發(fā)布時間：2020-12-08 08:42

　　流-流耦合模型在全球氣候系統(tǒng),區(qū)域天氣模擬,空氣和海洋耦合,大氣和海洋相互作用問題以及心血管建模中應(yīng)用廣泛。在本文中,針對具有動力學(xué)交界面條件的流-流耦合問題,在其交界面上施加了Nitsche’s型邊界條件,得到了基于Nitsche’s交界面方法的空間半離散耦合格式,并且分析和證明了該耦合格式關(guān)于能量范數(shù)的穩(wěn)定性以及和原問題的一致性。在空間半離散的的基礎(chǔ)上,對時間采用二階向后歐拉離散格式,得到了原問題的全離散耦合格式。通過將全區(qū)域分解成兩個子區(qū)域,把全耦合問題解耦成兩個關(guān)于時間的子區(qū)域問題,得到了時間推進的耦合子問題的交錯格式,該交錯格式每個時間步只產(chǎn)生兩個子問題的解。該方法結(jié)合時間的顯式Robin-Robin界面耦合條件和弱一致的界面壓力穩(wěn)定項。通過引入全壓力和靜壓力以及速度之間的關(guān)系,對原流-流耦合問題重新進行定義,對于耦合問題的全壓力公式,得到了保證解耦穩(wěn)定性的先驗?zāi)芰抗烙�。文章最�?通過三個數(shù)值實驗來驗證所提算法的有效性。首先,分別運用Robin-Robin型靜壓力交錯解耦算法（4.1）和Robin-Robin型全壓力交錯解耦算法（5.1）對上述真解流-流耦合問題進行三角網(wǎng)格剖... 

【文章來源】：華東師范大學(xué)上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：60 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

血管支架

華東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文圖1.2大氣海洋相互作用示意圖1.2研究現(xiàn)狀和本文思路本文將流體計算域劃分為幾個互補不重疊的子域，通過特定的交錯解耦格式及時推進耦合系統(tǒng)，允許子系統(tǒng)的耦合時間步進。作為初步工作，在論文中重點討論涉及兩個不可壓縮Navier-Stokes方程描述的耦合系統(tǒng)，即流-流耦合系統(tǒng)。這兩個子問題通過共享（人工）邊界按運動學(xué)/動力學(xué)條件進行耦合，即速度和應(yīng)力的連續(xù)性。此外，存在著帶有其它交界面條件的流體和流體耦合問題，比如說帶有非線性傳輸交界面條件的流-流耦合問題，DidierBresch等人采用算子拆分和基于優(yōu)化的非重疊區(qū)域分解方法進行了數(shù)值模擬[5]。本文中通過交錯解耦算法來解決這兩個子部分的耦合時間全局問題，這種方法顯然不同于[6]，后者提出了基于平均/綜合交界面的分區(qū)迭代過程。為了解耦全局問題，必須面對的一個主要困難是由于界面時間分裂引起的人工能量轉(zhuǎn)移（靜態(tài)和/或動態(tài)壓力功率的不平衡）會導(dǎo)致數(shù)值不穩(wěn)定。例如，標(biāo)準(zhǔn)的Dirichlet-Neumann方案[7]，其時間分裂會在整個界面上引入靜態(tài)功率的不平衡。運動約束的放松改善了情況，但是引入了不受控制的動態(tài)壓力功率的影響，這一問題并不出現(xiàn)在基于剛性流體條件的流體-流體相互作用模型中，這種模型通常用于海洋學(xué)建模[8][9][10]，因為速度分量在交界面為零。本論文中，不平衡的靜壓功率是通過特定的顯式Robin-Robin(基于Nitsche’s的界面方法)處理界面耦合條件和界面上增加弱一致的壓力穩(wěn)定項來控制的。這2

方腔驅(qū)動流


本文編號：2904804