發(fā)布時間：2024-10-05 02:58

　　本文基于隨機(jī)微分方程提出了三種用于解決帶線性約束的非凸全局優(yōu)化問題的隨機(jī)擴(kuò)散算法。第一種算法是基于有效約束集方法把不等式約束問題轉(zhuǎn)化為有限個等式約束子問題,然后利用間斷隨機(jī)擴(kuò)散算法解決子問題中超平面上無約束問題,證明了算法以概率收斂到問題的全局最優(yōu)解。第二、三個算法是分別將內(nèi)、外罰函數(shù)方法帶入隨機(jī)微分方程表達(dá)式,尤其是在擴(kuò)散階段可以得到比較好的結(jié)果,之后我們也證明了兩種算法都依概率收斂于問題的全局最優(yōu)解。本文重點討論了三種算法的收斂性理論證明,并都進(jìn)行了數(shù)值實驗列出了數(shù)值結(jié)果說明三種算法的有效性。

【文章頁數(shù)】：48 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 前言
    1.1 研究背景
    1.2 文獻(xiàn)綜述
        1.2.1 隨機(jī)微分方程
        1.2.2 隨機(jī)擴(kuò)散算法
        1.2.3 約束隨機(jī)擴(kuò)散算法
        1.2.4 罰函數(shù)方法
    1.3 本文研究內(nèi)容
    1.4 本文組織架構(gòu)
第2章 具有間斷擴(kuò)散性質(zhì)的線性約束全局優(yōu)化隨機(jī)算法
    2.1 引言
    2.2 符號與假設(shè)
    2.3 算法和算法性質(zhì)分析
    2.4 數(shù)值實驗
第3章 基于障礙函數(shù)和間斷擴(kuò)散過程的隨機(jī)算法
    3.1 引言
    3.2 符號與假設(shè)
    3.3 算法及其性質(zhì)
    3.4 數(shù)值實驗
第4章 基于外罰函數(shù)和間斷擴(kuò)散過程的優(yōu)化隨機(jī)算法
    4.1 引言
    4.2 符號與假設(shè)
    4.3 算法和算法性質(zhì)分析
    4.4 數(shù)值實驗
第5章 結(jié)束語
    5.1 本文工作
    5.2 未來研究工作展望
參考文獻(xiàn)
已發(fā)表論文
致謝



本文編號：4007464