發(fā)布時間：2020-12-08 08:07

　　生物數(shù)學(xué)是諸多交叉學(xué)科中迅猛發(fā)展的一個熱門學(xué)科.生物數(shù)學(xué)研究中最活躍的領(lǐng)域就是種群生物系統(tǒng),其中流行病是生物數(shù)學(xué)的一個重要分支.流行病動力學(xué)是對流行病進行理論性定量研究的一種重要方法,這種方法在預(yù)防和控制流行病傳播方面具有重要的應(yīng)用價值.本文主要分析研究空間異質(zhì)環(huán)境下的SVIR流行病模型的動力學(xué)性質(zhì).1.研究空間異質(zhì)環(huán)境下具有相同擴散率的反應(yīng)擴散SVIR流行病模型.首先,證明系統(tǒng)解的適定性.然后,定義基本再生數(shù)R0并證明它是一個決定疾病滅絕或持久的閾值參數(shù).最后,得出空間同質(zhì)情況下常數(shù)正平衡點的全局吸引性和R0的顯式公式.2.研究具有固定潛伏期的反應(yīng)擴散SVIR模型.首先,證明模型的解是全局存在的,且模型具有一個緊的全局吸引子.然后,推導(dǎo)出基本再生數(shù)R0,并證明它是預(yù)測疾病是否會傳播的閾值參數(shù).最后,得出當所有模型參數(shù)均為正常數(shù)且域為一維時的基本再生數(shù)的顯式公式.此外,簡要討論標準發(fā)生率模型和雙線性發(fā)生率模型的差異. 

【文章來源】：北方民族大學(xué)寧夏回族自治區(qū)

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
符號說明
第一章 緒論
    1.1 研究目的與意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 研究內(nèi)容和創(chuàng)新點
        1.3.1 本文研究內(nèi)容
        1.3.2 本文的創(chuàng)新點
第二章 具有空間異質(zhì)及擴散的SVIR模型的穩(wěn)定性研究
    2.1 模型建立
    2.2 系統(tǒng)適定性
    2.3 疾病的滅絕性
    2.4 疾病的持久性
    2.5 空間同質(zhì)情況平衡點的穩(wěn)定性
    2.6 本章小結(jié)
第三章 具有固定潛伏期和非局部感染的反應(yīng)擴散SVIR模型分析
    3.1 模型建立
    3.2 閾值動力學(xué)
    3.3 模型（3-6）的基本再生數(shù)
0的一個特例">    3.4 R₀的一個特例
    3.5 模型（3-6）具有雙線性發(fā)生率的情況
        3.5.1 模型（3-42）的閾值動力學(xué)
0]的一個特例">        3.5.2 |R₀]的一個特例
    3.6 本章小結(jié)
第四章 結(jié)論與后續(xù)研究工作
    4.1 主要工作及結(jié)論
    4.2 后續(xù)研究工作
參考文獻
致謝
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本文編號：2904759