發(fā)布時(shí)間：2024-10-05 02:58

　　本文基于隨機(jī)微分方程提出了三種用于解決帶線性約束的非凸全局優(yōu)化問(wèn)題的隨機(jī)擴(kuò)散算法。第一種算法是基于有效約束集方法把不等式約束問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有限個(gè)等式約束子問(wèn)題,然后利用間斷隨機(jī)擴(kuò)散算法解決子問(wèn)題中超平面上無(wú)約束問(wèn)題,證明了算法以概率收斂到問(wèn)題的全局最優(yōu)解。第二、三個(gè)算法是分別將內(nèi)、外罰函數(shù)方法帶入隨機(jī)微分方程表達(dá)式,尤其是在擴(kuò)散階段可以得到比較好的結(jié)果,之后我們也證明了兩種算法都依概率收斂于問(wèn)題的全局最優(yōu)解。本文重點(diǎn)討論了三種算法的收斂性理論證明,并都進(jìn)行了數(shù)值實(shí)驗(yàn)列出了數(shù)值結(jié)果說(shuō)明三種算法的有效性。

【文章頁(yè)數(shù)】：48 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 前言
    1.1 研究背景
    1.2 文獻(xiàn)綜述
        1.2.1 隨機(jī)微分方程
        1.2.2 隨機(jī)擴(kuò)散算法
        1.2.3 約束隨機(jī)擴(kuò)散算法
        1.2.4 罰函數(shù)方法
    1.3 本文研究?jī)?nèi)容
    1.4 本文組織架構(gòu)
第2章 具有間斷擴(kuò)散性質(zhì)的線性約束全局優(yōu)化隨機(jī)算法
    2.1 引言
    2.2 符號(hào)與假設(shè)
    2.3 算法和算法性質(zhì)分析
    2.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
第3章 基于障礙函數(shù)和間斷擴(kuò)散過(guò)程的隨機(jī)算法
    3.1 引言
    3.2 符號(hào)與假設(shè)
    3.3 算法及其性質(zhì)
    3.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
第4章 基于外罰函數(shù)和間斷擴(kuò)散過(guò)程的優(yōu)化隨機(jī)算法
    4.1 引言
    4.2 符號(hào)與假設(shè)
    4.3 算法和算法性質(zhì)分析
    4.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
第5章 結(jié)束語(yǔ)
    5.1 本文工作
    5.2 未來(lái)研究工作展望
參考文獻(xiàn)
已發(fā)表論文
致謝



本文編號(hào)：4007464