發(fā)布時(shí)間：2014-09-10 15:19

【摘要】 隨著我國(guó)人口老齡化趨勢(shì)的加劇，長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)已成為現(xiàn)代養(yǎng)老保險(xiǎn)體系發(fā)展所面臨的重要風(fēng)險(xiǎn)，長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)是指人的實(shí)際壽命超過(guò)預(yù)期壽命所帶來(lái)的未來(lái)養(yǎng)老金缺口的風(fēng)險(xiǎn)。人口壽命延長(zhǎng)將使保險(xiǎn)公司或社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)的養(yǎng)老金未來(lái)給付年限和給付額度增加,導(dǎo)致負(fù)債大于資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)，出現(xiàn)養(yǎng)老金缺口，危及社會(huì)安定。因此作為社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)提供者的政府和保險(xiǎn)企業(yè)機(jī)構(gòu)越來(lái)越重視長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)，積極尋找長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)的管理方法。長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)證券化是一種在保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)證券化的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的管理長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)的金融工具，是指壽險(xiǎn)公司通過(guò)長(zhǎng)壽債券的發(fā)行或長(zhǎng)壽互換等方式，將死亡率及債券的收益緊密聯(lián)系，從而將長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移到資本市場(chǎng)的證券化過(guò)程。與傳統(tǒng)的長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)管理方法相比，長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)證券化成本更低、風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)能力更強(qiáng)、與長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)在時(shí)間上的匹配更好；同時(shí)長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)證券化產(chǎn)品的出現(xiàn)為保險(xiǎn)金的運(yùn)作提供了新的方向，也使投資者有了新的投資方式選擇，能夠使資本市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的降低。定價(jià)模型是長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)的證券化研究頗為重要的內(nèi)容。長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)的定價(jià)是建立在生存概率模型的基礎(chǔ)上，生存概率模型需要通過(guò)死亡率模型得到。因此，長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)的研究主要集中在死亡率模型的預(yù)測(cè)上。本文將從長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)涵入手，闡述長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生原因、影響以及傳統(tǒng)的長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)管理方式，并指出這些傳統(tǒng)方法的不足，從而引出長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)證券化的管理方法。接著將詳細(xì)介紹長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)證券化的含義及三種證券化工具，并對(duì)其一般形式及運(yùn)行機(jī)制進(jìn)行闡述；重點(diǎn)介紹長(zhǎng)壽互換的分類(lèi)及運(yùn)行機(jī)制，并分析其優(yōu)缺點(diǎn)。最后將以長(zhǎng)壽互換為例，對(duì)其定價(jià)模型進(jìn)行建模，通過(guò)檢驗(yàn)得出貝葉斯MCMC能夠?qū)ξ覈?guó)人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行更好的擬合的結(jié)論。
 
【關(guān)鍵詞】 長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)； 長(zhǎng)壽互換； 貝葉斯； 死亡率模型；

第 1 章   導(dǎo)論 

1.1   選題背景和意義 
隨著我國(guó)人口老齡化趨勢(shì)的加劇，長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)已成為現(xiàn)代養(yǎng)老保險(xiǎn)體系（基本養(yǎng)老保險(xiǎn)、企業(yè)補(bǔ)充養(yǎng)老保險(xiǎn)和個(gè)人商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)）發(fā)展所面臨的重要風(fēng)險(xiǎn)，長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)是指人的實(shí)際壽命超過(guò)預(yù)期壽命所帶來(lái)的未來(lái)養(yǎng)老金缺口的風(fēng)險(xiǎn)。人口壽命延長(zhǎng)將使保險(xiǎn)公司或養(yǎng)老保障機(jī)構(gòu)的養(yǎng)老金未來(lái)給付年限和給付額度增加,導(dǎo)致負(fù)債大于資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)，出現(xiàn)養(yǎng)老金缺口，危及社會(huì)安定。因此長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)的管理已成為我國(guó)政府和保險(xiǎn)企業(yè)均面臨的一項(xiàng)緊迫任務(wù)。 長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)證券化作為長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)一個(gè)重要的管理工具，是指通過(guò)資本市場(chǎng)中，交易雙方的風(fēng)險(xiǎn)利用證券化的方法實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)的分割及標(biāo)準(zhǔn)化，將長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移至資本市場(chǎng)。與傳統(tǒng)的長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)管理方法相比，長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)證券化成本更低、風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)能力更強(qiáng)、與長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)在時(shí)間上的匹配更好；同時(shí)長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)證券化產(chǎn)品的出現(xiàn)為保險(xiǎn)金的運(yùn)作提供了新的方向，也使投資者有了新的投資方式選擇，能夠使資本市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的降低。在長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)管理模式的證券化中，逐漸衍生出幸存者債券、死亡巨災(zāi)債券等長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)的證券化產(chǎn)品。 定價(jià)模型是長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)的證券化研究頗為重要的內(nèi)容。國(guó)外學(xué)者們不斷進(jìn)行研究和探索，先后提出了Lee  Carter模型、隊(duì)列效應(yīng)模型、 C urrie模型等。然而，與國(guó)外完善的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比，我國(guó)人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)具有時(shí)間序列短且不連貫的特點(diǎn)，國(guó)外模型不適于我國(guó)國(guó)情。因此，亟待建立一個(gè)適合我國(guó)國(guó)情的長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)證券化的定價(jià)模型。
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1.2   文獻(xiàn)綜述 
1.2.1   國(guó)外文獻(xiàn)綜述 
對(duì)長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)證券化的研究目前國(guó)外學(xué)者主要集中在以下幾個(gè)方面： （1）關(guān)于死亡率模型的研究： L ee和 Carter (1992)提出了動(dòng)態(tài)死亡率對(duì)數(shù)模型，并基于美國(guó)1990  1989年的人口數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)了未來(lái)的人口死亡率，得到了比較好的結(jié)果。該模型結(jié)合了人口的統(tǒng)計(jì)模型和時(shí)間序列方法，計(jì)算簡(jiǎn)單，有良好的歷史數(shù)據(jù)擬合，目前依然是焦點(diǎn)的人口死亡率預(yù)測(cè)研究和應(yīng)用[4]。 Re nshaw 和 Haberman (2006)提出了隊(duì)列效應(yīng)模型（ RH 模型），在英格蘭和威爾士1961  2003人口死亡率數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，分別利用Lee  Carter模型、AC 模型以及包含年齡效應(yīng)、出生年效應(yīng)和死亡年效應(yīng)的擴(kuò)展Lee  Carter模型對(duì)英格蘭和威爾士的人口死亡率變動(dòng)進(jìn)行了預(yù)測(cè)[5]。 Carins 等 (2009) 以英格蘭和威爾士以及美國(guó)的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)定量比較了隨機(jī)死亡率模型，以貝葉斯準(zhǔn)則、殘差的正態(tài)性檢驗(yàn)和穩(wěn)健性檢驗(yàn)比較八種模型的擬合效果，對(duì)RH 模型參數(shù)估計(jì)的穩(wěn)健性和預(yù)測(cè)的適用性提出了質(zhì)疑[6]。 Wang 等 (2012) 使用貝葉斯信息準(zhǔn)則比較了八種模型的擬合效果，結(jié)果表明，擴(kuò)展的Dowd 模型基于英國(guó)和美國(guó)的死亡數(shù)據(jù)得到了較好的擬合結(jié)果，且能夠同時(shí)保持?jǐn)M合結(jié)果的穩(wěn)健性[7]。 （2）關(guān)于長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)證券化的定價(jià)方法的研究： Friedberg 和 Web（b2 005）運(yùn)用資本資產(chǎn)定價(jià)模型 (CAPM) 計(jì)算得到在設(shè)計(jì)長(zhǎng)壽債券時(shí)長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)的成本，然后考慮債券的收益率與消費(fèi)增長(zhǎng)的關(guān)系，利用消費(fèi)資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM) 的使用，基于消費(fèi)邊際效用和期望收益的關(guān)系計(jì)算得到充分的市場(chǎng)中長(zhǎng)壽債券的價(jià)格[8]。
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第 2 章   長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)及其管理方式 

2.1   長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)涵 
2.1.1   長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)的定義 
長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)是指實(shí)際壽命超過(guò)預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)[26]；具體說(shuō)，長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)是指死亡率的不確定變化導(dǎo)致人的實(shí)際壽命超過(guò)預(yù)期壽命所帶來(lái)的未來(lái)養(yǎng)老金缺口的風(fēng)險(xiǎn)。這一風(fēng)險(xiǎn)也可以從個(gè)人和總體兩個(gè)層面來(lái)定義。個(gè)體長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)是指某個(gè)體的實(shí)際壽命很長(zhǎng)，在其有限的生命期內(nèi)，其個(gè)人的實(shí)際花費(fèi)超過(guò)了預(yù)期，造成自身養(yǎng)老金的缺口。聚合長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)則從總體層面上而言，指的是一個(gè)群體的平均實(shí)際壽命超過(guò)了保險(xiǎn)精算預(yù)期的壽命，導(dǎo)致保險(xiǎn)公司或養(yǎng)老保障機(jī)構(gòu)養(yǎng)老金缺失的風(fēng)險(xiǎn)。聚合長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)屬于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，無(wú)法通過(guò)大數(shù)法則分散。聚合長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)是本文的研究對(duì)象。（1）人口老齡化的定義 人口老齡化是指一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的老年人口在總?cè)丝诘谋嚷什粩嗵嵘�，使得人口結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)明顯老齡化的趨勢(shì)。人口老齡化最重要的影響因素就是人口生育率的下降和人口死亡率的下降，具體表現(xiàn)為人的平均預(yù)期壽命不斷提高，人群中老齡人口占比呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。 
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2.2   長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生原因 
2.2.1   人口的平均預(yù)期壽命延長(zhǎng) 
隨著醫(yī)療水平的發(fā)展和人民生活條件的改善，平均壽命呈現(xiàn)出不斷增加的趨勢(shì)，這是造成長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的宏觀因素，是其根本原因。醫(yī)療技術(shù)的進(jìn)步對(duì)平均壽命的延長(zhǎng)發(fā)揮了主要作用，具體表現(xiàn)為： （1）隨著科技進(jìn)步，醫(yī)療技術(shù)也不斷發(fā)展，人類(lèi)抵抗疾病的能力越來(lái)越強(qiáng)，更容易長(zhǎng)壽；醫(yī)療的覆蓋面更加廣泛，更多有的人得到有效的醫(yī)療保護(hù)，平均壽命延長(zhǎng)。 （2）生活水平的提高、生存環(huán)境的改變等會(huì)一定程度上影響人口的平均預(yù)期壽命的。在大多數(shù)國(guó)家，隨著人不斷提高利用資源的能力，收入水平會(huì)處于增長(zhǎng)趨勢(shì)中，人類(lèi)抵御饑餓、貧窮的能力不斷加強(qiáng)，由饑餓、貧窮導(dǎo)致的死亡減少，壽命延長(zhǎng)。生存環(huán)境上，人類(lèi)能夠利用資源營(yíng)造適合居住的環(huán)境，抵御災(zāi)害、避險(xiǎn)能力也提升，生存環(huán)境的改善大大提高人類(lèi)的平均期望壽命。 商業(yè)保險(xiǎn)的年金保險(xiǎn)產(chǎn)品是基于一定時(shí)間段的生命表而定價(jià)的，然而死亡率的未來(lái)變化是不可測(cè)的，養(yǎng)老保險(xiǎn)提供機(jī)構(gòu)根據(jù)生命表所示的死亡率，從而 計(jì)算出平均預(yù)期余命來(lái)定價(jià)。平均預(yù)期余命是指某個(gè)年齡的人的平均值，即從某個(gè)年齡開(kāi)始一直到死亡這之間的平均可以存活的年限。由于生命表反映死亡率變化具有滯后性，實(shí)際死亡率變化會(huì)導(dǎo)致精算預(yù)期的壽命和實(shí)際平均壽命有出入。
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第 3 章   長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)證券化的工具 .......... 16 
3.1   長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)證券化的內(nèi)涵 .......... 16 
3.2   長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)證券化的工具 ........... 17 
第 4 章   長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)證券化的傳統(tǒng)定價(jià)模型：以長(zhǎng)壽互換為例 ......... 24 
4.1   長(zhǎng)壽互換的定價(jià)依據(jù) ............ 24 
4.2   風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)參數(shù)的計(jì)算 .......... 24  
4.3   死亡率模型的選擇 ............ 27 

第 5 章   長(zhǎng)壽互換的貝葉斯 MCMC 定價(jià)模型 ........... 31 
5.1   采用貝葉斯 MCMC 定價(jià)模型的依據(jù) .......... 31 
5.2 模型的建立 ........... 32 
5.3   數(shù)據(jù)的選擇及計(jì)算 ............ 37

第 5 章   長(zhǎng)壽互換的貝葉斯 MCMC 定價(jià)模型 

5.1   采用貝葉斯 MCMC 定價(jià)模型的依據(jù) 
5.1.1   我國(guó)人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的特征 
與國(guó)外大樣本長(zhǎng)期限的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比，我國(guó)人口的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)由于各種原因的影響，相對(duì)較為匱乏：（1）我國(guó)人口死亡統(tǒng)計(jì)的相關(guān)數(shù)據(jù)期限過(guò)短 我國(guó)人口死亡統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的有效年限僅19年（ 1 995 ~ 2013年），然而國(guó)外的人口死亡數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)最短也有幾十年，最長(zhǎng)的則有數(shù)百年之久。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)年限的縮短除了對(duì)模型參數(shù)的估計(jì)結(jié)果準(zhǔn)確性有不好的影響，同時(shí)也對(duì)預(yù)測(cè)模型精度產(chǎn)生了一定的影響。 （2）我國(guó)人口死亡統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)源于抽樣數(shù)據(jù)，存在風(fēng)險(xiǎn)暴露不足問(wèn)題 2000 年的數(shù)據(jù)除外，我國(guó)人口死亡情況數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果均由抽樣的數(shù)據(jù)結(jié)果產(chǎn)生，本身也存在嚴(yán)重的風(fēng)險(xiǎn)暴露數(shù)不足 的問(wèn) 題。2002年， 我國(guó)的人口的死亡統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，抽取到的樣本中男性的風(fēng)險(xiǎn)暴露為619164 ，而40 歲以上的各個(gè)年齡風(fēng)險(xiǎn)暴露的數(shù)量都小于100000（長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)主要來(lái)源于高年齡段的人群死亡率的下降），因而導(dǎo)致同一年齡段的人口死亡率在不同統(tǒng)計(jì)年出現(xiàn)非常大的波動(dòng)，而不規(guī)則的死亡率波動(dòng)則進(jìn)一步使得模型的參數(shù)估計(jì)及預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性下降。然而在國(guó)外，特別是發(fā)達(dá)國(guó)家，國(guó)家的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)具有風(fēng)險(xiǎn)暴露充分的特點(diǎn)，  2002年美國(guó)人口中的男性風(fēng)險(xiǎn)暴露總數(shù)為141436513，是同期我國(guó)男性暴露總數(shù)的228倍。風(fēng)險(xiǎn)暴露數(shù)的增高從而導(dǎo)致同一年齡段人口死亡率在不同統(tǒng)計(jì)年的非規(guī)則波動(dòng)下降，模型估計(jì)結(jié)果具有較強(qiáng)的的可信度。
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第 6 章   結(jié)論與對(duì)策建議 

 

本文以長(zhǎng)壽互換為例，深入探討了長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)證券化的運(yùn)行機(jī)制及其定價(jià)模型，并在充分考慮我國(guó)人口實(shí)際的情況下，采用貝葉斯MCMC 方法對(duì)傳統(tǒng)定價(jià)模型進(jìn)行修正。因而得出結(jié)論：在我國(guó)人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)年限較短、風(fēng)險(xiǎn)暴露不足的情況下，貝葉斯MCMC 模型比其他死亡率模型的擬合性均更好。 考慮到我國(guó)正面臨越來(lái)越嚴(yán)重的長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)，因而有以下三點(diǎn)建議： （1）政府要出臺(tái)政策鼓勵(lì)個(gè)人在社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的基礎(chǔ)上多購(gòu)買(mǎi)商業(yè)保險(xiǎn)，在降低保險(xiǎn)公司風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)使社會(huì)個(gè)體多一份保障； （2）壽險(xiǎn)公司要對(duì)長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)保持客觀理性的認(rèn)識(shí)，在養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)率厘定等方面要充分考慮到長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)的影響，加強(qiáng)對(duì)相關(guān)模型的實(shí)際應(yīng)用研究； （3）充分發(fā)展資本市場(chǎng)，逐漸培育出流動(dòng)相強(qiáng)的證券化交易市場(chǎng)，使得長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)證券化的實(shí)現(xiàn)在我國(guó)成為可能。 
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本文編號(hào)：8777