醫(yī)療的覆蓋面更加廣泛，更多有的人得到有效的醫(yī)療保護，平均壽命延長。 （2）生活水平的提高、生存環(huán)境的改變等會一定程度上影響人口的平均預期壽命的。在大多數(shù)國家，隨著人不斷提高利用資源的能力，收入水平會處于增長趨勢中，人類抵御饑餓、貧窮的能力不斷加強，由饑餓、貧窮導致的死亡減少，壽命延長。生存環(huán)境上，人類能夠利用資源營造適合居住的環(huán)境，抵御災害、避險能力也提升，生存環(huán)境的改善大大提高人類的平均期望壽命。 商業(yè)保險的年金保險產(chǎn)品是基于一定時間段的生命表而定價的，然而死亡率的未來變化是不可測的，養(yǎng)老保險提供機構根據(jù)生命表所示的死亡率，從而 計算出平均預期余命來定價。平均預期余命是指某個年齡的人的平均值，即從某個年齡開始一直到死亡這之間的平均可以存活的年限。由于生命表反映死亡率變化具有滯后性，實際死亡率變化會導致精算預期的壽命和實際平均壽命有出入。
.........

第 3 章   長壽風險證券化的工具 .......... 16 
3.1   長壽風險證券化的內(nèi)涵 .......... 16 
3.2   長壽風險證券化的工具 ........... 17 
第 4 章   長壽風險證券化的傳統(tǒng)定價模型：以長壽互換為例 ......... 24 
4.1   長壽互換的定價依據(jù) ............ 24 
4.2   風險溢價參數(shù)的計算 .......... 24  
4.3   死亡率模型的選擇 ............ 27 

第 5 章   長壽互換的貝葉斯 MCMC 定價模型 ........... 31 
5.1   采用貝葉斯 MCMC 定價模型的依據(jù) .......... 31 
5.2 模型的建立 ........... 32 
5.3   數(shù)據(jù)的選擇及計算 ............ 37

第 5 章   長壽互換的貝葉斯 MCMC 定價模型 

5.1   采用貝葉斯 MCMC 定價模型的依據(jù) 
5.1.1   我國人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)的特征 
與國外大樣本長期限的統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比，我國人口的統(tǒng)計數(shù)據(jù)由于各種原因的影響，相對較為匱乏：（1）我國人口死亡統(tǒng)計的相關數(shù)據(jù)期限過短 我國人口死亡統(tǒng)計數(shù)據(jù)的有效年限僅19年（ 1 995 ~ 2013年），然而國外的人口死亡數(shù)據(jù)的統(tǒng)計最短也有幾十年，最長的則有數(shù)百年之久。數(shù)據(jù)統(tǒng)計年限的縮短除了對模型參數(shù)的估計結果準確性有不好的影響，同時也對預測模型精度產(chǎn)生了一定的影響。 （2）我國人口死亡統(tǒng)計數(shù)據(jù)來源于抽樣數(shù)據(jù)，存在風險暴露不足問題 2000 年的數(shù)據(jù)除外，我國人口死亡情況數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結果均由抽樣的數(shù)據(jù)結果產(chǎn)生，本身也存在嚴重的風險暴露數(shù)不足 的問 題。2002年， 我國的人口的死亡統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，抽取到的樣本中男性的風險暴露為619164 ，而40 歲以上的各個年齡風險暴露的數(shù)量都小于100000（長壽風險主要來源于高年齡段的人群死亡率的下降），因而導致同一年齡段的人口死亡率在不同統(tǒng)計年出現(xiàn)非常大的波動，而不規(guī)則的死亡率波動則進一步使得模型的參數(shù)估計及預測結果準確性下降。然而在國外，特別是發(fā)達國家，國家的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)具有風險暴露充分的特點，  2002年美國人口中的男性風險暴露總數(shù)為141436513，是同期我國男性暴露總數(shù)的228倍。風險暴露數(shù)的增高從而導致同一年齡段人口死亡率在不同統(tǒng)計年的非規(guī)則波動下降，模型估計結果具有較強的的可信度。
.........
 

第 6 章   結論與對策建議 

 

本文以長壽互換為例，深入探討了長壽風險證券化的運行機制及其定價模型，并在充分考慮我國人口實際的情況下，采用貝葉斯MCMC 方法對傳統(tǒng)定價模型進行修正。因而得出結論：在我國人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)年限較短、風險暴露不足的情況下，貝葉斯MCMC 模型比其他死亡率模型的擬合性均更好。 考慮到我國正面臨越來越嚴重的長壽風險，因而有以下三點建議： （1）政府要出臺政策鼓勵個人在社會養(yǎng)老保險的基礎上多購買商業(yè)保險，在降低保險公司風險的同時使社會個體多一份保障； （2）壽險公司要對長壽風險保持客觀理性的認識，在養(yǎng)老保險費率厘定等方面要充分考慮到長壽風險的影響，加強對相關模型的實際應用研究； （3）充分發(fā)展資本市場，逐漸培育出流動相強的證券化交易市場，使得長壽風險證券化的實現(xiàn)在我國成為可能。 
.........


參考文獻：

• [1] 侯立平.  長壽風險及其防控芻議[J]. 西北人口. 2011(02)
• [2] 王曉軍,黃順林.  中國人口死亡率隨機預測模型的比較與選擇[J]. 人口與經(jīng)濟. 2011(01)
• [3] 李志生,翟錚.  長壽風險暴露下的最優(yōu)財富配置模型與應用[J]. 財務與會計(理財版). 2011(01)
• [4] 艾蔚.  人口老齡化背景下長壽風險管理方法的探討[J]. 海南金融. 2010(11)
• [5] 韓猛,王曉軍.  Lee-Carter模型在中國城市人口死亡率預測中的應用與改進[J]. 保險研究. 2010(10)
• [6] 李志生,劉恒甲.  Lee-Carter死亡率模型的估計與應用——基于中國人口數(shù)據(jù)的分析[J]. 中國人口科學. 2010(03)
• [7] 祝偉,陳秉正.  中國城市人口死亡率的預測[J]. 數(shù)理統(tǒng)計與管理. 2009(04)
• [8] 尚勤,秦學志,周穎穎.  死亡強度服從Ornstein-Uhlenbeck跳過程的長壽債券定價模型[J]. 系統(tǒng)管理學報. 2008(03)
• [9] 秦學志,應益榮.  基于鞅和熵原理的資本資產(chǎn)定價方法[J]. 系統(tǒng)工程理論方法應用. 2004(05)
• [10] 秦學志,吳沖鋒.  基于鞅和線性規(guī)劃對偶原理的或有要求權定價方法[J]. 控制與決策. 2001(S1)

本文編號：8777