【摘要】：【目的】通過對二維細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多穩(wěn)態(tài)分析,得到該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多個平衡點,并得到進一步研究的啟發(fā)。【方法】為了尋找系統(tǒng)的平衡點的位置和個數(shù),首先根據(jù)系統(tǒng)中激活函數(shù)的性質(zhì),將實數(shù)平面劃分成9個子區(qū)域。【結(jié)果】根據(jù)系統(tǒng)在每個子區(qū)域中是線性,找到系統(tǒng)在每個子區(qū)域中非退化平衡點存在的充要條件�！窘Y(jié)論】進一步討論9個平衡點同時存在的充要條件,得出該二維細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在9個非退化平衡點的充要條件。最后討論了9個平衡點的定性性質(zhì),得出其中4個是穩(wěn)定結(jié)點,4個為鞍點,1個為不穩(wěn)定焦點或結(jié)點。
[Abstract]:[objective] by analyzing the multi-steady state of two-dimensional cellular neural network, we obtain several equilibrium points of the neural network, and get the inspiration of further study. [methods] in order to find the position and number of equilibrium points of the system, Firstly, according to the properties of the activation function in the system, the real number plane is divided into nine subregions. [results] according to the system is linear in each subregion, The necessary and sufficient conditions for the existence of non-degenerate equilibrium points in each sub-region of the system are found. [conclusion] the necessary and sufficient conditions for the existence of nine non-degenerate equilibrium points in the two-dimensional cellular neural network are further discussed, and the necessary and sufficient conditions for the existence of nine non-degenerate equilibrium points in the two-dimensional cellular neural network are obtained. Finally, the qualitative properties of nine equilibrium points are discussed. It is concluded that four of them are stable nodes, four are saddle points and one is unstable focus or node.
【作者單位】： 成都師范學院數(shù)學學院;
【基金】：國家自然科學基金(No.61202045) 成都師范學院校級項目(No.CS16ZB03)
【分類號】：O175

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本文編號：2292802