四階脈沖微分方程邊值問題與珊瑚礁模型研究
[Abstract]:This paper is divided into two parts. In the first part, we study the existence and uniqueness of solutions for a class of fourth order impulsive differential equations. In the second part, the existence of solutions for two kinds of mathematical ecological models of coral reefs is discussed. Stability and bifurcation problems. In the first part we study the existence of solutions for the boundary value problems of fourth order impulsive differential equations by using the Schauder fixed point theorem to determine that the system has at least one solution. At the same time, by using the contraction mapping theorem, we can get that the solution is unique. Finally, we give an example to illustrate the theorem. In the second part of the coral reef model research process. We have established a more realistic biological mathematical model. The equilibrium point of the system is obtained by mathematical method, the stability of singularity is judged by using Hartman-Grobman theorem and Routh-Hurwitz criterion, and the bifurcation is judged by Sotomayor theorem (Sotomayor's theorem). Finally, numerical simulation is carried out.
【學(xué)位授予單位】:上海師范大學(xué)
【學(xué)位級別】:碩士
【學(xué)位授予年份】:2017
【分類號】:O175.8
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,本文編號:2148766
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