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計量邏輯學(xué)中的近似推理與二值邏輯中命題的條件真度理論

發(fā)布時間:2024-07-01 21:21
  眾所周知,數(shù)理邏輯的特點(diǎn)在于符號化和形式化,它和計算數(shù)學(xué)有截然不同的風(fēng)格:前者注重形式推理而后者注重數(shù)值計算;前者強(qiáng)調(diào)嚴(yán)格論證而后者允許近似求解。王國俊教授提出的計量邏輯學(xué)將數(shù)值計算引入到數(shù)理邏輯中,其基本思想是:從基本概念的程度化入手,在各種邏輯系統(tǒng)中(包括二值命題邏輯系統(tǒng)L,Lukasiewicz多值命題邏輯系統(tǒng)Ln和Luk以及命題演算系統(tǒng)Ln~*和L~*)首先將重言式概念程度化,引入公式的真度概念,在此基礎(chǔ)上將邏輯等價概念程度化,引入了公式間的相似度概念,從而在F(S)上引入偽距離,提出一個理論Γ的發(fā)散度與相容度理論,最后給出一種近似推理理論,這種近似推理理論包括3種近似推理模式。 關(guān)于計量邏輯學(xué)已經(jīng)有了一系列的研究成果。但是還有一些問題需要進(jìn)一步探討:例如,在各種邏輯系統(tǒng)中如何刻畫單個公式A到Γ的全體結(jié)論之集D(Γ)的距離ρ(A,D(Γ))?當(dāng)Γ無限時,如何計算理論Γ的發(fā)散度?計量邏輯學(xué)中三種近似推理模式之間的關(guān)系是什么?另外,計量邏輯學(xué)中關(guān)于近似推理的誤差累積問題和語義蘊(yùn)涵程度化問題至今還沒有涉及。本文主要解決以上這些問題,從而使計...

【文章頁數(shù)】:45 頁

【學(xué)位級別】:碩士

【文章目錄】:
摘要
Abstract
前言
第一章 預(yù)備知識
    1.1 計量邏輯學(xué)中的基本概念和性質(zhì)
    1.2 積分語義學(xué)中的基本概念和性質(zhì)
    1.3 L包含度
第二章 計量邏輯學(xué)中的近似推理
    2.1 計量邏輯學(xué)中三種近似推理模式之間的關(guān)系
    2.2 二值邏輯系統(tǒng)中近似推理的誤差累積理論
    2.3 積分語義學(xué)中的三種近似推理模式以及它們之間的關(guān)系
第三章 二值邏輯中命題的條件真度理論
    3.1 二值邏輯中命題的條件真度理論
    3.2 一種基于 L包含度的格值語義蘊(yùn)涵程度化方法
總結(jié)
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間的研究成果



本文編號:3999202

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