發(fā)布時(shí)間：2020-04-03 06:55

【摘要】：本文用微分方程的基本理論討論了幾類具有第Ⅱ類功能性反應(yīng)的競(jìng)爭(zhēng)模型.為了使模型更接近實(shí)際情況,我們考慮了競(jìng)爭(zhēng)種群具有密度制約、Allee效應(yīng),種群之間的競(jìng)爭(zhēng)具有第Ⅱ類功能性反應(yīng)等因素.本文共分為五章.第一章介紹了競(jìng)爭(zhēng)模型的研究意義、研究背景以及本文需要用到的預(yù)備知識(shí).第二章主要討論了兩種群在非密度制約條件下具有常數(shù)輸入率的第Ⅱ類功能性反應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)模型.分析了平衡點(diǎn)的存在性與穩(wěn)定性,并畫出了模型的相圖,最后將此模型與非密度制約條件下具有常數(shù)輸入率的Volterra競(jìng)爭(zhēng)模型進(jìn)行了對(duì)比,分析了第Ⅱ類功能性反應(yīng)函數(shù)對(duì)于此模型的影響.第三章主要討論了兩種群在密度制約條件下的第Ⅱ類功能性反應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)模型.分析了平衡點(diǎn)的存在性與穩(wěn)定性,并畫出了模型的相圖,最后將此模型與密度制約條件下的Volterra競(jìng)爭(zhēng)模型進(jìn)行了對(duì)比,分析了第Ⅱ類功能性反應(yīng)函數(shù)對(duì)于此模型的影響.第四章主要討論了兩種群在密度制約條件下具有Allee效應(yīng)的第Ⅱ類功能性反應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)模型.分析了平衡點(diǎn)的存在性與穩(wěn)定性,并畫出了模型的相圖,最后將此模型與密度制約條件下具Allee效應(yīng)的Volterra競(jìng)爭(zhēng)模型進(jìn)行了對(duì)比,分析了第Ⅱ類功能性反應(yīng)函數(shù)對(duì)于此模型的影響.第五章總結(jié)了第Ⅱ類功能性反應(yīng)函數(shù)對(duì)于競(jìng)爭(zhēng)模型的影響,分析了本文的不足,并對(duì)此不足進(jìn)行了展望.
【圖文】：

食Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ模型＿進(jìn)行了研宄；２００６年，伏升茂、高海燕、崔尚斌等人對(duì)帶自逡逑擴(kuò)散和交錯(cuò)擴(kuò)散的三種群Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ競(jìng)爭(zhēng)模型［３２丨進(jìn)行了研宄．模逡逑型中￥（ｚ）＝戌ｒ是ｙｏｋｅｒｒａ函數(shù)，這個(gè)正比例函數(shù)是一種簡(jiǎn)單的功能性反應(yīng)，即ｘ邋４逡逑00時(shí)，有￥（ｒ）邋４邋00，即當(dāng)種群：ｒ不斷增多時(shí)，種群ｙ對(duì)種群ａ；的競(jìng)爭(zhēng)也隨之增加，不會(huì)逡逑產(chǎn)生飽和反應(yīng)，或者由于種群ａ：的增長(zhǎng)，而使種群：ｃ具有更大的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，從而降低種逡逑群ｙ對(duì)種群ｚ的競(jìng)爭(zhēng)．這種情況顯然不符合實(shí)際，后來為了讓模型更加地符合實(shí)際，許逡逑多生態(tài)學(xué)家不斷地進(jìn)行修正．１９５７年，提出三種功能反應(yīng)函數(shù)［３１】：逡逑對(duì)于動(dòng)物藻類細(xì)胞有丑Ｉ功能性函數(shù)逡逑帥0邋＝卜邐…。；逡逑［ｃＸ0，邐Ｘ邋＞邋Ｘ0．逡逑對(duì)于無脊椎動(dòng)物有開0見即１功能性函數(shù)逡逑不／邋＼邐ｍＸ逡逑傘⑷＝—？逡逑＼邋－＼－ｎｘ逡逑對(duì)于脊椎動(dòng)物有好0出ｎｇｍ功能性函數(shù)逡逑Ｎ邐ｍｘ２逡逑ＨＸ）邋＝邋ＩＷ－逡逑其功能性反應(yīng)函數(shù)圖像如圖１．１所示：逡逑Ｖ逡逑Ａ邐Ａ邐Ａ逡逑

邐０邐ｇ）逡逑圖４．２逡逑圖ｅ）中ｉＶ（ｙ２）邋＞邋０，則此時(shí)ｉＶ（ｙ）邋＝邋0無正解，即系統(tǒng)（４．１）無正平衡點(diǎn)．逡逑圖／）中ｉＶ（ｙ２）邋＜邋0，則此時(shí)ｗ（ｙ）邋＝邋0有兩個(gè)正解ｙ〖與Ｗ，即系統(tǒng)（４．１）有兩個(gè)正平衡逡逑點(diǎn)．逡逑圖．９）中ｉＶ（ｙ２）邋＝邋０，則此時(shí)７Ｖ（ｙ）邋＝邋０有一個(gè)二重根仄即系統(tǒng)（４．１）有一個(gè)正平衡點(diǎn)．逡逑綜合以上幾種情形，有以下結(jié)論：逡逑弓丨理４．１．若７Ｖ（ｙ２）邋＞邋０，，則系統(tǒng)無正平衡點(diǎn)；逡逑３２逡逑
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O175

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本文編號(hào)：2613090