本文運(yùn)用分?jǐn)?shù)階微積分及Hilfer分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)與控制理論研究了幾類非線性分?jǐn)?shù)階動(dòng)力系統(tǒng)的能控性問(wèn)題.全文結(jié)構(gòu)安排如下:第一章,簡(jiǎn)要介紹相關(guān)問(wèn)題的研究背景,國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及本文的主要工作.第二章,歸納本文所需的預(yù)備知識(shí),包括符號(hào)說(shuō)明,函數(shù)空間,分?jǐn)?shù)階微積分定義及相關(guān)引理,集值映射以及算子半群理論.第三章,研究了帶有Caputo導(dǎo)數(shù)的時(shí)滯動(dòng)力系統(tǒng)的最優(yōu)反饋控制.在前人的工作基礎(chǔ)上我們加入時(shí)滯項(xiàng),推廣了已有的理論成果,主要通過(guò)Gronwall不等式及LeraySchauder不動(dòng)點(diǎn)定理得到該系統(tǒng)解的存在性,其次利用Filippove定理以及Cesari性質(zhì)得到了可行對(duì)的存在性,然后證明了拉格朗日型問(wèn)題最優(yōu)控制對(duì)的存在性,最后我們給出主要結(jié)果的實(shí)例分析及應(yīng)用.第四章,有關(guān)Caputo或Riemann-Liouville脈沖方程的反饋控制理論在近年來(lái)已比較成熟,且取得了豐富成果,然而有關(guān)Hilfer分?jǐn)?shù)階導(dǎo)的脈沖反饋控制問(wèn)題卻仍然沒(méi)有任何理論研究成果.因此本章的重點(diǎn)是通過(guò)半群理論和Filippove定理研究了可分自反Banach空間中含有Hilfer分?jǐn)?shù)階導(dǎo)的脈沖反饋控制系統(tǒng),并在最后給... 

【文章來(lái)源】：廣西民族大學(xué)廣西壯族自治區(qū)

【文章頁(yè)數(shù)】：68 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
1 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要工作
2 預(yù)備知識(shí)
    2.1 符號(hào)說(shuō)明及函數(shù)空間
    2.2 分?jǐn)?shù)階微積分的定義和相關(guān)的引理
    2.3 集值映射
    2.4 算子半群理論
3 非線性分?jǐn)?shù)階時(shí)滯動(dòng)力系統(tǒng)的最優(yōu)反饋控制
    3.1 引言
    3.2 解的存在性
    3.3 主要結(jié)果
        3.3.1 可行對(duì)的存在性
        3.3.2 時(shí)滯動(dòng)力系統(tǒng)的最優(yōu)反饋控制對(duì)的存在性
    3.4 實(shí)例分析及應(yīng)用
        3.4.1 關(guān)于解的表示的一個(gè)例子
        3.4.2 微分變分不等式
4 Hilfer分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)脈沖反饋控制系統(tǒng)
    4.1 引言
    4.2 解的存在性
    4.3 主要結(jié)果
        4.3.1 可行對(duì)的存在性
        4.3.2 拉格朗日型問(wèn)題最優(yōu)反饋控制對(duì)的存在性
    4.4 脈沖微分變分不等式的應(yīng)用
5 脈沖Hilfer分?jǐn)?shù)階方程的逼近能控性
    5.1 引言
    5.2 解的存在性
    5.3 逼近能控性結(jié)果
    5.4 舉例應(yīng)用
6 總結(jié)和未來(lái)研究設(shè)想
參考文獻(xiàn)
致謝
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本文編號(hào)：2896335