本文運用分數(shù)階微積分及Hilfer分數(shù)階導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識與控制理論研究了幾類非線性分數(shù)階動力系統(tǒng)的能控性問題.全文結(jié)構(gòu)安排如下:第一章,簡要介紹相關(guān)問題的研究背景,國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及本文的主要工作.第二章,歸納本文所需的預(yù)備知識,包括符號說明,函數(shù)空間,分數(shù)階微積分定義及相關(guān)引理,集值映射以及算子半群理論.第三章,研究了帶有Caputo導(dǎo)數(shù)的時滯動力系統(tǒng)的最優(yōu)反饋控制.在前人的工作基礎(chǔ)上我們加入時滯項,推廣了已有的理論成果,主要通過Gronwall不等式及LeraySchauder不動點定理得到該系統(tǒng)解的存在性,其次利用Filippove定理以及Cesari性質(zhì)得到了可行對的存在性,然后證明了拉格朗日型問題最優(yōu)控制對的存在性,最后我們給出主要結(jié)果的實例分析及應(yīng)用.第四章,有關(guān)Caputo或Riemann-Liouville脈沖方程的反饋控制理論在近年來已比較成熟,且取得了豐富成果,然而有關(guān)Hilfer分數(shù)階導(dǎo)的脈沖反饋控制問題卻仍然沒有任何理論研究成果.因此本章的重點是通過半群理論和Filippove定理研究了可分自反Banach空間中含有Hilfer分數(shù)階導(dǎo)的脈沖反饋控制系統(tǒng),并在最后給... 

【文章來源】：廣西民族大學(xué)廣西壯族自治區(qū)

【文章頁數(shù)】：68 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
1 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要工作
2 預(yù)備知識
    2.1 符號說明及函數(shù)空間
    2.2 分數(shù)階微積分的定義和相關(guān)的引理
    2.3 集值映射
    2.4 算子半群理論
3 非線性分數(shù)階時滯動力系統(tǒng)的最優(yōu)反饋控制
    3.1 引言
    3.2 解的存在性
    3.3 主要結(jié)果
        3.3.1 可行對的存在性
        3.3.2 時滯動力系統(tǒng)的最優(yōu)反饋控制對的存在性
    3.4 實例分析及應(yīng)用
        3.4.1 關(guān)于解的表示的一個例子
        3.4.2 微分變分不等式
4 Hilfer分數(shù)階導(dǎo)數(shù)脈沖反饋控制系統(tǒng)
    4.1 引言
    4.2 解的存在性
    4.3 主要結(jié)果
        4.3.1 可行對的存在性
        4.3.2 拉格朗日型問題最優(yōu)反饋控制對的存在性
    4.4 脈沖微分變分不等式的應(yīng)用
5 脈沖Hilfer分數(shù)階方程的逼近能控性
    5.1 引言
    5.2 解的存在性
    5.3 逼近能控性結(jié)果
    5.4 舉例應(yīng)用
6 總結(jié)和未來研究設(shè)想
參考文獻
致謝
發(fā)表與完成文章目錄



本文編號：2896335