【摘要】：縱向數(shù)據具有“組間獨立,組內相關”的特點,能反映個體間的差異和個體內部的變化,在醫(yī)學、經濟學等眾多領域具有不可替代的作用.隨著計算科學技術的飛速發(fā)展,可獲取的數(shù)據維數(shù)更高且數(shù)據結構更復雜.一方面,這將面臨著同時處理縱向數(shù)據的復雜性和高維數(shù)據的計算量大、統(tǒng)計精度以及算法穩(wěn)定問題,具有一定的挑戰(zhàn),是統(tǒng)計學研究的熱點和難點.另一方面,這需要更靈活的模型來擬合復雜數(shù)據.同時考慮到廣義變系數(shù)模型是廣義線性模型的一種推廣,既具有廣義線性模型易解釋的優(yōu)點,又具有非參數(shù)估計的穩(wěn)健性,在實際應用的靈活性更大.雖然高維縱向數(shù)據的變量選擇問題已有很多文獻研究,但關于廣義變系數(shù)模型下的問題研究較少,特別是在超高維情況.因此,研究超高維縱向數(shù)據廣義變系數(shù)模型的變量篩選問題具有重要的理論意義和實用價值.本文主要研究超高維縱向數(shù)據廣義變系數(shù)模型的變量篩選問題,推廣獨立數(shù)據的確定獨立篩選方法,同時考慮縱向數(shù)據相關性特點,提出基于廣義估計方程的非參數(shù)獨立篩選方法.該方法的主要思想是先基于協(xié)變量和響應變量之間的邊際相關性建立邊際廣義變系數(shù)模型,利用非參數(shù)方法和廣義估計方程進行估計,然后采用確定獨立篩選的思想進行變量篩選.在一定的正則條件下,此方法能夠得到確定篩選性質,即使在數(shù)據相關結構被錯誤指定.為了降低錯選率并提高篩選的有效性,本文進一步結合懲罰方法和迭代的確定獨立篩選方法提出迭代算法,并給出詳細步驟.本文所提出的方法在三種不同相關結構下進行數(shù)值模擬,其模擬結果展示該方法考慮組內相關結構時的篩選和估計性能都比獨立結構更優(yōu)良,也進一步通過實例分析驗證了此方法的有效性.
【圖文】：

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【學位授予單位】：北京工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O212

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1 詹姆斯·J·赫克曼;用橫向數(shù)據和縱向數(shù)據分析社會問題[J];重慶商學院學報;2001年04期

2 顧劉金;;應用廣義估計方程分析縱向數(shù)據[J];預防醫(yī)學;2018年01期

3 莊嚴;;縱向數(shù)據的實驗設計及統(tǒng)計分析理論[J];數(shù)理醫(yī)藥學雜志;2011年01期

4 謝婧;孫海燕;汪l

本文編號：2619665