McKinsey公理,簡稱M公理,由J. C. C. Mckinsey于1945年提出。邏輯學家之所以關注該公理,源于回答Lemmon-Scott1966年在其手稿中提出的與Mckinsey稱之為S4.1系統(tǒng)相關的一個問題,同時正式將該公理命名為McKinsey公理。 邏輯學家給出了較一般的模態(tài)公式Gk,l,m,n的框架條件,但M公理不能為Gk,l,m,n條件框架所刻畫。同時M公理是構成“若系統(tǒng)S由其框架類的基本子類所決定,那么S是典范的”這一論斷的一個簡單反例。M公理的種種“不合作”特性,使其成為內(nèi)涵模態(tài)邏輯研究過程中不得到關注的要點。 對M公理的研究,受到模態(tài)邏輯學家尤其是國外學者的重視,但國內(nèi)的研究明顯不足。用語義圖方法本文證明M公理是非K-有效的,同時描述了M公理的有效的四種框架類型。并且,結合前人的理論研究,本文分析了M公理的非一階可定義性。 本文研究了Robert Goldblatt對KM系統(tǒng)非典范性的證明。該證明具有極為重要的邏輯意義及哲學意義。該證明告訴我們,M公理分別與正規(guī)模態(tài)邏輯系統(tǒng)K系統(tǒng)、S4系統(tǒng)相結合所形成的KM系統(tǒng)和K4M系統(tǒng)其性質截然不同。 基于對KM系統(tǒng)的分析,本文最后研究了相關系統(tǒng)時態(tài)邏輯系統(tǒng)、S4M系統(tǒng)、KMT系統(tǒng)的性質。
【學位單位】：南京大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2013
【中圖分類】：B815
【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
緒論
    第一節(jié) 研究緣起
    第二節(jié) 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及本文工作
第一章 McKinsey公理與KM系統(tǒng)
    第一節(jié) McKinsey公理
    第二節(jié) M公理的框架分析
    第三節(jié) KM系統(tǒng)的初始符號及形成規(guī)則
    第四節(jié) KM系統(tǒng)的框架與模型
第二章 KM系統(tǒng)的非典范性研究
    第一節(jié) 典范性的定義
    第二節(jié) KM系統(tǒng)的非典范性證明
第三章 與McKinsey公理相關的其他系統(tǒng)
    第一節(jié) 不完全的時態(tài)邏輯系統(tǒng)
    第二節(jié) S4M系統(tǒng)
    第三節(jié) KMT系統(tǒng)
結語
參考文獻
后記

【共引文獻】

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本文編號：2864586