国产伦乱,一曲二曲欧美日韩,AV在线不卡免费在线不卡免费,搞91AV视频

當前位置:主頁 > 科技論文 > 數(shù)學論文 >

三類條件分拆函數(shù)同余性質的研究

發(fā)布時間:2018-07-26 20:40
【摘要】:條件分拆函數(shù)的同余性質是當前組合數(shù)學研究的熱點問題之一,它與q-級數(shù)、數(shù)論、代數(shù)學、機器證明等多個數(shù)學分支有著廣泛而密切的聯(lián)系,并在數(shù)學、物理、概率論、計算機科學等領域有著重要的應用。近年來,數(shù)學研究人員雖然發(fā)現(xiàn)了許多條件分拆函數(shù)的同余關系,但仍有許多問題有待進一步研究解決。本文主要研究了廣義Frobenius-6著色分拆函數(shù),條件Binary分拆函數(shù)和Overpartitions分拆函數(shù)的同余性質,具體工作如下:在第一章中,介紹了條件分拆函數(shù)的研究背景,研究進展以及本文的研究內容。在第二章中,我們借助Hirschhorn給出的)13(6fnc(10)的生成函數(shù),并利用分塊公式和q-級數(shù)運算,證明了Baruah和Sarmah教授提出的一個關于廣義Frobenius-6著色分拆函數(shù))(6fnc模243的同余關系的猜想。在此基礎上,我們還建立了若干新的關于廣義Frobenius-6著色分拆函數(shù))(6fnc模3的更高次冪的同余關系。在第三章中,利用代數(shù)組合方法和q-級數(shù)運算,我們證明了大量的關于Ramanujan型條件Binary分拆函數(shù)nW)(模2和3的高次冪的同余關系,從而解決了Lan和Sellers教授提出的一個公開問題。在第四章中,我們先利用計算機代數(shù)方法和theta函數(shù)恒等式建立了(?)(5n)的生成函數(shù),然后利用二次剩余理論建立了若干新的關于Overpartitions分拆函數(shù)(?)(n)(模5和9的無窮族同余關系,推廣了Treneer以及Chen,Sun,Wang和Zhang給出的結論。
[Abstract]:The congruence property of conditional partition function is one of the hot issues in combinatorial mathematics. It has extensive and close relations with many branches of mathematics, such as q-series, number theory, algebra, machine proving, and so on, and is widely and closely related in mathematics, physics, probability theory, etc. Computer science and other fields have important applications. In recent years, although mathematical researchers have discovered many congruence relations of conditional partition functions, there are still many problems to be solved. In this paper, the congruence properties of generalized Frobenius-6 coloring partition function, conditional Binary partition function and Overpartitions partition function are studied. The main work is as follows: in the first chapter, the background of conditional partition function is introduced. Research progress and research content of this paper. In the second chapter, we prove a conjecture about the congruence relation of generalized Frobenius-6 coloring partition function (6fnc module 243) proposed by Professor Baruah and Sarmah by means of the generating function of 6fnc (10) (given by Hirschhorn), and by using block formula and q-series operation. On this basis, we also establish some new congruence relations for the higher power of the generalized Frobenius-6 coloring partition function (6fnc module 3). In chapter 3, by using the algebraic combination method and q-series operations, we prove a large number of congruence relations on the higher power of the nW) (module 2 and 3 of the conditional Binary partition function of Ramanujan type, thus solving an open problem put forward by professors Lan and Sellers. In chapter 4, we first establish the generating function of (?) (5n) by using the computer algebra method and the identity of theta function, then we establish some new infinite family congruence relations about the Overpartitions partition function (?) (n) (module 5 and 9) by using the quadratic residue theory. The conclusions given by Treneer, Chenan Sunn Wang and Zhang are generalized.
【學位授予單位】:江蘇大學
【學位級別】:碩士
【學位授予年份】:2017
【分類號】:O157

【相似文獻】

相關期刊論文 前9條

1 陳士超;車穎濤;;關于限制性m-位分拆函數(shù)(英文)[J];數(shù)學季刊;2012年02期

2 曹惠中;;乘法分拆函數(shù)的均值[J];山東大學學報(自然科學版);1992年02期

3 黃允寶;;擬乘法分拆函數(shù)的上界[J];杭州教育學院學報(社會科學版);1995年04期

4 楊曉春;帶周期裂紋的不同材料拼接的彈性長條基本問題[J];寧夏大學學報(自然科學版);1992年03期

5 陳文立;分拆函數(shù)p(n)的下界[J];重慶師范學院學報(自然科學版);1997年04期

6 熊新華;;三次分拆數(shù)模5的冪[J];中國科學:數(shù)學;2011年01期

7 唐元生;乘法分拆函數(shù)的均值估計[J];數(shù)學雜志;1994年02期

8 呂瑞芳;分拆函數(shù)p(n)的下界[J];麗水師范專科學校學報;2002年02期

9 陳文立;關于分拆函數(shù)p(n)的下界[J];貴州師范大學學報(自然科學版);2002年04期

相關博士學位論文 前3條

1 戴浩波;某些分拆函數(shù)的算術性質[D];上海交通大學;2014年

2 朱佳文;分拆函數(shù)的組合性質研究[D];南開大學;2012年

3 周蕊;經(jīng)典分拆函數(shù)及其同余公式[D];大連理工大學;2013年

相關碩士學位論文 前2條

1 顧超;三類條件分拆函數(shù)同余性質的研究[D];江蘇大學;2017年

2 徐素英;分拆函數(shù)等式的推廣及超幾何函數(shù)恒等式的新證明[D];華東師范大學;2008年

,

本文編號:2147233

資料下載
論文發(fā)表

本文鏈接:http://lk138.cn/kejilunwen/yysx/2147233.html


Copyright(c)文論論文網(wǎng)All Rights Reserved | 網(wǎng)站地圖 |

版權申明:資料由用戶131fb***提供,本站僅收錄摘要或目錄,作者需要刪除請E-mail郵箱bigeng88@qq.com
日本午夜伦理片| 骚穴操操操| 手机在线观看午夜福利| 欧美精品综合一区中| 午夜综合色色网| 韩国日本三级片一区二区久久久| 国产一区二区三区xxx| 日木不卡区二区三区高| 日喊AV第一页| 欧美国产精品久久久乱码| 加勒比人妻一区| 亚洲中文视频免费| 色悠悠丁香| 少妇高潮合集| 大鸡巴在伐| 欧美日韩高质量深夜| 午夜影院高h| 一人大香蕉在线精品国产| 少妇 在线 插| 国产激情片日本91| 最新国产视频一二三| ,久久久噜噜噜久久久精品| 美女张开腿让男生操| 麻豆黄色在线视频| 男女日韩欧美在线| 亚洲黄色小电影在线| 亚洲中文无码亚| 美女露B毛短视频在线| 日韩女同一区在线观看| A片免费久久久青青草| 日本少妇150p| 大尺度免费无码网站| 日韩中文字幕三级片av| 一区二区三区69| 精品国产无码| 日本免费中文视频| 欧美日韩高清在线观看不卡一区二 | 亚洲综合av片| 久亚洲精品在线| 欧美中文字幕黄色片| 国产精品秘|