邊界效應對于以Boltzmann方程為代表的動理學方程是至關(guān)重要的.考慮到非截斷Boltzmann碰撞算子的復雜性以及傳輸算子在邊界處潛在的奇性,使得在L_x,v~∞,框架下,獲得整體解是比較困難的.因此本文關(guān)于空間變量x引入一個新的函數(shù)空間H _x1¹H_?²,并在有限管道{x｜x(=x₁,(?)),x₁[=-1,1],(?)(=x₂,x₃)=[0,2π]²}上研究非截斷的Boltzmann方程的初邊值問題.在本文中,我們主要利用能量估計的方法來討論有限管道下非截斷Boltzmann方程解的全局存在唯一性,大時間行為以及解的正則性傳播,其研究的難點和重點是在函數(shù)空間L_T²L_v²H _x1¹H_?...

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 前言
    1.1 研究的問題及背景
    1.2 相關(guān)符號和定義
    1.3 預備知識
    1.4 主要結(jié)論
第二章 基本估計
    2.1 非線性算子的估計
    2.2 線性算子的強制性估計
第三章 宏觀量的估計
第四章 主要定理證明
    4.1 定理1.1證明
    4.2 定理1.2證明
總結(jié)
參考文獻
在學期間發(fā)表論文情況
致謝



本文編號：3990335