本文研究邊界退化線性拋物系統(tǒng)的近似可控性,即考慮如下問(wèn)題(?)u/(?)t-(?)/(?)x(a(x)Vu/(?)x)-(?)/(?)y(b(y)(?)u/(?)u)+c(x,y,t)t=h(x,y,t)χD,(x,y,t)∈QT,u(x,y,t)= 0,(x,y,t)∈∑,(0.1)u(x,y,0)= u0(x,y),(x,y)∈ Q,其中(0,1)×(0,1)×(0,T)= QT,系數(shù)a(x)和b(y)為[0,1]上非負(fù)連續(xù)函數(shù),在側(cè)邊界上允許弱退化或非退化,這種退化性給討論解的適定性問(wèn)題和可控性帶來(lái)了很大的困難.本文分為三部分:第一節(jié)簡(jiǎn)要概述了所研究問(wèn)題的物理背景及相關(guān)工作,同時(shí)也給出了必要的基礎(chǔ)知識(shí),第二節(jié)給出所討論問(wèn)題弱解的定義,同時(shí)利用拋物正則化的方法以及一些弱收斂的技巧,討論了所研究問(wèn)題解的存在性.進(jìn)一步還利用Holmgren方法討論解的唯一性.第三節(jié)我們先討論了相應(yīng)對(duì)偶問(wèn)題解的存在性,然后利用對(duì)偶問(wèn)題的解構(gòu)造了控制函數(shù),進(jìn)而證明所研究的問(wèn)題是近似可控的.本文有如下結(jié)論:定理0.1.設(shè)a ∈ C([0,1])在(0,1)上為正,c∈L∞.若 h ∈ L2(QT),u0 ∈ ...

【文章頁(yè)數(shù)】：29 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
1 緒論
2 適定性
3 近似可控性
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：4009790