研究各類積分算子的加權不等式是調和分析加權理論的主要課題,在復變函數(shù)論與偏微分方程等領域有廣泛的應用.本文研究高維Hardy算子及其相關算子的加權有界性.對于與高維Hardy算子相關的極大算子的加權有界性,我們得到下列結果:(1)若1≤p<∞,則N是Lp(v)→Lp,∞(u)的有界算子當且僅當(u,v)∈Ap,0,且有(?)(2)若1<p<∞,0<q<∞,則N是Lp(v)→Lq(u)的有界算子當且僅當,對任意t>0,有(?)對于高維Hardy算子P,其對偶算子Q及其交換子的雙權有界性,我們得到下列結果:(1)設1<p<∞,(u,v)是權函數(shù),若存在r>1,對任意的t>0有(?)則(2)設1<p<∞,(u,v)是權函數(shù),若存在r>1,對任意的t>0有(?)則(3)設1<p<∞,b∈CMOr’max{p,p’},(u,v)是權函數(shù),若存在r>1,對任意的t>0有則且對于一類廣義高維Hardy算子PΩ,其對偶算子QΩ及其交換子的雙權有界性,我們得到下列結果:(1)設1<p<...

【文章頁數(shù)】：49 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
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英文摘要
第一章 引言
第二章 高維Hardy算子的雙權有界性
    2.1 基本概念及引理
    2.2 與高維Hardy算子相關的極大算子N的雙權有界性
    2.3 高維Hardy算子及其交換子的雙權有界性
第三章 廣義高維Hardy算子及其交換子的雙權有界性
    3.1 廣義高維Hardy算子的雙權有界性
    3.2 廣義高維Hardy算子交換子的雙權有界性
第四章 高維分數(shù)次Hardy算子的加權有界性
    4.1 基本概念及引理
    4.2 與高維分數(shù)次Hardy算子相關的極大算子的加權有界性
參考文獻
致謝



本文編號：3990014