發(fā)布時間：2024-06-30 00:21

　　自Golubitsky和Schaeffer引入用奇點理論和群論方法研究分歧問題的思想,使得分歧理論迅速發(fā)展.而在分歧理論中,一個重要的研究課題就是研究等變分歧問題在等價群下的標準形式,研究分歧問題滿足怎樣的條件才等價于給定的標準形式,并且給出分類和識別.這就要求我們必須分析標準形式在等價群下的切空間和冪單切空間的特性.于是要對等變分歧問題的代數(shù)性質(zhì)做仔細的分析和探討.本文研究以緊致lie群D4為對稱群的不含分歧參數(shù)的D4-等變映射芽,在左右等價群作用下的代數(shù)性質(zhì),給出了D4-不變函數(shù)芽的Hilbert基,得到了D4-等變映射芽所構(gòu)成的模的生成元,由此得到在左右等價群下冪單切空間和切空間的生成元.緊接著再對切空間進行討論、分析,得出其余維數(shù).并且對余維數(shù)不超過2的D4-等變映射芽在群(?)(D4)作用下進行了分類,得到相應(yīng)的結(jié)論.

【文章頁數(shù)】：34 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論
第二章 預(yù)備知識
第三章 D₄-等變映射芽的代數(shù)性質(zhì)
    3.1 D₄-等變映射芽的Hilbert基
    3.2 D₄-等變映射芽的切空間
第四章 D₄-等變映射芽的分類
參考文獻
致謝



本文編號：3998110