非參數(shù)統(tǒng)計推斷是統(tǒng)計界一直關(guān)注的領(lǐng)域,它在社會、醫(yī)學(xué)、生物學(xué)、心理學(xué)和教育學(xué)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用.經(jīng)驗似然方法是Owen^[18]提出的一種非參數(shù)統(tǒng)計推斷方法,與基于正態(tài)逼近的方法和Bootstrap方法相比,它有許多的優(yōu)點.考慮如下非參數(shù)模型Y=g（x）+e,其中g(shù)（x）是未知的均值函數(shù)E（Y|x）,x∈（0,1）^p是固定設(shè)計點,Y為響應(yīng)變量,e是隨機誤差,E（e）=0且V ar（e）=σ²>0.本文研究了上述固定設(shè)計情形非參數(shù)回歸模型誤差方差σ²的估計,給出了傳統(tǒng)的基于殘差平方和方法和基于經(jīng)驗似然方法的兩種誤差方差的估計量,并證明了兩種估計量的漸近正態(tài)性.通過數(shù)據(jù)模擬發(fā)現(xiàn),使用經(jīng)驗似然方法的估計量的漸近方差小于傳統(tǒng)殘差平方和方法的估計量的漸近方差.

【文章頁數(shù)】：27 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    §1.1 非參數(shù)回歸模型的研究概況
    §1.2 經(jīng)驗似然方法的研究概況
    §1.3 本文的主要內(nèi)容和創(chuàng)新點
第二章 非參數(shù)回歸模型的誤差方差的經(jīng)驗似然估計
    §2.1 引言
    §2.2 主要結(jié)果
    §2.3 模擬結(jié)果
    §2.4 引理及其證明
    §2.5 主要結(jié)果的證明
結(jié)論及展望
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：4007108