圖G的獨(dú)立集計(jì)數(shù)指標(biāo)(簡稱M-S指標(biāo))是指G中所有獨(dú)立集的數(shù)目.圖G的匹配計(jì)數(shù)指標(biāo)(簡稱H指標(biāo))是指G中所有匹配的數(shù)目.M-S指標(biāo)和H指標(biāo)是結(jié)構(gòu)化學(xué)中非常重要的兩個(gè)拓?fù)渲笜?biāo).這兩個(gè)拓?fù)渲笜?biāo)的研究主要包括計(jì)數(shù)問題與排序問題.圖結(jié)構(gòu)的構(gòu)造是研究這些指標(biāo)的重要工具,常用的方法有兩種:一是由若干個(gè)圖通過特定連接方式進(jìn)行連接,得到的圖稱為連接圖;二是由一些圖通過圖的結(jié)構(gòu)運(yùn)算而產(chǎn)生,得到的圖稱為運(yùn)算圖.本文主要研究特殊的拷貝連接圖與運(yùn)算圖的獨(dú)立集與匹配計(jì)數(shù)及排序問題,主要工作包括以下三部分.(i)受六角系統(tǒng)、圈連接圖等圖類的頂點(diǎn)連接方式以及計(jì)算機(jī)互連網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造方法的啟發(fā),利用圖拷貝的特殊連接方式定義了四類特殊的拷貝連接圖Qmi(n,k),Pm,s,t r,j(Cm,s,t r,j(n,k),Tr(m1,m2,m3),其中i=1,2,3,4,j=1,2,3.(ii)研究了拷貝連接圖Qmi(n,k),i=1,2,3,4,和特殊圖的冠積與邊冠積的獨(dú)立集與匹配計(jì)數(shù)問題,并得到了對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)表達(dá)式.其中,關(guān)于冠積和邊冠積的獨(dú)立集與匹配計(jì)數(shù)問題是將已有文獻(xiàn)中的一些研究成果進(jìn)行拓展.(iii)對(duì)k=1,2,…,r,...

【文章頁數(shù)】：86 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
第2章 拷貝連接圖與兩類運(yùn)算圖
    2.1 拷貝連接圖
    2.2 圖的冠積G○H與邊冠積G◇H
第3章 獨(dú)立集與匹配計(jì)數(shù)
    3.1 相關(guān)概念及引理
    3.2 獨(dú)立集計(jì)數(shù)
        3.2.1 拷貝連接圖Qm
i(n,k)的獨(dú)立集計(jì)數(shù)
        3.2.2 特殊圖的冠積與邊冠積的獨(dú)立集計(jì)數(shù)
    3.3 匹配計(jì)數(shù)
        3.3.1 拷貝連接圖Qm
i(n,k)的匹配計(jì)數(shù)
        3.3.2 特殊圖的冠積的匹配計(jì)數(shù)
第4章 獨(dú)立集與匹配計(jì)數(shù)指標(biāo)的排序
    4.1 相關(guān)概念及引理
    4.2 獨(dú)立集計(jì)數(shù)指標(biāo)的排序
        4.2.1 拷貝連接圖Pm,s,t
r,j(n,k)關(guān)于獨(dú)立集計(jì)數(shù)指標(biāo)的排序
        4.2.2 拷貝連接圖Cm,s,t
r,j(n,k)關(guān)于獨(dú)立集計(jì)數(shù)指標(biāo)的排序
    4.3 匹配計(jì)數(shù)指標(biāo)的排序
        4.3.1 拷貝連接圖Pm,s,t
r,j(n,k)關(guān)于匹配計(jì)數(shù)指標(biāo)的排序
        4.3.2 拷貝連接圖Cm,s,t
r,j(n,k)關(guān)于匹配指標(biāo)的排序
    4.4 拷貝連接圖Tr(m₁,m₂,m₃)關(guān)于匹配能量的排序
第5章 結(jié)束語
參考文獻(xiàn)
附錄
致謝



本文編號(hào)：3993596

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