圖G的獨立集計數指標(簡稱M-S指標)是指G中所有獨立集的數目.圖G的匹配計數指標(簡稱H指標)是指G中所有匹配的數目.M-S指標和H指標是結構化學中非常重要的兩個拓撲指標.這兩個拓撲指標的研究主要包括計數問題與排序問題.圖結構的構造是研究這些指標的重要工具,常用的方法有兩種:一是由若干個圖通過特定連接方式進行連接,得到的圖稱為連接圖;二是由一些圖通過圖的結構運算而產生,得到的圖稱為運算圖.本文主要研究特殊的拷貝連接圖與運算圖的獨立集與匹配計數及排序問題,主要工作包括以下三部分.(i)受六角系統(tǒng)、圈連接圖等圖類的頂點連接方式以及計算機互連網絡構造方法的啟發(fā),利用圖拷貝的特殊連接方式定義了四類特殊的拷貝連接圖Qmi(n,k),Pm,s,t r,j(Cm,s,t r,j(n,k),Tr(m1,m2,m3),其中i=1,2,3,4,j=1,2,3.(ii)研究了拷貝連接圖Qmi(n,k),i=1,2,3,4,和特殊圖的冠積與邊冠積的獨立集與匹配計數問題,并得到了對應的計數表達式.其中,關于冠積和邊冠積的獨立集與匹配計數問題是將已有文獻中的一些研究成果進行拓展.(iii)對k=1,2,…,r,...

【文章頁數】：86 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
第2章 拷貝連接圖與兩類運算圖
    2.1 拷貝連接圖
    2.2 圖的冠積G○H與邊冠積G◇H
第3章 獨立集與匹配計數
    3.1 相關概念及引理
    3.2 獨立集計數
        3.2.1 拷貝連接圖Qm
i(n,k)的獨立集計數
        3.2.2 特殊圖的冠積與邊冠積的獨立集計數
    3.3 匹配計數
        3.3.1 拷貝連接圖Qm
i(n,k)的匹配計數
        3.3.2 特殊圖的冠積的匹配計數
第4章 獨立集與匹配計數指標的排序
    4.1 相關概念及引理
    4.2 獨立集計數指標的排序
        4.2.1 拷貝連接圖Pm,s,t
r,j(n,k)關于獨立集計數指標的排序
        4.2.2 拷貝連接圖Cm,s,t
r,j(n,k)關于獨立集計數指標的排序
    4.3 匹配計數指標的排序
        4.3.1 拷貝連接圖Pm,s,t
r,j(n,k)關于匹配計數指標的排序
        4.3.2 拷貝連接圖Cm,s,t
r,j(n,k)關于匹配指標的排序
    4.4 拷貝連接圖Tr(m₁,m₂,m₃)關于匹配能量的排序
第5章 結束語
參考文獻
附錄
致謝



本文編號：3993596

suoshi