發(fā)布時間：2020-04-06 01:41

【摘要】：本文主要是在Lotka-Volterra系統(tǒng)的基礎上,增加了擾動項,借助常微分方程定性與穩(wěn)定性方法,對擾動系統(tǒng)的存在性和穩(wěn)定性進行了分析.本文重點是討論擾動參數在不同范圍內擾動系統(tǒng)的穩(wěn)定性情況,并與原系統(tǒng)進行比較,分析其生物學意義.本文共分五章,主要研究了四部分內容:第一部分,分別計算LV系統(tǒng)及擾動系統(tǒng)可能存在的平衡點.第二部分,主要研究在LV系統(tǒng)存在唯一正平衡點的條件下,分析擾動系統(tǒng)各個平衡點的存在性及五個平衡點同時存在時需滿足的條件.第三部分,主要研究擾動系統(tǒng)平衡點的穩(wěn)定性,這是本文的核心.首先,分析各個平衡點的穩(wěn)定性,然后分析穩(wěn)定性與存在性之間的關系,最后給出不同情況下的局部相圖.第四部分,總結本文的結論,并給出生物學意義解釋.
【學位授予單位】：華中師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O175.1

【相似文獻】

相關期刊論文 前10條

1 李繼彬,區(qū)月華;擾動雙中心二次系統(tǒng)的全局分枝與渾沌性[J];應用數學學報;1988年03期

2 萬世棟,劉天一;超橢園積分與五次系統(tǒng)[J];云南大學學報(自然科學版);1989年04期

3 林小東;線性擾動系統(tǒng)與廣義指數型二分法[J];福州大學學報;1984年01期

4 王鋒,陳肖石;某類擾動系統(tǒng)極限環(huán)的個數[J];江漢大學學報(自然科學版);2004年03期

5 張曉路;時延遲單變量擾動系統(tǒng)的穩(wěn)定性[J];自動化與儀器儀表;1996年04期

6 王宗勇;一類多項式擾動系統(tǒng)的極限環(huán)個數[J];上海交通大學學報;2002年10期

7 鐘樂凡;擾動系統(tǒng)的穩(wěn)定性檢測[J];應用數學;1996年02期

8 史炬，金在權;關于被擾動系統(tǒng)解的性質的一個定理[J];延邊大學學報(自然科學版);1995年02期

9 張曉路;非標準單一擾動系統(tǒng)的反饋控制[J];西華大學學報(自然科學版);2005年05期

10 李卓;李霞;;時間周期線性擾動系統(tǒng)零解的穩(wěn)定性分析[J];蘇州科技大學學報(自然科學版);2019年02期

相關會議論文 前4條

1 周敏;李世玲;張富堂;;基于均勻設計的不確定擾動系統(tǒng)的魯棒建模方法[A];中國工程物理研究院第七屆電子技術青年學術交流會論文集[C];2005年

2 楊峻松;郭磊;;時變擾動系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性[A];1995年中國控制會議論文集（上）[C];1995年

3 李德偉;席裕庚;;有界擾動系統(tǒng)基于集結的魯棒預測控制器設計[A];第二十六屆中國控制會議論文集[C];2007年

4 賈英民;高為炳;程勉;;魯棒干擾解耦:一個Kharitonov型定理[A];1991年控制理論及其應用年會論文集（上）[C];1991年

相關博士學位論文 前4條

1 水樹良;高維系統(tǒng)中的翻轉同宿或異宿軌分支[D];上海大學;2006年

2 朱長榮;具退化性的同宿軌分岔與異宿軌分岔[D];四川大學;2007年

3 邢佳敏;擾動系統(tǒng)的仿射周期解[D];吉林大學;2017年

4 王繼華;幾類具有退化奇點的平面可積系統(tǒng)的擾動[D];上海交通大學;2012年

相關碩士學位論文 前10條

1 李卓;時間周期方程里解的長期動力學行為[D];蘇州科技大學;2018年

2 焦靜文;競爭兩種群在擾動下的性質分析[D];華中師范大學;2018年

3 李德松;強擾動對競爭兩種群的影響[D];華中師范大學;2017年

4 任國靜;線性擾動系統(tǒng)解的漸近性質及四階奇異差分算子的譜問題[D];山東大學;2005年

5 孫璐;一類三次哈密頓系統(tǒng)在多項式擾動下I(h)零點個數估計[D];天津師范大學;2015年

6 陳麗娟;一個擺方程的次諧波分支和混沌性質[D];昆明理工大學;2003年

7 王東升;一類熱方程擾動系統(tǒng)能控性[D];東北師范大學;2006年

8 張鵬;人工地震采油擾動系統(tǒng)與工藝技術研究[D];西安石油大學;2011年

9 朱曼;關于雙同宿環(huán)分支研究[D];山東師范大學;2012年

10 劉霞;時間尺度上擾動方程的兩度量穩(wěn)定性[D];河北大學;2006年

，

本文編號：2615817