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  本文關(guān)鍵詞：哥德爾的數(shù)學(xué)實在論的現(xiàn)象學(xué)解讀，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《湘潭大學(xué)》 2011年

哥德爾的數(shù)學(xué)實在論的現(xiàn)象學(xué)解讀

程和祥  

【摘要】：哥德爾堪稱“20世紀最有意義的數(shù)學(xué)真理的發(fā)現(xiàn)者”,他的思想似乎是兩千多年歐洲邏輯路途中為數(shù)不多的一座城堡。某種程度上,我們甚至可以將其與古希臘的亞里士多德相提并論。追蹤他的數(shù)學(xué)哲學(xué)思想有利于探索西方文化中理性主義傳統(tǒng)的精神力量。 本文的主要目的是從胡塞爾現(xiàn)象學(xué)的角度佐證哥德爾的數(shù)學(xué)實在論的合理性。數(shù)學(xué)實在論發(fā)源于柏拉圖的理念論,認為數(shù)學(xué)真理并不依賴于物質(zhì)或心靈,而是一種客觀存在。哥德爾的數(shù)學(xué)實在論集中體現(xiàn)著這一點。在他看來,只有借助于數(shù)學(xué)直覺,我們才能通達這種超越性的實在。胡塞爾的現(xiàn)象學(xué)強調(diào)意向性,在意向性的基礎(chǔ)上他建構(gòu)了數(shù)并用沉積現(xiàn)象學(xué)為數(shù)學(xué)規(guī)律的合理性作出辯護,同時,他認為人們能在范疇直觀中認識對象的本質(zhì)。 引言部分概括地介紹了哥德爾及其邏輯成就和數(shù)學(xué)哲學(xué)思想,回顧了國內(nèi)外學(xué)者在哥德爾的數(shù)學(xué)實在論方面所做的研究,并在此基礎(chǔ)上陳述了本文的主題和結(jié)構(gòu)。 第一章首先介紹了關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究各流派的觀點:首先介紹了少數(shù)派的觀點,如經(jīng)驗主義、心理主義和邏輯實證主義者的約定主義;其次,在集合分層理論的視野下,對傳統(tǒng)上劃分為形式主義、直覺主義和邏輯主義的三大主流派別進行了梳理,將它們整合為一個線性序列。 第二章集中論述了哥德爾的數(shù)學(xué)實在論。從柏拉圖的“洞穴”比喻開始,引申出“柏拉圖主義”,也就是“實在論”;接著討論了實在論的歷史,總結(jié)了自柏拉圖時代到現(xiàn)當(dāng)代的各種實在論觀點;最后重點論述了獨樹一幟的哥德爾的實在論,包括哥德爾的逐步增強的本體論思想和他的方法論態(tài)度,并對他獨特的觀點和概念力求作出細致的分析,然后用不完全性定理這一重大邏輯成果為“數(shù)學(xué)實在論”作“實用主義”的辯護,最后用“數(shù)學(xué)直覺”這一方法說明哥德爾的方法論基礎(chǔ)。 第三章主要用胡塞爾的現(xiàn)象學(xué)為哥德爾的數(shù)學(xué)實在論“頒發(fā)哲學(xué)證書”。主要內(nèi)容包括:在本體論方面,數(shù)的意向性建構(gòu)說明了“數(shù)”的客觀性,沉積現(xiàn)象學(xué)以幾何學(xué)為例解釋了“數(shù)學(xué)規(guī)律”的客觀性和合理性;在方法論方面,胡塞爾的范疇直觀和哥德爾的數(shù)學(xué)直覺之間具有內(nèi)在一致性關(guān)系。

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2011
【分類號】：O1-0;B81
【目錄】：

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