發(fā)布時(shí)間：2018-07-27 18:30

【摘要】：本文分為兩部分.第一部分研究了一類四階脈沖微分方程邊值問(wèn)題的解的存在性和唯一性.第二部分討論了兩類珊瑚礁數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)模型的解的存在性.穩(wěn)定性以及分支問(wèn)題.在第一部分研究四階脈沖微分方程邊值問(wèn)題的解的存在性過(guò)程中,我們通過(guò)利用Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理來(lái)確定該系統(tǒng)至少有一個(gè)解.同時(shí),利用壓縮映照定理可以得到解是唯一的.最后我們給出一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明定理.在第二部分珊瑚礁模型的研究過(guò)程中.我們建立了一個(gè)更符合現(xiàn)實(shí)實(shí)際的生物數(shù)學(xué)模型.我們用數(shù)學(xué)的方法求出了系統(tǒng)的平衡點(diǎn),通過(guò)利用Hartman-Grobman定理和Routh-Hurwitz判據(jù)判斷奇點(diǎn)穩(wěn)定性;利用索托馬約爾定理(Sotomayor's theorem)判斷分支情況.最后進(jìn)行了數(shù)值模擬.
[Abstract]:This paper is divided into two parts. In the first part, we study the existence and uniqueness of solutions for a class of fourth order impulsive differential equations. In the second part, the existence of solutions for two kinds of mathematical ecological models of coral reefs is discussed. Stability and bifurcation problems. In the first part we study the existence of solutions for the boundary value problems of fourth order impulsive differential equations by using the Schauder fixed point theorem to determine that the system has at least one solution. At the same time, by using the contraction mapping theorem, we can get that the solution is unique. Finally, we give an example to illustrate the theorem. In the second part of the coral reef model research process. We have established a more realistic biological mathematical model. The equilibrium point of the system is obtained by mathematical method, the stability of singularity is judged by using Hartman-Grobman theorem and Routh-Hurwitz criterion, and the bifurcation is judged by Sotomayor theorem (Sotomayor's theorem). Finally, numerical simulation is carried out.
【學(xué)位授予單位】：上海師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O175.8

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9 楊晉,張玲玲;脈沖微分方程終值問(wèn)題的解[J];太原理工大學(xué)學(xué)報(bào);2003年04期

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2 張剛;張偉;;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的脈沖同步[A];第八屆全國(guó)動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2008年

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4 楊宗孟;;矩形平面應(yīng)力邊值問(wèn)題的統(tǒng)一奇異函數(shù)解[A];第五屆全國(guó)結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集（第一卷）[C];1996年

5 于錦海;羅東方;朱明;;求解超定大地邊值問(wèn)題的新方法[A];《大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)進(jìn)展》論文集[C];2004年

6 張慶華;夏萌;曲媛媛;;解析求解不規(guī)則區(qū)域(線性微分方程)邊值問(wèn)題的基本構(gòu)想[A];第五屆全國(guó)水動(dòng)力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議暨第十五屆全國(guó)水動(dòng)力學(xué)研討會(huì)文集[C];2001年

7 賈繼承;;邊值問(wèn)題綜述(重力學(xué))[A];1992年中國(guó)地球物理學(xué)會(huì)第八屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];1992年

8 黃金水;朱灼文;;重調(diào)和環(huán)域邊值問(wèn)題與地幔密度橫向非均勻性[A];1999年中國(guó)地球物理學(xué)會(huì)年刊——中國(guó)地球物理學(xué)會(huì)第十五屆年會(huì)論文集[C];1999年

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10 樊德森;;電磁場(chǎng)邊值問(wèn)題的解析—數(shù)值混合解法 2、波導(dǎo)不連續(xù)性問(wèn)題[A];1987年全國(guó)微波會(huì)議論文集（上）[C];1987年

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5 楊徐昕;脈沖微分方程解的存在性與脈沖生物模型的持久性[D];湖南師范大學(xué);2010年

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8 李秋月;二階脈沖微分方程正解的存在性[D];吉林大學(xué);2012年

9 王鳳筵;周期時(shí)變種群系統(tǒng)研究及應(yīng)用[D];大連理工大學(xué);2006年

10 裴永珍;脈沖微分方程在農(nóng)業(yè)生態(tài)數(shù)學(xué)模型中的應(yīng)用研究[D];大連理工大學(xué);2006年

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4 李遠(yuǎn)遠(yuǎn);周期環(huán)境下脈沖微分方程的定性分析及應(yīng)用[D];溫州大學(xué);2015年

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8 高貝貝;森林病蟲(chóng)害治理的脈沖微分方程模型[D];浙江工業(yè)大學(xué);2015年

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