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教學(xué)效率數(shù)學(xué)模型建構(gòu) 的教育原理及意義　 教 學(xué) 效 率 數(shù) 學(xué)模 型 建構(gòu) 的教 育原 理 及 意 義　 口 查 有 梁　 摘 要 ：如何提 高教 學(xué)效 率，是各層 次各 類教 學(xué)研 究的重要 問題。在教 學(xué)理論和 實(shí)踐基礎(chǔ)上首 次提 出的 “ 教　 學(xué)效率 的數(shù) 學(xué)模 型 ” ，可以直觀 地理解教 學(xué)效率的 三個 限制 性原理 ，即在 學(xué)校教 育 中不 能僅 僅 強(qiáng)調(diào) 學(xué)

生 自主學(xué)　 習(xí) ，不 能僅僅 強(qiáng)調(diào)教 師單 向傳授 知識 ，教 與學(xué)是相 互 “ 耦合 ”的。其原 理表 明三 個不 － ￣ ：只要 求 學(xué)生 自主學(xué)　 ．ｇ ｊ － 習(xí) ，不可能高效 ；只要 求教師灌輸 ，不 可能 高效 ；不將教 師的教 學(xué)轉(zhuǎn)化 為學(xué)生的 自學(xué) ，不可能 高效。以此模 型推　 論 ， 對 于 不 同 學(xué)科 、 不 同 水 平 的 教 師 和 學(xué) 生 ，兩 條 “ 學(xué)歷 一 率 ” 曲 線 的 交 點(diǎn) ０是 不 同的 。 這 就 為 因材 施 教 地研 　 效 究教 學(xué)效率提供 了新思路 。在 系統(tǒng)研 究教學(xué)模型基礎(chǔ)上建構(gòu) 的 “ 學(xué)模 型的數(shù) 學(xué)模 型” 教 ，是 “ 模式 的模式” ．即元　 模式 。元模 式的研 究具有方法論價值 ，為教師在教 學(xué)中選擇合適 的教 學(xué)模型提供 了實(shí)用的模 式“ 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)” 。這些　 數(shù) 學(xué)模 型 之 于遠(yuǎn) 程 教 育 的 意 義是 ：遠(yuǎn) 程 教 學(xué) 十 分 需 要 新 的 突破 。 　 關(guān)鍵詞 ：教 學(xué)效率；教 學(xué)效率曲線 ；教 學(xué)模式 ；數(shù)學(xué)模型 ；遠(yuǎn)程教 學(xué)　 中圖分類號 ： ４ 文獻(xiàn)標(biāo) 識碼 ： 文章編號 ：０ ９ ５ ９ （ ０ ２ ０ — ０ ３ ０　 ｏｌ ． ６ ／ｉ ｎ１０ — １５２ １．４０ １ Ｇ２ Ａ １０ — １ ５ ２ １ ）４ ０ ０ — ６ ｄｉ０３ ９ ．ｓ ． ９ ５ ９ ．０ ２０ ．０　 ９ ｊｓ ０ 作者簡介 ：查有 梁，研 究員，四川省社會 科學(xué)院 （ 四川成都 ６０ ７ ）　 １０ ２ 。 教 學(xué) 方 式 的 教 學(xué) 效 率 比較　 １個 別 教 學(xué)　 ． 學(xué)的特點(diǎn)是 ：教師學(xué)生 固定 ，時 問空 間確定 ，大綱教　 材確 定 ，教學(xué) 內(nèi)容確定 ，教學(xué)環(huán)境安靜 ，教學(xué)程序相　 對穩(wěn)定 。針對個別教學(xué)而言 ，班級教學(xué)可 以采用先進(jìn)　 的教學(xué) 技術(shù) ，教學(xué)效 率 有所 提高 。教 學(xué)成 本大 大下　 降 ，，師生 比從 １： 上 升到 １： ０ １ ５ ，教學(xué)效 益 明顯 上　 升 ，這是班級教學(xué) 的突出優(yōu)點(diǎn) 。 　 自 １ 世紀(jì) ，班級 教學(xué)開 始在學(xué) 校推行 至今 ，已　 ７ 有 ３ ０ 年 的歷 史 ， 目前仍 然 是學(xué) 校 教育 的主要 教　 ０多 學(xué)形 式 。班 級教 學(xué)優(yōu) 點(diǎn) 明顯 ，但缺 點(diǎn)也 突 出 。班 級　 個 別教 學(xué) 是指 “ 對一 ” 的教學(xué) 。大 多數(shù) 孩 子　 一 在 嬰 兒 和 幼 兒 時 期 ，都 是 接 受 父 母 的 “ 別 教　 個 學(xué)” 。在 農(nóng) 業(yè) 和手 工 業(yè) 時代 ，師 傅 帶徒 弟 ，大 多是　 對 一 ” 的個 別 教 學(xué) 。在 當(dāng)代 研究 型大 學(xué) ，導(dǎo) 師　 指 導(dǎo)博 士生 ，特 別是 指 導(dǎo)完成 博 士論 文時 ，大 多數(shù)　 情 況 也是 “ 一對 一 ”的教 學(xué) 。在人 類社 會 ，個 別教　 一 “ 學(xué)是不可能取消的。個別教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)是能夠因材施　 教 ，所 以效 率較 高 、效果 較好 。 （ 教學(xué) 效 率 ＝知識　 量 ／時 間 ） 由于一 位教 師 只教一 位學(xué) 生 ，成 本較　 但 大

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