基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的汽車行駛平順性仿真研究
本文關(guān)鍵詞：基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的汽車行駛平順性仿真研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。
浙江大學(xué) 碩士學(xué)位論文 基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的汽車行駛平順性仿真研究 姓名：黃承修 申請學(xué)位級別：碩士 專業(yè)：動力機(jī)械及工程 指導(dǎo)教師：許滄粟 20060101
浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文
基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的汽車行駛平順性仿真研究
摘要
汽車是一個由許多子系統(tǒng)組成的非常復(fù)雜的振動系統(tǒng)，如何建立 一個能更全面地描述
汽車動態(tài)特性的模型，是進(jìn)行平順性研究的關(guān) 鍵�，F(xiàn)有的通過振動微分方程方法建立的仿真模型對實際車輛做了不 同程度的簡化，其自由度不多，難以準(zhǔn)確全面地反映傳到人體的振動 情況。本文通過對車輛系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其所受的振動激勵進(jìn)行分析，根據(jù) 多體系統(tǒng)動力學(xué)理論，利用ＡＤＡＭＳ軟件建立了某轎車的五十自由度 的虛擬樣機(jī)模型，其中包括前懸架、后懸架、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、動力總成懸 置系統(tǒng)、人椅系統(tǒng)、輪胎一路面模型、駕駛員模型等子系統(tǒng)。并分別 進(jìn)行了隨機(jī)輸入路面平順性仿真和脈沖輸入典型路面平順性仿真，通
過與實車道路試驗結(jié)果對比，驗證了虛擬樣機(jī)模型的正確性和合理
性。
以隨機(jī)路譜和發(fā)動機(jī)激勵作為系統(tǒng)輸入，利用ＡＤＡＭＳ仿真車輛
人椅系統(tǒng)垂向加速度響應(yīng)在不同車速、不同路面等級下的變化規(guī)律。 仿真結(jié)果顯示：振動響應(yīng)隨著車速的增加而增大，隨路面狀況的變差 而增大。這也就意味著車輛的行駛速度越高，路面等級越差，車輛的 行駛平順性也越差。
逐項分析懸架及輪胎的剛度和阻尼等車輛參數(shù)變化對車輛行駛
平順性的影響。并以懸架的剛度和阻尼為設(shè)計變量，人椅系統(tǒng)的垂向 加權(quán)加速度均方根值為目標(biāo)函數(shù)，對模型進(jìn)行了平順性優(yōu)化設(shè)計，結(jié)
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果顯示：優(yōu)化之后人椅系統(tǒng)的垂向振動加速度響應(yīng)有了明顯的降低， 車輛的行駛平順性有了明顯的改善。
整個研究過程以虛擬樣機(jī)技術(shù)為核心，實現(xiàn)了在計算機(jī)上對整車
的行駛平順性能的仿真研究。該研究對在車輛產(chǎn)品開發(fā)設(shè)計過程中提 高其行駛平順性能、降低開發(fā)和制造成本及縮短產(chǎn)品開發(fā)周期有著一 定的現(xiàn)實意義。
關(guān)鍵詞＝虛擬樣機(jī)，平順性，仿真，ＡＤＡＭＳ
Ⅱ
浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文
Ｖｉｒｔｕａｌ Ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ—ｂａｓｅｄ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｒｉｄｅ Ｃｏｍｆｏｒｔ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ｖｅｈｉｃｌｅ ｉｓ
ａ
ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｙｓｔｅｍ ｔｈａｔ ｉｓ ｃｏｍｐｒｉｓｅｄ ｏｆ ｍａｎｙ ｓｕｂｓｙｓｔｅｍｓ．
ａ
Ｓｏ ｈｏｗ
ｔｏ
ｅｓｔａｂｌｉｓｈ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｔｈａｔ
ｃａｌｌ
ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ
ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｉｓ ｔｈｅ ｋｅｙ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｂｏｕｔ ｖｅｈｉｃｌｅ ｒｉｄｅ
ｃｏｍｆｏｒｔ．Ｍｏｓｔ ｏｆｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｓ ａｒｅ ｂｕｉｌｔ ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ
ａ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｐｒｅｓｅｎｔｌｙ．Ｓｕｃｈ ｍｏｄｅｌｓ ａｒｅ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｗｉｔｈ
ｆｅｗ
ＤＯＦｓ．Ｔｈｅｙ ｃａｎ’ｔ ｅｘｐｒｅｓｓ ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｔｒａｎｓｆｅｒｒｅｄ ｔｏ ｈｕｍａｎ ｅｘａｃｔｌｙ．Ｉｎ
ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ａ ｍｕｌｔｉ－ｂｏａｙ ｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ ５０ ＤＯＦｓ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ
ｂｙ
ｍｅａｎｓ ｏｆ ＡＤＡＭＳ，ｉｎ ｗｈｉｃｈ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎｓ，ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ，ｐｏｗｅｒｔｒａｉｎ， ｐｅｒｓｏｎ—ｃｈａｉｒ ｓｙｓｔｅｍ，ｔｉｒｅｓ，ｒｏａｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｂｏｄｙ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｕｎｄｅｒ
ｏｕｔ
ａｒｅ
ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ．
ｒａｎｄｏｍ
ｉｎｐｕｔ ａｎｄ ｐｕｌｓｅ ｉｎｐｕｔ ａｒｅ ｃａｒｒｉｅｄ
ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙ．Ａｎｄ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ
ｕｎｄｅｒ ｒａｎｄｏｍ ｉｎｐｕｔ
ａｇｒｅｅ
ｗｅｌｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｒｅｓｕｋｓ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ，ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ
ｐｒｏｖｅｓ ｔｏ ｂｅ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ
ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｂｌｅ．
Ｔｈｅ ｒａｎｄｏｍ
ｏｆ ｔｈｅ ｅｎｇｉｎｅ
ａｒｅ
ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｏｆｔｈｅ ｆｏｕｒ ｗｈｅｅｌｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｅｒｉｏｄｉｃ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｕｓｅｄ船ｔｈｅ ｉｎｐｕｔｓ ｏｆ ｔｈｅ
ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅ
ｃｈａｎｇｉｎｇ ｒｕｌｅ ｏｆ
ｖｅｒｔｉｃａｌ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｐｏｗｅｒ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｄｅｎｓｉｔｙ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｐｅｒｓｏｎ—ｃｈａｉｒ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｐｅｅｄ
ｂｙ
ａｎｄ
ｒｏａｄ ｉｓ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ
ｍｅａｎｓ ｏｆ ＡＤＡＭＳ．Ｔｈｅ
ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ
ｈｉｇｈｅｒ ｔｈｅ ｓｐｅｅｄ ｏｆ ｔｈｅ
ＩＩＩ
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ｖｅｈｉｃｌｅ ｉｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｗｏｒｓｅ ｔｈｅ ｒｏａｄ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｉｓ，ｔｈｅ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ
ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆｔｈｅ ｐｅｒｓｏｎ－ｃｈａｉｒ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ．
Ｔｈｅ ａｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｓｕｃｈ ｄａｍｐｅｒ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｉｒｅｓ，ｉｓ
ａｓ
ｔｈｅ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ａｎｄ
ａｎａｌｙｚｅｄ．Ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅ
ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆｖｅｈｉｃｌｅ ｒｉｄｅ ｃｏｍｆｏｒｔ ｉｓ ｅｘｅｃｕｔｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ａｆｔｅｒ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｉｓ ｌｏｗｅｒ ｔｈａｔ ｂｅｆｏｒｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．
Ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅ
ｏｎ
ｔｈａｎ
ｔｈｅ ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ
ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ
ｖｉｒｔｕａｌ ｐｒｏｔｏｔｙｐｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｉｔ，ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｒｉｄｅ ｃｏｍｆｏｒｔ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｓ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ
ｏｎ
ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔｅｒ．Ｉｔ ｉｓ ｏｆ ｇｒｅａｔ
ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ
ｔｏ
ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｒｉｄｅ ｃｏｍｆｏｒｔ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ
ｃｏｓｔ
ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ｃｕｔ ｄｏｗｎ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ
ａｎｄ ｓｈｏｒｔｅｎ ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｔｏ ｄｅｓｉｇｎ ｔｈｅ ｎｅｗ ｖｅｈｉｃｌｅ．
ＫｅＴｗｏｒｄｓ：Ｖｉｒｔｕａｌ
ｐｒｏｔｏｔｙｐｉｎｇ，Ｒｉｄｅ
ｃｏｍｆｏｒｔ，Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，
ＡＤＡＭＳ
ＩＶ
學(xué)號丕１ ５
１絲墮
獨創(chuàng)性聲明
本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的 研究成果。據(jù)我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其
他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得澎鎏盤堂或其他教育機(jī)
構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻(xiàn) 均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。
學(xué)位論文作者簽名：考雄彬
簽字日期：加坤∥年ｆ月朋日
學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書
本學(xué)位論文作者完全了解逝鎏盤堂有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，
有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和
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學(xué)位論文作者簽名：繆｝侈
簽字日期：沙啼∥年／月／護(hù)日
導(dǎo)師簽名：
簽字日期：
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第ｌ章緒論
第１章緒論
１．１前言
汽車行駛時，車輛系統(tǒng)本身的振動以及路面的不平度會激起汽車的振動， 使乘員處于振動環(huán)境中。振動影響了乘坐的舒適性、工作效能和身體健康。汽 車平順性就是指避免汽車在行駛過程中所產(chǎn)生的振動和沖擊使人感到不舒服、
疲勞甚至損害健康，或使貨物損壞的性斛¨。汽車的振動舒適程度，在保證駕
駛員在長時間復(fù)雜的行駛和操縱條件下，對影響“人一車一道路”系統(tǒng)的操縱 穩(wěn)定性、確保安全行駛是非常重要的。舒適的振動環(huán)境對于乘員，不僅在行駛 過程中很重要，而且可以保證乘員在到達(dá)目的地后，以良好的狀態(tài)投入工作。 汽車行駛平順性已經(jīng)成為現(xiàn)代高速、高效率汽車的一個主要性能，也是同類汽 車在市場競爭中爭奪優(yōu)勢的一項重要性能指標(biāo)。所有新開發(fā)的車輛或者經(jīng)過改 進(jìn)的車輛都要進(jìn)行平順性試驗。 ２０世紀(jì)８０年代以來，汽車作為極其重要的工業(yè)產(chǎn)品，在交通運輸領(lǐng)域和 人民的日常生活中的地位日益突出。國內(nèi)、國際汽車市場的競爭變得空前激烈， 用戶對汽車行駛平順性、乘坐舒適性的要求越來越高。然而，汽車本身是一個 極其復(fù)雜的多體系統(tǒng)集合，外界載荷的作用更加復(fù)雜、多變，人、車、環(huán)境三 位一體的相互作用，致使汽車動力學(xué)模型的建立、分析、求解始終是一個難題。 對于傳統(tǒng)的汽車開發(fā)過程，往往需要經(jīng)過多輪樣車試制，反復(fù)的道路模擬試驗 和整車試驗（如圖１．１所示），這將花費大量的人力、物力，延長設(shè)計周期。廣 大設(shè)計人員迫切希望找到一種能在圖紙設(shè)計階段全面、準(zhǔn)確地預(yù)測車輛動力學(xué) 性能，并可對其性能進(jìn)行優(yōu)化分析的方法。
圖Ｉ－Ｉ傳統(tǒng)汽車開發(fā)流程
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第ｉ章緒論
隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，虛擬樣機(jī)技術(shù)逐漸被應(yīng)用。數(shù)字化虛擬樣機(jī)技術(shù) 是縮短車輛研發(fā)周期、降低開發(fā)成本、提高產(chǎn)品設(shè)計速度和質(zhì)量的重要途徑。 利用虛擬樣機(jī)技術(shù)，可以實現(xiàn)在計算機(jī)上建立汽車產(chǎn)品的三維實體虛擬原型， 對虛擬原型的性能在虛擬的試驗環(huán)境下進(jìn)行試驗分析：對外觀、造型、動力學(xué) 特性進(jìn)行評價、考察，以判斷其性能和款式是否具有競爭力；對試驗和分析中 發(fā)現(xiàn)的設(shè)計缺陷，在虛擬原型上進(jìn)行修改、優(yōu)化（如圖１－２所示）。也就是說， 通過在計算機(jī)上“再現(xiàn)”設(shè)計試驗的全過程，使人們對新產(chǎn)品有一個更深入和 全面的了解，減少實物試驗的次數(shù)，從而為減少產(chǎn)品開發(fā)過程中試驗和制造費 用提供求解方案。
圖ｌ－２虛擬產(chǎn)品開發(fā)流程 從國外的統(tǒng)計材料表明，應(yīng)用虛擬樣機(jī)技術(shù)可降低工程設(shè)計成本 １３０／一３０％；可減少從產(chǎn)品設(shè)計到投產(chǎn)的時間３０％－６０％；提高產(chǎn)品質(zhì)量５～１５倍； 增加分析問題的廣度和深度３＂－＇３５倍；增加產(chǎn)品作業(yè)生產(chǎn)率４０％＇７０％；增加投 入設(shè)備的生產(chǎn)率２—３倍；減少加工過程３０％－６０％；降低人工成本５％也Ｏ％。由 此可以看出，虛擬樣機(jī)技術(shù)產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益是巨大的，其社會效益也是無可估
量的【２】。
１．２汽車平順性研究發(fā)展概況
汽車平順性研究的是“人一汽車一路面”振動系統(tǒng)［３１，如圖１．３所示。路 面不平度、車速及發(fā)動機(jī)激勵形成了對振動系統(tǒng)的“輸入”，此“輸入”通過由 輪胎、懸架、動力總成懸置系統(tǒng)、座墊等彈性、阻尼元件和懸掛、非懸掛質(zhì)量
構(gòu)成的振動系統(tǒng)傳遞，得到振動系統(tǒng)的“輸出”——傳至人體的振動加速度， 此加速度通過人體對振動的反應(yīng)——舒適性來評價汽車的平順性。
２
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第ｉ章緒論
輸入：
路面冪警魔
振動系統(tǒng)；
彈性元件 阻彪元件 隼身、牟輪質(zhì)ｊ聶
輸出；
振動加速度 懸縶動繞度 牟輛動裁舒
評價指標(biāo)；
加權(quán)加速度均方囅值 撞擊慧絮眼靜概率 行駛安全搜
車速
發(fā)動機(jī)激髓
圖１．３“人一汽車一路面”系統(tǒng)框圖 通常進(jìn)行汽車平順性研究的方法分為實驗方法與理論方法。汽車平順性的 實驗方法包括室外道路試驗、試驗場試驗和室內(nèi)模擬試驗。而理論研究方法是 力求建立能完全反應(yīng)客觀實際的動力學(xué)仿真模型，通過計算得到振動的基本規(guī) 律，求解出平順性分析所需要的振動響應(yīng)量，并將其進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，與相應(yīng)的 平順性評價指標(biāo)想比較，從而預(yù)測和分析汽車平順性。與實驗方法相比，理論 研究方法具有下列優(yōu)點： （１）研究不受實驗條件的限制，避免實驗中的一些隨機(jī)因素的影響，便于 比較分析。 （２）建模、設(shè)計及分析均可在計算機(jī)中完成，可以縮短研究周期，節(jié)約費
用。
（３）改變輸入便可得到不同的輸出，而用實驗方法對于不同的輸入需作不
同的實驗。
（４）可以指導(dǎo)產(chǎn)品的優(yōu)化改進(jìn)設(shè)計，并可在新產(chǎn)品生產(chǎn)之前預(yù)測其動力學(xué) 性能。 正是因為理論研究方法具有這么多優(yōu)點，世界各國的工程技術(shù)人員在這方 面作了大量的研究工作，并取得了大量具有一定實用價值的研究成果，在汽車 工業(yè)上得到了廣泛的應(yīng)用。其研究成果主要體現(xiàn)在如下方面： １、平順性評價指標(biāo) １９４８年，Ｊａｎｅｗａｙ提出承受的人體舒適性評價指標(biāo)，并給出了計算評價指 標(biāo)Ｊ值的計算公式；１９５７年，德國學(xué)者Ｄｉｋｍａｎ提出了Ｋ系數(shù)法；１９６８年，Ｐｒａｄｋｏ 等人提出了吸收功率（ＡＰ）法；１９７２年，德國米奇克提出用座椅垂直加速度 的均方根值和整車縱向加速度的均方根值評價汽車的平順性。２０世紀(jì)６０年代， 國際標(biāo)準(zhǔn)化組織開始著手制定“人體承受全身振動的評價指標(biāo)”，并于１９７４年 頒布了ＩＳ０２６３１—１９７４（Ｅ）ｍ際標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)過幾次的補充和修訂，成為國際標(biāo)準(zhǔn) ＩＳ０２６３１／１—１９８５。ＩＳ０２６３１推薦的１／３倍頻帶分別評價方法、總加權(quán)值評價方法 及其評價指標(biāo)目前被普遍采用１４１。 我國在這方面的研究工作起步較晚，２０世紀(jì)８０年代初，長春汽車研究所、 清華大學(xué)等單位首先采用了ＩＳ０２６３１國際標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了汽車道路行駛平順性的研 究；１９８２年的“汽車懸架系統(tǒng)固有頻率和相對阻尼系數(shù)的測量方法”、１９８５年 制定的“汽車平順性隨機(jī)輸入行駛試驗方法”和“汽車平順性脈沖輸入行駛試
３
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第１章緒論
驗方法一’以及近幾年的“客車平順性評價指標(biāo)及限值”等，初步構(gòu)成了我國較 為完善的汽車平順性評價方法體系。 ２、動力學(xué)建模與求解 在汽車行駛平順性研究的初始階段，由于受到數(shù)學(xué)理論、計算工具、測試 手段的限制，只能作些簡單的研究工作。當(dāng)時的理論計算是簡單模型（一、二個 自由度）的解析方法，主要研究正弦、脈沖、階躍等確定性激勵下的振動特性。 劉成等人ｆ武漢汽車工業(yè)大學(xué)１９９６］提出了用兩自由度非線性汽車模型進(jìn) 行平順性評價的方法１５１。 張慶才等人【同濟(jì)大學(xué)１９９９］采用多剛體系統(tǒng)動力學(xué)建立７自由度振動模 型，并利用該模型對某汽車的平順性進(jìn)行了研究１６］。 王國權(quán)等人『中國農(nóng)業(yè)大學(xué)２００２］建立了８自由度的汽車乘坐動力學(xué)模型， 并利用Ｍａ廿ａｂ對其在Ｂ級隨機(jī)路面上行駛的平順性進(jìn)行了仿真分析１７１。 樊興華等人ｆ重慶大學(xué)２０００］以３種工況下人體垂直方向加速度加權(quán)均方 根值作為舒適性評價指標(biāo)，建立了九自由度汽車振動模型［８１。 徐國宇等人『西安交大，１９９９１，基于分析力學(xué)的基本原理并結(jié)合人體、車 輛、路面的實際狀況，從動力學(xué)普遍方程推導(dǎo)出了人體一車輛一道路系統(tǒng)的１２
自由度的振動力學(xué)模型例。
王連名等人『哈工大，１９９８］應(yīng)用模態(tài)分析技術(shù)建立了１３自由度人體一座椅 一車輛系統(tǒng)的動力學(xué)模型，該模型可對汽車的行駛平順性進(jìn)行預(yù)測和評估【１０１。 張建成１１９９６］應(yīng)用系統(tǒng)動力學(xué)和隨機(jī)振動理論，建立了包括發(fā)動機(jī)支承的 １５自由度的車輛線性針對模型，利用該模型求出了車輛各部位的振動特性【ｌ¨。 李智峰ｆ同濟(jì)大學(xué)，２０００１應(yīng)用虛擬樣機(jī)技術(shù)建立了９０自由度的整車動力學(xué) 模型，對其進(jìn)行了脈沖輸入平順性仿真【１２Ｊ。
１．３虛擬樣機(jī)技術(shù)概論
近年來，在制造業(yè)劇烈競爭需求的牽引及相關(guān)學(xué)科技術(shù)發(fā)展的推動下，以 多體系統(tǒng)動力學(xué)建模／仿真技術(shù)為核心的虛擬樣機(jī)技術(shù)（尤其是復(fù)雜產(chǎn)品虛擬樣 機(jī)工程技術(shù)）得以迅速發(fā)展。它是融合產(chǎn)品有關(guān)的專業(yè)領(lǐng)域技術(shù)與建模／仿真技 術(shù)、信息技術(shù)、多媒體／虛擬現(xiàn)實技術(shù)、人工智能技術(shù)、系統(tǒng)技術(shù)、管理技術(shù)等 多學(xué)科技術(shù)的一門綜合性技術(shù)。虛擬樣機(jī)工程技術(shù)可應(yīng)用于產(chǎn)品構(gòu)思、設(shè)計、 開發(fā)、制造、運行、評估州１練，直至報廢等產(chǎn)品全生命周期的各個階段，它能 大幅度減少產(chǎn)品研制的Ｔ（上市時間）和Ｃ（成本），提高產(chǎn)品的Ｑ（質(zhì)量）和
Ｓ（服務(wù)）。
４
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第ｌ章緒論
１３．１虛擬樣機(jī)技術(shù)的概念
虛擬樣機(jī)技術(shù)是上世紀(jì)８０年逐漸興起，在產(chǎn)品開發(fā)的ＣＡＸ（ＣＡＤ、ＣＡＥ、 ＣＡＭ等）技術(shù)和ＤＦＸ（ＤＦＡ、ＤＦＭ等）技術(shù)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的基于計算機(jī)技 術(shù)的一個新概念。它進(jìn)一步融合了現(xiàn)代信息技術(shù)、先進(jìn)仿真技術(shù)和先進(jìn)制造技 術(shù)，將這些技術(shù)應(yīng)用于復(fù)雜系統(tǒng)全生命周期和全系統(tǒng)并對它們進(jìn)行綜合管理， 從系統(tǒng)的層面來分析復(fù)雜系統(tǒng)，支持由上至下的復(fù)雜系統(tǒng)開發(fā)模式，利用虛擬 樣機(jī)代替物理樣機(jī)對產(chǎn)品進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計測試和評估，以縮短產(chǎn)品開發(fā)周期，降 低產(chǎn)品開發(fā)成本，改進(jìn)產(chǎn)品設(shè)計質(zhì)量，提高面向客戶與市場需求的能力。從國 內(nèi)外對虛擬樣機(jī)技術(shù)的研究可以看出，虛擬樣機(jī)技術(shù)的概念還處于發(fā)展的階段， 在不同應(yīng)用領(lǐng)域中存在不同定義。 按照美國前ＭＤＩ公司總裁Ｒｏｂｅｒｔ ＩＬＲｙａｎ博士對虛擬樣機(jī)技術(shù)的界定，虛 擬樣機(jī)技術(shù)是面向系統(tǒng)級設(shè)計的、應(yīng)用于基于仿真設(shè)計過程的技術(shù)，包含有數(shù) 字化物理樣機(jī)（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｍｏｃｋ－ｕｐ）、功能虛擬樣機(jī)（Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ Ｖ＇ｍｕａｌ 和虛擬工廠仿真（、，ｊｒｈｌａｌ
Ｆａｃｔｏｒｙ
Ｐｒｏｔｏｔｙｐｉｎｇ）
Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ）三個方面的內(nèi)容ｌ”Ｊ。數(shù)字化物理
樣機(jī)對應(yīng)于產(chǎn)品的裝配過程，用于快速評估組成產(chǎn)品的全部三維實體模型裝配 件的形態(tài)特性和裝配性能；功能虛擬樣機(jī)對應(yīng)于產(chǎn)品分析過程，用于評價已裝 配系統(tǒng)整體上的功能和操作性能；虛擬工廠仿真對應(yīng)于產(chǎn)品制造過程，用于評 價產(chǎn)品的制造性能。數(shù)字化物理樣機(jī)（ＤＭＵ）、功能虛擬樣機(jī)（ＦＶＰ）和虛擬 工廠仿真（ｖＦｓ）聯(lián)合起來，提供了有效的方法實現(xiàn)物理樣機(jī)向軟件虛擬樣機(jī) 的轉(zhuǎn)化，從而有效地支持了虛擬產(chǎn)品開發(fā)。虛擬樣機(jī)技術(shù)的內(nèi)容如圖ｌ－４所示
０３１。
圖ｌ－４虛擬樣機(jī)技術(shù)內(nèi)容
在虛擬樣機(jī)技術(shù)的三個主要內(nèi)容中，狹義的虛擬樣機(jī)技術(shù)及其實現(xiàn)——功
能虛擬樣機(jī)起著重要的作用，而功能虛擬樣機(jī)的核心就是機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)分析
浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文
第１章緒論
與仿真。
ｌＪＪ虛擬樣機(jī)技術(shù)的特點
從２０世紀(jì)７０～８０年電起，傳統(tǒng)意義上的ＣＡＤ／ＣＡＥ／ＣＡＭ技術(shù)開始進(jìn)入實 用階段，它們主要關(guān)注產(chǎn)品零部件質(zhì)量和性能，通過采用結(jié)構(gòu)設(shè)計、工程分析 和制造過程控制的軟件或工具，達(dá)到設(shè)計和制造高質(zhì)量零部件的目的。具體地 說，傳統(tǒng)的ＣＡＤ技術(shù)基于三維實體造型技術(shù)，支持產(chǎn)品零部件的詳細(xì)結(jié)構(gòu)設(shè) 計和形態(tài)分析。傳統(tǒng)的ＣＡＥ技術(shù)主要指應(yīng)用有限元軟件，完成產(chǎn)品零部件的結(jié) 構(gòu)分析、熱分析、振動特性等功能分析問題。傳統(tǒng)的ＣＡＭ技術(shù)旨在提高產(chǎn)品 零部件的可制造性，提供對機(jī)床、機(jī)器人、鑄造過程、沖壓過程、鍛造加工等 方面更好的控制。 在過去的幾十年里，傳統(tǒng)的ＣＡＤ／ＣＡＥ／ＣＡＭ技術(shù)在主要的工業(yè)領(lǐng)域（汽車、 航空、通用機(jī)械、機(jī)械電子等）得到了廣泛的應(yīng)用，并且取得了巨大的成效。 以汽車工業(yè)來說，在１９９５～１９９９的五年里，零部件故障率降低了４０％，與之 相伴的是產(chǎn)品開發(fā)和制造成本的相應(yīng)降低【１３１。 但是，產(chǎn)品零部件的優(yōu)化并沒有帶來期望的系統(tǒng)的優(yōu)化。繼續(xù)上面汽車工 業(yè)的例子，在同樣的周期內(nèi)，雖然采用了優(yōu)化的零部件，但整車制造商并沒有 取得與之對應(yīng)的效益的提升。這是因為產(chǎn)品零部件的形態(tài)特性、配合性、功能、 制造過程中的裝配性等因素之間存在著依賴關(guān)系，其間的相互作用極大地影響 了產(chǎn)品的整體質(zhì)量和性能。 虛擬樣機(jī)技術(shù)與傳統(tǒng)的ｃＡＤ／ＣＡＥ／ＣＡＭ技術(shù)最大的差別正在于這一點，即 前者是面向系統(tǒng)的設(shè)計，分析／制造，以提高產(chǎn)品整體質(zhì)量和性能并降低開發(fā)和
制造成本為目的，而后者是面向產(chǎn)品零部件的設(shè)計份析／ｌｌｉ｜｜造、以提高零部件
的質(zhì)量和性能為目的。兩種的對照和比較如圖１．５所示【１３】。
。 ’
。強巍
麗麻系繞瞬虛報樣機(jī)搜術(shù)
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一
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虛擬物理樣機(jī)。
《羹爭化耪理佯扼ｌ
虛擬樣機(jī)技來
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薔向擘靠拌孵悻統(tǒng)豹ｃ柚收ｗ酗》Ｍ技術(shù)
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ＣＡＢ
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產(chǎn)品藏?fù)?jù)管瑾襞鰱（ＩｌＶｌ；ｉＭ｝薩鼎全生奄周研髓暮境（刪｝
一
。
圖Ｉ－５虛擬樣機(jī)技術(shù)與傳統(tǒng)ＣＡＤ／ＣＡＥ／ＣＡＭ技術(shù)比較
６
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第１章緒論
１．３．３虛擬樣機(jī)技術(shù)應(yīng)用于汽車平順性研究的意義
研究平順性的目的就是控制振動的傳遞，使乘坐者不舒服的感覺不超過一 定的界限。在國內(nèi)外汽車市場競爭日益激烈的今天，如何在汽車設(shè)計階段就能 對汽車平順性進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測和評價，縮短設(shè)計周期，降低生產(chǎn)成本，已成為 在市場中取勝的關(guān)鍵。在過去的許多情況下，在研究汽車平順性的時候，不得 不把計算模型簡化（如兩自由度模型），以便使用經(jīng)典頻域方法手工求解，對于 汽車系統(tǒng)中大多數(shù)非線性元件（如輪胎、變剛度懸架、液壓懸置等）也只能采 用簡易算法進(jìn)行局部線性模擬，從而導(dǎo)致車輛的許多重要特性無法得到精確的 定量分析。 虛擬樣機(jī)技術(shù)為汽車的設(shè)計開發(fā)開辟了一個新途徑。根據(jù)汽車的實際參數(shù) 建立包括乘員在內(nèi)的試驗汽車的三維實體模型，根據(jù)道路試驗的環(huán)境，建立虛 擬的試驗場，在虛擬環(huán)境中進(jìn)行汽車的行駛模擬，考察其平順性指標(biāo)，評價汽 車的平順性能。而且在產(chǎn)品的設(shè)計開發(fā)過程中，可以隨時隨地的讓產(chǎn)品用戶及 銷售維修人員了解、感受未來車輛產(chǎn)品的平順性，參與評價產(chǎn)品性能，提出看 法。從而，可獲得對產(chǎn)品多方面、多層次的意見，利于從全局上優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)， 提高車輛的性能指標(biāo)。可以預(yù)知，平順性的虛擬試驗研究技術(shù)可以實現(xiàn)設(shè)計組 成員在全球范圍內(nèi)同步工作、分享知識、工具及模擬試驗的全部過程，支持并 行工程，使產(chǎn)品更新?lián)Q代的各階段交叉地進(jìn)行，在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下并行的完成各部 分的設(shè)計任務(wù)。平順性的虛擬樣機(jī)技術(shù)將更迅捷、更全面、更真實地預(yù)知汽車 的平順性，將大大提高平順性的研究水平。
１．４本文研究的主要內(nèi)容
本文利用虛擬樣機(jī)技術(shù)，建立了更加接近于實際車輛的整車動力學(xué)模型， 對整車進(jìn)行了平順性仿真。仿真數(shù)據(jù)能更好地反映實際情況，為改進(jìn)車輛的平 順性提供了一定的理論依據(jù)。研究的內(nèi)容如下：
１、
研究引起汽車振動的主要激勵源。本文主要對發(fā)動機(jī)激勵及隨機(jī)路 面激勵進(jìn)行了研究。通過對發(fā)動機(jī)受力情況進(jìn)行分析，將動力總成 簡化為六自由度模型，并給出了其所受激振力的表達(dá)式。通過對隨 機(jī)路面進(jìn)行分析，確定按冪函數(shù)構(gòu)造路譜，分析了頻域內(nèi)的四輪隨 機(jī)輸入模型，利用ＡＤＡＭＳ軟件建立了不同等級路面的路譜文件。 確定汽車行駛平順性的評價指標(biāo)。根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)ＩＳ０２６３１．１：１９９７（Ｅ） ＜人體承受全身振動的評價指南》，以座椅垂向加權(quán)加速度均方根值 對車輛進(jìn)行平順性評價，然后根據(jù)該值與人的主觀感覺間的對應(yīng)關(guān)
２、
７
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第１章緒論
系進(jìn)行乘坐舒適度評價。
３、
建立整車動力學(xué)模型。通過對整車系統(tǒng)進(jìn)行分析、簡化，利用 ＡＤＡＭＳ軟件建立了整車的動力學(xué)仿真模型，其中包括動力總成系 統(tǒng)、前后懸架系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、人椅系統(tǒng)、輪胎一路面模型、車身 等。并利用控制工具箱建立了駕駛員模型，保證車輛保持直線行駛 狀態(tài)。 平順性仿真與試驗研究。通過選擇合適的積分算法及其控制參數(shù)， 對整車動力學(xué)模型進(jìn)行了隨機(jī)輸入行駛平順性仿真及脈沖輸入行駛 平順性仿真，研究了不同車速下人椅系統(tǒng)垂向加速度功率譜密度的 變化規(guī)律，并分析了不同等級路面對整車平順性的影響。 平順性優(yōu)化設(shè)計。研究了車輛的一些主要參數(shù)對車輛平順性的影響， 并以前后懸架的剛度及阻尼為設(shè)計變量，以人椅系統(tǒng)的垂向加權(quán)加 速度均方根值為目標(biāo)函數(shù)對車輛的平順性進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。
５、
８
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第２章整車振動激勵分析及平順性評價
第２章整車振動激勵分析及平順性評價
２．１汽車行駛平順性振源分析
汽車是一個綜合運動體，不僅路面不平會引起車體的振動，而且汽車本身 的部件也會引起車體振動；同時，汽車的車身、車架及其他主要部件，其固有 振動頻率也會嚴(yán)重影響汽車的平順性。因此，在進(jìn)行汽車平順性分析時必須對 各種振源充分考慮。引起汽車振動的基本振源如圖２．１所示。由圖上可以看出， 引起汽車振動的振源主要有路面不平度激勵、發(fā)動機(jī)激勵、輪胎激勵等。路面 的不平對汽車產(chǎn)生的激勵屬于隨機(jī)激勵，其統(tǒng)計特性通常主要采用路面功率譜 密度函數(shù)來描述。發(fā)動機(jī)也是汽車產(chǎn)生振動的主要激勵源之一，汽車行駛時， 氣缸內(nèi)的燃?xì)鈮毫瓦\動件的不平衡慣性力周期性的變化，都會使曲軸系統(tǒng)和 發(fā)動機(jī)整機(jī)產(chǎn)生振動。其中曲軸系統(tǒng)的扭振比較重要，而且與整車傳動系統(tǒng)有 關(guān)。輪胎的不均勻度、車輪和輪胎的垂直跳動、不平衡度是輪胎產(chǎn)生振動的影 響因素。在這些激勵中，影響汽車行駛平順性的激勵主要為發(fā)動機(jī)激勵和路面
不平度激勵，故在模型的建立中做了適當(dāng)?shù)暮喕Ｐ偷恼裨摧斎胫饕紤]
發(fā)動機(jī)激勵和隨機(jī)路面的不平度激勵【１４１。
圖２－１汽車行駛平順性振源分析
２．２發(fā)動機(jī)激振力
２．２．１單缸發(fā)動機(jī)激振力
發(fā)動機(jī)是一種復(fù)雜的動力機(jī)械，運行時受到各種激勵的作用。導(dǎo)致發(fā)動機(jī) 穩(wěn)態(tài)振動的最主要的原因是氣缸內(nèi)周期性變化的氣體壓力和曲柄連桿活塞機(jī)構(gòu)
９
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第２章整車振動激勵分析及平順性評價
運動時產(chǎn)生的慣性力。
２．２．１．１
曲柄連桿活塞機(jī)構(gòu)慣性力
（１）連桿的動態(tài)等效模型 在發(fā)動機(jī)的三大運動件中，活塞作往復(fù)運動，曲軸作旋轉(zhuǎn)運動，只有連桿 的運動比較復(fù)雜。它一方面繞活塞銷中心擺動，同時又隨活塞銷作往復(fù)運動。 在進(jìn)行動力學(xué)分析時，通常可以將其進(jìn)行簡化。進(jìn) 行動力學(xué)模型的等效簡化時，必須滿足以下三個條
件嘲：
１）模型的質(zhì)量必須等于原物體的質(zhì)量。 ２）模型的重心位置必須與原物體的重心位置相
同。
３）模型的轉(zhuǎn)動慣量必須等于原物體的轉(zhuǎn)動慣量 通常把連桿簡化為兩質(zhì)量加一力偶（連桿力偶） 的等效模型，如圖２－２所示。將連桿的質(zhì)量ｍ。分解
鬻冷
＼ ／
圖２－２連桿等效模型
分解為兩個質(zhì)量ｍｅｌ、ｍ以。質(zhì)量耽ｌ集中在連桿小端中心作循環(huán)往復(fù)運動，而
質(zhì)量ｍｅ２集中在大端中心隨曲柄作旋轉(zhuǎn)運動。質(zhì)量分配按兩質(zhì)量ｍｃｌ、ｍｃ２之和 等于連桿總質(zhì)量慨，兩離散質(zhì)量重心與連桿重心相同的原則進(jìn)行，即：
￡一，
ｍａ２Ｔ％
， 所ｃ２
２Ｚ小ｃ
式中，上為連桿長度，，為連桿小端中心至連桿重心倪的距離。 按上述方法簡化的兩質(zhì)量系統(tǒng)與簡化前實際連桿相比，前者的慣性效應(yīng)比 后者多了一個轉(zhuǎn)動慣量，該轉(zhuǎn)動慣量在連桿擺動角加速度∥作用下產(chǎn)生一個慣
性力矩必。
Ｍ
ｃ＝ｍｃｔ（Ｌ—１０ｐ
式中，‘為連桿小端至連桿撞擊中心Ｐ的距離。 按動力學(xué)模型的等效條件，應(yīng)該從簡化的兩質(zhì)量系統(tǒng)中減去該力偶。但由 于該力偶的值較小，常常忽略不計。這樣，發(fā)動機(jī)的曲柄連桿機(jī)構(gòu)最終便可以 等效為一個往復(fù)質(zhì)量和一個偏心旋轉(zhuǎn)質(zhì)量。往復(fù)質(zhì)量％位于活塞銷中心位置，
大小等于活塞組件質(zhì)量％加連桿小端等效質(zhì)量ｍｃｌ，即壚緲％ｌ。偏心旋轉(zhuǎn)
質(zhì)量坼位于曲柄中心位置，其大小等于曲柄等效偏心質(zhì)量ｍｒｌ加連桿大頭等效 質(zhì)量ｍｃ２，即嘲Ｆ聊。ｌ切乜。
１０
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第２章整車振動激勵分析及平順性評價
（２）往復(fù)慣性力 當(dāng)曲柄以ｍ的速度作等速圓周運動時，活塞處等 效質(zhì)量磅作上下循環(huán)往復(fù)運動，如圖２．３所示。其沿 ：軸的運動方程為：
，
ｚ＝ＯＣ＋ＣＢ＝ｒＣＯＳＱ＋Ｌｅｏｓｆｌ＝，（ｃｏｓ口＋÷ｃｏｓ勵
＾
式中：，為曲柄半徑，工為連桿長度，Ａ＝ｒｌＬ。
二。ｌｓｉｎ∥＝，ｓｉｎ盯
．．．ｃｏｓｐ＝√ｌ—ｓｉｎ２∥＝４１一刀如２０ｔ
以：，（ｃｏｓ口＋｛正蠆：雨
＾
利用二項式定理將√ｌ－名ｓｉｎ２口展開，其中二項
式定理的一般形式為：
（口＋６）一＝辦？ｌａ一１ｂ＋掣ａ．－２ｂ２＋．．．
圖２－３活塞連桿機(jī)構(gòu)
．．．√ｌ＋刀ｓｉｎ２口＝１一喜名ｓｉｎ２球一一１刀ｓｉｎ４口一一１∥ｓｉｎ６口一… ２ ８ １６
在實際發(fā)動機(jī)中，為了能夠使曲柄連桿機(jī)構(gòu)很好地平穩(wěn)的運轉(zhuǎn)，其曲柄連 桿比Ａ通常在１／３～ｌ／５之間。將此值代入上式發(fā)現(xiàn)，該式為收斂很快的級數(shù)， 因此，可以將式中第二項以后的所有項忽略，這樣僅會帶來很小的誤差（１％左
右）。由此可以得到：
ｚ“，ｅｏｓａ＋ｌ【ｌ一寺）咖２口】＝，一魯＋ｒ∞ｓ研＋云ｃｏｓ２耐）
對上式微分司求得活塞的速度：
２
２一Ｍ（ｓｉｎｒｏｔ＋ｒ到ｅｏｓ２ｃｏｔ）
三－ｒｍ２（ｓｉｎｃｏｔ＋ｒ．ｃｏｓ２ｃｏｔ） 由此可得到活塞的往復(fù)慣性力為：
弓２一哆；２％７ｍ２ｃｏｓ研＋ｍＪＡｒ（２０Ｊ）２ ｃｏｓ（２ｄｏｔ）＝易＋易 式中：只ｌ＝塒』ｒｆ０２ ｅｏｓａｘｔ——一階往復(fù)慣性力 弓２＝ｍ，Ａｒ（２０））２ ｃｏｓ２ｃｏｔ——二階往復(fù)慣性力
（３）離心慣性力 曲軸以角速度∞等速旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的離心慣性力Ｐ，為：
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第２章整車振動激勵分析及平順性評價
只＝腳，Ｒｒ０２
２．２．１．２
氣體壓力
發(fā)動機(jī)工作過程具有間歇循環(huán)作功的特點，氣缸中氣體壓力Ｂ在一個循環(huán) 內(nèi)變化強烈。氣體壓力一方面作用在氣缸蓋上，并通過氣缸蓋傳到機(jī)體上；另 一方面，它通過活塞、連桿、曲軸與主軸承，最終也作用在機(jī)體上。兩個作用 力大小相等，方向相反，因此，它不會在氣缸中心線方向激發(fā)整機(jī)振動，然而， 因它產(chǎn)生的傾覆力矩、交變切向力和法向力會激起機(jī)體的橫擺振動、軸系扭轉(zhuǎn) 振動和縱向振動。
２．２．１．３
單缸曲柄連桿中的作用力和力矩
氣體壓力和活塞的往復(fù)慣性力均通過活塞傳遞至活塞銷中心，即連桿小端 中心上，其合力Ｐ為：
Ｐ＝名一ｃ＝三Ｄ２以一（ｒａｐ＋坍。ｔ）ＲｏＪ２（ｃｏｓｒｏｔ＋２ｃｏｓ２０ｘ）
式中，以為單位活塞面積氣體壓力?
合力Ｐ分解為連桿推力只和側(cè)推力ＰＨ（如圖２．４ 所示）： 只＝Ｐ／ｃｏｓｐ ％＝ｅｔａｎｐ 連桿推力只經(jīng)連桿作用在曲柄銷中心，在該處分 解為切向力Ｔ和法向分力，后者與離心慣性力合成法 向力Ｎ。 Ｔ＝只ｓｉｎ（耐＋∥）＝Ｐｓｉｎ（耐＋勵／ｃｏｓｐ Ｎ＝只ｃｏｓ（ｒｏｔ＋∥）一Ｐ＝Ｐｃｏｓ（ｒｏｔ＋，Ｂ）／ｃｏｓｆｌ—ｍ，Ｒｒ０２ 由此可以求得發(fā)動機(jī)的扭矩為： Ｍ＝Ｔｒ＝Ｐｓｉｎ（ｒａ＋ｐ）ｒ／ｃｏｓｐ 圖２．４單缸曲柄連桿 機(jī)構(gòu)受力分析圖
Ｉ尸．Ｂ
畦＼
７筆
⑦、丹
。Ｚｊ？
活塞側(cè)推力如形成傾覆力矩Ｐ柑，它使發(fā)動機(jī)
繞曲軸軸線轉(zhuǎn)動，其大小為： ＰＨＨ＝ＰＨ（Ｌｅｏｓｐ＋Ｒｓｉｎｃｔ）＝／＇，ｒｓｉｎ（ｃｒ＋∞＝ＴＲ
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第２章整車振動激勵分析及平順性評價
上式表明傾覆力矩在數(shù)值上和扭矩完全相同。事實上，傾覆力矩就是扭矩 的反力矩，兩者大小相等方向相反。扭矩Ｍ的特性也就是傾覆力矩的特性。 傳到曲軸主軸承上的力為： Ｎｙ＝ｅｔａｎｐ＋ｐ，ｓｉｎａ
札＝Ｐ一只ｃｏｓ口
發(fā)動機(jī)對主軸承的鉛垂壓力肥中，只有往復(fù)慣性力只和離心慣性力的鉛 垂分量－Ｐ，ｒ。ｏｓａ才傳到汽車副車架或車身上，而氣體壓力部分與作用在氣缸頂部 的壓力互相平衡。在發(fā)動機(jī)對主軸承的水平壓力Ⅳｖ中，旋轉(zhuǎn)質(zhì)量的離心慣性力 在水平方向的分量Ｐ，ｓｉｎａ傳到車架上，使汽車產(chǎn)生水平振動。
２．２．２多缸直列發(fā)動機(jī)激振力
多缸直列發(fā)動機(jī)可以視為由曲軸連接起來的幾個單缸發(fā)動機(jī)，其激振力可 以由單缸發(fā)動機(jī)的激振力合成而成，如圖２．５所示。
圖２．５多缸直列發(fā)動機(jī)機(jī)體受力情況 本課題研究的汽車發(fā)動機(jī)為四缸直列汽油機(jī)，其發(fā)火次序為１．３＿４．２，曲柄 夾角為１８０。，因此合成后該發(fā)動機(jī)其它干擾力和力矩均被消除，只存在二階 往復(fù)慣性力。其表達(dá)式為‘１５】：
∑只Ⅱ＝ｍｒ２ａ，２∑ｃｏｓ２（ａ’ｔ＋ｑ，，）＝４ｍｒ２ｃ０２ ｃｏｓ２ａ）ｔ
本課題汽車的發(fā)動機(jī)布置傾角較小，視為０。，將其所受激振力簡化到汽
車動力總成質(zhì)心處，其表達(dá)式為：
Ｆ∽＝ＩＦｘ
４
Ｆｙ
Ｆｚ
Ｍ
ｘ
Ｍ
ｙ
Ｍｌ
式中Ｃ＝∑Ｐ，ｓｉｎ（耐＋仍）＝ｏ
ｔ＝ｌ
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第２章整車振動激勵分析及平順性評價
Ｃ＝０＝啊，ｍ２［ｓｉｎ（ｏＤｔ＋０。）＋ｓｉｎ（ｏｘ＋３６０。）＋ｓｉｎ（ｃｏｔ＋１８０。）＋ｓｉｎ（ｃｏｔ＋５４０。）］＝０ 只＝￡＝４ｍｒ＿ｘ０２ｃｏｓ２ａＴｔ ＾ｔ≈Ｍ∞（１＋１．３ｓｉｎ２ａｘ） Ｍ，＝只彳
Ｍｚ＝Ｅ４＝０
式中，ｍ為單缸活塞及往復(fù)運動部分質(zhì)量，ｒ為曲柄半徑，且為曲柄半徑與
連桿長度之比五＝；，彩＝暑為發(fā)動機(jī)曲軸轉(zhuǎn)動的角速度，４為二三缸中心線
至動力總成質(zhì)心的距離，』ｌ‰為發(fā)動機(jī)輸出扭矩。
２．２．３其它振動激勵源
實際上，除上述主要激振力外，發(fā)動機(jī)的其他所有運動部件，例如增壓器， 起動機(jī)，水泵等，都是潛在的激振源，它們大多是因為運動件失衡或是管道內(nèi) 液體波沖擊所引起的，它們一般不會對整機(jī)的振動產(chǎn)生太大的影響，在本課題 的研究中，將這些激勵忽略掉。
２．３路面激勵和路譜函數(shù)的確定
當(dāng)把汽車近似作為線性系統(tǒng)處理時，掌握了輸入的路面不平度功率譜以及 車輛系統(tǒng)的頻響函數(shù)，就可以求出各響應(yīng)物理量的功率譜，用來分析振動系統(tǒng) 參數(shù)對各響應(yīng)物理量的影響和評價平順性。 １．路面不平度的功率譜 通常把路面相對基準(zhǔn)平面的高度ｇ，沿道路走向長度，的變化口（Ｄ，稱為路
面縱斷面曲線或不平度函數(shù)，如圖２－６所示。
口
Ｉ
基推早胃
圖２－６路面縱斷面曲線
在測量不平度時，可以用水準(zhǔn)儀或?qū)ｉT的路面計測量得到路面縱斷面上的
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第２章整車振動激勵分析及平順性評價
不平度值。測量得到的大量路面不平度隨機(jī)數(shù)據(jù)，通常在計算機(jī)上進(jìn)行處理，
得到路面不平度的功率譜密度ｑ（功或方差蠢等統(tǒng)計特性參數(shù)。
作為汽車主要振動激勵源之一的路面不平度，主要采用路面功率譜密度描 述其統(tǒng)計特性。在１９８４年國際標(biāo)準(zhǔn)化組織在文件ＩＳＯ／ＴＣｌ０８／８Ｃ２Ｎ６７中提出的 “路面不平度表示方法草案”和國內(nèi)由長春汽車研究所起草制定的ＧＢ７０７３《車
輛振動輸入?一路面平度表示》標(biāo)準(zhǔn)之中，均建議路面功率譜密度Ｇ∞）用下式
表示：１３，１６１ （嘞ｓ，ｌ≤甩。）
Ｇｑ（ｎ）＝Ｇｇ（ｎｏＸｎ。。）—９
式中，行——空間頻率，它是波長的倒數(shù)，表示每米長度中的波數(shù)，單位為ｍ一；
ｎｌ、‰——分別表示路面譜的空間頻率的上、下限；
ｎｏ——參考空間頻率，ｎｏ＝Ｏ．１ｍ一；
Ｇ（珊卜一參考空間頻率ｎｏ下的路面功率譜密度值，稱為路面不平度系數(shù)，
單位為ｍ２／ｍ一；
∥——為頻率指數(shù)，為雙對數(shù)坐標(biāo)上斜線的斜率，通常取形＝２。
路面不平度的標(biāo)準(zhǔn)差（均方根值）吒可由下式計算：
《＝ｒＧ加）ａｎ＝￡＂Ｇｑ（ｎｏ）（｝～ｄｎ＝Ｇｑ（ｎｏ）ｎ２０（ｎ；Ｉ－一）
上述兩個文件還提出了按路面功率譜密度把路面的不平程度分為８級，表 ２－１規(guī)定了各級路面的平度系數(shù)數(shù)值范圍及其幾何平均值。我國高等級公路路 面譜基本上在Ａ、Ｂ、Ｃ三級范圍之內(nèi)，其中Ｂ、Ｃ級路面占的比重比較大。 表２－１路面不平度８級分級標(biāo)準(zhǔn)【１６】 路面等級
下限
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ
路面平度系數(shù)Ｇｑ（ｎｏ）１０。６ｍ２／ｍ＂１ 幾何平均 上限
砣ｍ 。籠ｍ
ｍ粼耋｜一一
Ｍ甜貓蚴撕一 一
５
ｍ獬毗一一一
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第２章整車振動激勵分析及平順性評價
上述路面功率譜密度Ｇ“吣指的是垂直位移功率譜密度，還可以采用不平度 函數(shù)ｇ∽對縱向長度，６【勺一階導(dǎo)數(shù)，即速度功率譜密度Ｇ（打）和二階導(dǎo)數(shù)，即加
速度功率譜密度Ｇ（行）來補充描述路面不平度的統(tǒng)計特性?ｑ（功（單位為 １／ｍ～＝�。┖停恰祝▎挝粸槟_。２／ｍ～＝腳＿１）與ｑ（打）的關(guān)系如下： Ｇ（療）＝（２石刀）２ｑ（擰） Ｇ（功＝（２ａ∥ｑ（力
２．四輪輸入功率譜【３】 車輛行駛時路面不平度對每個車輛都有一個隨機(jī)輸入。每個車輪自身隨機(jī) 輸入的功率譜密度稱為“自譜”，各個車輛隨機(jī)輸入相互作用的功率譜密度稱為 “互譜”。圖２．７為四輪汽車的示意圖。
圖中們、舶表示左右兩個輪跡的不平
度，，是路面長度坐標(biāo)。ｘ（Ｏ、ｙｑ）的自譜、互譜 分別為Ｇ文功、Ｇ從功、Ｇ鈦，０和Ｇ—＂。四個車 輪所遇到的不平度函數(shù)用ｇｌ∽、９２∽、９３∽、 ９４∽表示，兩個前輪遇到的不平度為ｑｌ（Ｏ－－ｘ（１）、 ｑ３（１）－－ｙ（１）；后輪由于滯后距離工，所以 圖２－７四輪汽車示意圖
９２（Ｄ叫二正）、ｑ４（１）－－－－ｙ（Ｉ－Ｌ），Ｌ為汽車的軸距
在分析汽車有ｑｌ、ｑ２、ｑ３和９４四個輸入的振動傳遞時，要掌握四個車輪輸 入的自譜和四個車輪彼此間的互譜共１６個譜量Ｇ，“坊（ｆ，ｋ＝－Ｉ，２，３，４在功率譜中 以腩順序表示ｉ車輪對ｋ車輪的作用）。譜量Ｇ，文吶可按下式計算：
１
Ｇ碡（即）＝她素只’伽）最（聆） …』
式中，日（玎）、以Ｈ）為ｇ正Ｄ、ｇ＿∽的傅里葉變換，Ｆ‘（咒）、《（，１）為聯(lián)玎）、
Ｆｇｎ）的共軛復(fù)數(shù)，ｒ為長度，的分析區(qū)間。 兩個輪跡中前后輪頻率為ｎ的分量的相位差，領(lǐng)先與滯后的概率相同，所
以平均相位差近似等于零。當(dāng)兩個軌跡ｘ（Ｏ、朋的統(tǒng)計特性系統(tǒng)，即
Ｇ。（功＝Ｇ，Ｑ）＝Ｇ。（ｎ），且相位譜幻（ｎ）＝０時，汽車振動的路面輸入譜矩陣表
達(dá)式：
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第２章整車振動激勵分析及平順性評價
２．４汽車平順性評價方法 ２．４．１人體對振動的反應(yīng)
人體對所受振動的反應(yīng)相當(dāng)復(fù)雜，其研究領(lǐng)域?qū)倭硪粚ｉT學(xué)科，本節(jié)僅對 與“路面車輛振動”有關(guān)的內(nèi)容做一簡單介紹。 關(guān)于人體對振動的反應(yīng)，主要處決于以下特性： （１）振動的幅值和頻率； （２）振動輸入的位置和方向； （３）受振持續(xù)時間。 人體對振動的反應(yīng)還受以下特性的影響，如：健康狀況、舒適程度、工作 效能、主觀感覺、暈車反應(yīng)等。然而，人對振動的反應(yīng)方式可能在很大程度上 受外界因素的影響，如期望、動機(jī)、疲勞、刺激以及個人心理與生理方面的差 別及變化等。所有這些不確定的主觀因素均影響著人體對振動的反應(yīng)程度，如 何對其進(jìn)行定量評價，一直是個有爭議的問題【ｌ”８１。 在綜合大量資料基礎(chǔ)上，國際標(biāo)準(zhǔn)化組織１ＳＯ提出了ＩＳ０２６３１《人體承受 全身振動的評價指南》。該標(biāo)準(zhǔn)用加速度均方根值（ｒｍｓ）給出了在中心頻率ｌ～ ８０ＨＺ振動頻率范圍內(nèi)人體對振動反應(yīng)的三種不同的感覺界限：舒適一降低界
限、疲勞一工效降低界限和暴露極限【ｌｓｌ。
１１）暴露界限：當(dāng)人體承受的振動強度在此界限內(nèi)，將保持人的健康或安 全。它作為人體可承受振動量的上限。 （２）疲勞一工效降低界限；當(dāng)人承受的振動強度在此界限內(nèi)時，能準(zhǔn)確靈 敏地反應(yīng)，正常地進(jìn)行駕駛。它與保持人的工作效能有關(guān)。 （３）舒適降低界限；在此界限之內(nèi)，人體對所暴露的振動環(huán)境主觀感覺良 好，能順利地完成吃、讀、寫等動作。它與保持人的舒適有關(guān)。
ｅＥｔ。曩●幡ｔ攔－＿量
ｆｉｌｅｌａ＊Ｉ＊Ｏ＊
圖２－８ ＩＳ０２６３１給出的暴露界限、疲勞．工效降低界限及舒適性降低界限
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由圖２－８可以看出，三個界限只是振動加速度容許值不同。“暴露極限’值
為“疲勞一工效降低界限”的２倍（增加６ｄＢ）：“舒適一降低界限”為“疲勞．工效降 低界限的ｌ／３．１５（降低１０ｄＢ）；而各個界限容許加速度值隨頻率的變化趨勢完全
相同。
２．４．２汽車平順性評價方法
目前汽車平順性評價方法大致可分為主觀評價法和客觀評價法。主觀評價 法是根據(jù)評價者實際乘車的乘車感受反應(yīng)，給出相對比較主觀的評定，僅能定 性的說明或描述汽車平順性�？陀^評價法則是通過測定一些與平順性有關(guān)的物 理量（如振動速度、加速度等），然后與相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對比來評價。它給出了 平順性的定量評價，可較為客觀的確定汽車平順性，且易于與汽車結(jié)構(gòu)參數(shù)聯(lián) 系起來。 最廣泛采用的評價車輛平順性的標(biāo)準(zhǔn)來源于ＩＳ０２６３１，國際標(biāo)準(zhǔn)化組織于
１９７４年頒布了ＩＳ０２６３１的最初版本——《人體承受全身振動評價指南》。當(dāng)前
最新的標(biāo)準(zhǔn)為ＩＳ０２６３１．１：１９９７（Ｅ），該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了如圖２－９所示的人體坐姿 受振系統(tǒng)。在進(jìn)行舒適性評價時，它考慮了座椅支承面處的３個方向的線振動、 ３個方向的角振動以及座椅靠背和腳支承面各３個方向的線振動，共１２個軸向 振動分量。該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定對不同軸向分量及不同頻率的振動有不同的敏感程度。 椅面垂直軸向磊頻率加權(quán)函數(shù)的最敏感頻率范圍為４～１２．５Ｉ－Ｉｚ，其中４～ＳＩ－Ｉｚ 頻率范圍內(nèi)，人體內(nèi)臟器官最易產(chǎn)生共振，而８～１２．５范圍的振動對人體脊椎 系統(tǒng)影響最大。椅面水平軸ｘｓ．ｙｓ的頻率加權(quán)函數(shù)的最敏感頻率范圍均為Ｏ．５～ ２Ｈｚ，約３Ｈｚ以下，水平振動比垂直振動更敏感【１７，．８１。
圖２－９人體坐姿受振模型
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第２章整車振動激勵分析及平順性評價
在最新的ＩＳ０２６３１：１９９７Ｅ標(biāo)準(zhǔn)及我國的《客車平順性評價指標(biāo)及限值》、 《汽車平順性隨機(jī)輸人行駛試驗方法》等標(biāo)準(zhǔn)中，推薦以總加權(quán)加速度均方根 值來評價汽車平順性及振動對人體舒適和健康的影響，其具體計算方法如下：
（１）
先對各軸向加速度時間歷程ａｇｏ進(jìn)行頻譜分析，得到功率譜密度函
數(shù)甌劬；再根據(jù)下式即可計算出頻率加權(quán)后的加速度均方根值ａｗ，：
％＝【【。ｗ２（力甌（朋２
對于垂直方向：
Ｏ．５
瑚．
三
０．５＜ｆ＜２ ２＜，＜４ ４＜／＜１２．５
１２．５＜，＜８０
衍．ｔ３＝
ｆ／４
１
１２．５／ｆ 對于水平方向：
呱力＝ｂ荔５＜ｆ鋤＜２
＠）
ＩＳ０２６３１：１９９７Ｅ中指出，當(dāng)評價振動對人體健康的影響時，僅考慮 ％、雎、ｚｓ這三個軸向，且矗、弘兩個水平軸向的軸加權(quán)系數(shù)比垂直 軸向更敏感，另外還規(guī)定靠背水平軸向Ｘｂ、肋可以由椅面南、弘水 平軸向代替，因此水平軸向加權(quán)系數(shù)�。耄剑保�。由此可以根據(jù)下式 求得總加權(quán)加速度均方根值。
口∥＝√（１．４口。）２＋ｏ．４ａｗ）２＋口：
ｏ）
有些“人體振動測量儀”采用加權(quán)振級三。，它與加權(quán)加速度均方 根ａｗ換算按下式計算：
ｋ＝２０１９（ａ∥／ａｏ）
式中，ａｏ為參考加速度均方根值，ａｏ＝１０擊ｍ／ｓ２。
＠）
將計算的ａｗ對應(yīng)表２．２得出人的主觀感覺，評價車輛的乘坐舒適性。 表２－２加權(quán)加速度均方根值、加權(quán)振級與人的主觀感覺的關(guān)系
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第２章整車振動激勵分析及平順性評價
２．５本章小結(jié)
本章對整車的振動激勵源進(jìn)行了分析，并對影響行駛平順性的兩個主要的 振動激勵源進(jìn)行了詳細(xì)分析。通過對發(fā)動機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)慣性力及氣缸氣體壓 力進(jìn)行分析，確定用于仿真的發(fā)動機(jī)激勵。按照冪函數(shù)構(gòu)造路譜函數(shù)，并結(jié)合 輪跡間不平度統(tǒng)計特性建立頻域內(nèi)四輪輸入模型，確定用于仿真的路面激勵。 根據(jù)人體對振動的反應(yīng)和人體內(nèi)部器官在汽車振動環(huán)境內(nèi)可能發(fā)生共振的現(xiàn) 象，結(jié)合國內(nèi)外汽車平順性評價標(biāo)準(zhǔn)，給出了汽車平順性評價方法與指標(biāo)。
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第３章多體系統(tǒng)動力學(xué)理論
第３章多體系統(tǒng)動力學(xué)理論
３．１多體系統(tǒng)動力學(xué)研究狀況
多體系統(tǒng)動力學(xué)的核心是建模和求解問題，其系統(tǒng)研究開始于２０世紀(jì)６０ 年代。隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展及其在機(jī)構(gòu)的靜力學(xué)分析、運動學(xué)分析、動力學(xué) 分析以及控制系統(tǒng)分析的應(yīng)用，在２０世紀(jì)８０年代形成了計算多體系統(tǒng)動力學(xué)， 并產(chǎn)生了以ＡＤＡＭＳ和ＤＡＤＳ為代表的動力學(xué)分析軟件。兩者共同構(gòu)成了計算 機(jī)輔助工程（ＣＡＥ）技術(shù)的重要內(nèi)容。 多體系統(tǒng)動力學(xué)的根本目的是應(yīng)用計算機(jī)技術(shù)進(jìn)行復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的動力學(xué) 分析與仿真。它是經(jīng)典力學(xué)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的新學(xué)科分支，在經(jīng)典剛體系統(tǒng)動力學(xué) 的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷了多剛體系統(tǒng)動力學(xué)和計算多體系統(tǒng)動力學(xué)兩個發(fā)展階段。 對于由多個剛體組成的復(fù)雜系統(tǒng)，理論上可以采用經(jīng)典力學(xué)的方法，即以 牛頓一歐拉方程為代表的矢量力學(xué)分析方法和以拉格朗日方程為代表的分析力 學(xué)方法。這種方法對于單剛體或者少數(shù)幾個剛體組成的系統(tǒng)是可行的，但隨著 剛體數(shù)目的增加，剛體之間的聯(lián)系狀況和約束方式變得極其復(fù)雜，其動力學(xué)方 程的復(fù)雜程度也成倍增長。在這個時候，隨著計算機(jī)數(shù)值計算方法的出現(xiàn)，在 航空領(lǐng)域和機(jī)械領(lǐng)域，分別展開了對于多剛體系統(tǒng)動力學(xué)的研究，并形成了不 同派別的研究方法。其中最具代表性的幾種方法是羅伯森一維滕堡 （Ｒｏｂｅｒｓｏｎ－Ｗｉｔｔｅｎｂｕｒｇ）方法、凱恩（Ｋａｎｅ）方法、旋量方法和變分方法【１３１。 羅伯森一維森堡方法是羅伯森和維森堡于１９６６年提出的一種分析多剛體 系統(tǒng)的普遍性方法，簡稱為Ｒ－ｗ方法。這種方法的主要特點是利用圖論的概念 及數(shù)學(xué)工具描述多剛體系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，以鄰接剛體之間的相對位移作為廣義坐標(biāo)， 導(dǎo)出適合于任意多剛體系統(tǒng)的普遍形式的動力學(xué)方程，并利用增廣體概念對方 程的系數(shù)矩陣作出物理解釋。Ｒ－ｗ方法以十分優(yōu)美的風(fēng)格處理了樹結(jié)構(gòu)多剛體 系統(tǒng)，對于非樹系統(tǒng)，通過鉸切割或剛體切割的方法轉(zhuǎn)換為樹系統(tǒng)進(jìn)行處理。 凱恩方法是在１９６５年前后形成的分析復(fù)雜系統(tǒng)的一種方法。最先用于分析 復(fù)雜航天器，以后發(fā)展為使用范圍更為廣泛的普遍性方法。這種方法源出于吉 布斯（Ｇｉｂｓ）和阿沛耳（Ａｐｐｅｌｌ）的偽坐標(biāo)概念。其特點是利用廣義速率替代 廣義坐標(biāo)描述系統(tǒng)的運動，直接利用達(dá)朗貝爾原理建立動力學(xué)方程，并將矢量 形式的力與達(dá)朗伯慣性力直接向特定的基矢量方向投影以消除理想約束力，兼 有矢量力學(xué)和分析力學(xué)的特點，既適合完整系統(tǒng)，也適合非完整系統(tǒng)。 旋量方法是一種特殊的矢量力學(xué)方法（或牛頓一歐拉方法，簡稱Ｎ．Ｅ方法），
２１
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第３章多體系統(tǒng)動力學(xué)理論
其特點是將矢量與矢量矩合為一體，采用旋量的概念，利用對偶數(shù)作為數(shù)學(xué)工 具使Ｎ／Ｅ方程具有極其簡明的表達(dá)形式，在開鏈和閉鏈空間機(jī)構(gòu)的運動學(xué)和動 力學(xué)分析中得到了廣泛應(yīng)用。 變分方法是不同于矢量力學(xué)或分析力學(xué)的另一類分析方法，高斯（Ｇａｕｓｓ） 最小拘束原理是變分方法的基本原理。該方法主要用于工業(yè)機(jī)器人動力學(xué)，它 有利于結(jié)合控制系統(tǒng)的優(yōu)化進(jìn)行綜合分析，而且由于其不受鉸的約束數(shù)目的影 響，適用于帶多個閉環(huán)的復(fù)雜系統(tǒng)。 這幾種方法構(gòu)成了早期多剛體系統(tǒng)動力學(xué)的主要內(nèi)容。２０世紀(jì)８０年代， 美國的Ｃｈａｃｅ和Ｈａｕｇ提出了適宜計算機(jī)自動建模與求解的多剛體系統(tǒng)笛卡爾 建模方法，這種方法不同于以Ｒ－Ｗ方法為代表的拉格朗日方法。它以系統(tǒng)中每 個物體為單元，建立固結(jié)在剛體上的坐標(biāo)系，剛體的位置相對于一個公共參考 基準(zhǔn)進(jìn)行定義，其位置坐標(biāo)統(tǒng)一為剛體坐標(biāo)系基點的笛卡爾坐標(biāo)與坐標(biāo)系的方 位坐標(biāo)，再根據(jù)鉸約束和動力學(xué)原理建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解。目前世界 上最著名的兩個動力學(xué)分析商業(yè)軟件ＡＤＡＭＳ和ＤＡＤＳ都是采用這種建模方 法。
３．２多體系統(tǒng)動力學(xué)理論
進(jìn)行多體系統(tǒng)動力學(xué)分析，首先在于建立多體系統(tǒng)的力學(xué)模型，然后由多 體系統(tǒng)力學(xué)模型得到動力學(xué)數(shù)學(xué)模型，再利用一個優(yōu)良的求解器對數(shù)學(xué)模型進(jìn) 行求解，求解器要求效率高、穩(wěn)定性好，并具有廣泛的適應(yīng)性。本課題在進(jìn)行 建模時采用的是ＭＳＣ．Ｓｏｆｔｗａｒｅ公司的ＭＳＣ．ＡＤＡＭＳ軟件，ＡＤＡＭＳ在自動建 模時采用的是笛卡爾方法，因此本節(jié)將按笛卡爾方法給出多體系統(tǒng)的運動學(xué)和 動力學(xué)數(shù)學(xué)模型。
３．２．１多體系統(tǒng)動力學(xué)建模與求解的一般過程
多體系統(tǒng)的動力學(xué)分析流程主要包括建模與求解兩個階段【１３ｌ，如圖３－１所 示。其中建模又分為物理建模和數(shù)學(xué)建模。物理建模是指由幾何模型建立物理 模型，數(shù)學(xué)建模是指從物理模型生成數(shù)學(xué)模型。幾何模型可以直接由動力學(xué)分 析系統(tǒng)幾何造型模塊建立，或者從通用幾何造型軟件中導(dǎo)入。對幾何模型施加 運動學(xué)約束、驅(qū)動約束、力元和外力或外力矩等物理模型要素，形成表達(dá)系統(tǒng) 力學(xué)特性的物理模型。由物理模型，采用笛卡爾坐標(biāo)或拉格朗日坐標(biāo)建模方法， 應(yīng)用自動建模技術(shù)，組裝系統(tǒng)運動方程中的各系數(shù)矩陣，得到系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。 對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行迭代求解，得到所需要的分析結(jié)果。聯(lián)系設(shè)計目標(biāo)，對求解結(jié) 果再進(jìn)行分析，從而反饋到物理建模過程，或幾何模型的選擇，如此反復(fù)，直
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第３章多體系統(tǒng)動力學(xué)理論
到得到最優(yōu)的設(shè)計結(jié)果。
……～…嘲…………——嘲…～
圖３－１多體系統(tǒng)動力學(xué)建模與求解的一般過程
３．２．２多剛體系統(tǒng)動力學(xué)方程
多體系統(tǒng)的動力學(xué)分析是以系統(tǒng)中連接物體與物體的運動副為出發(fā)點，所 進(jìn)行的位置、速度和加速度分析都是基于與運動副對應(yīng)的約束方程進(jìn)行的。 設(shè)一個機(jī)械系統(tǒng)由療個剛體構(gòu)件組成，在系統(tǒng)所在的三維空間內(nèi)建立一個 全局坐標(biāo)系ｏｘｙｚ，并為每個構(gòu)件建立自己的連體坐標(biāo)系Ｄ，’薯。ＹＪ’乙’，在ＡＤＡＭＳ
中選定剛體Ｅ的連體坐標(biāo)系原點Ｄ，’的全局坐標(biāo)‘＝【而只２＂ｊ】ｒ和連體坐標(biāo)系 相對于全局坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)角＾＝【蚧ｐ聲．ｒ組成剛體Ｅ的笛卡爾廣義坐標(biāo)矢
量吼＝＂∥】ｒ＝ｋ乃毛％ｑ辦ｒ。由甩個剛體組成的機(jī)械系統(tǒng)的廣
義坐標(biāo)數(shù)為６ｎ，系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)矢量可表示為ｑ＝ｋｊ ｇ；…ｑｒｆ。
一個實際的機(jī)械系統(tǒng)中，構(gòu)件與構(gòu)件之間通過一定的運動副聯(lián)接，這些運 動副可以用系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)表示為代數(shù)方程。設(shè)約束方程數(shù)為ｍ，則系統(tǒng)的運 動約束方程組為：
ｍ‘（ｇ）＝ｂｊ ｍ；…ｍ：ｒ＝０
（３．１）
對于一個機(jī)械系統(tǒng)，如果其廣義坐標(biāo)數(shù)６ｎ大于運動約束方程數(shù)ｍ，且這ｍ 個約束方程是獨立、相容的，則系統(tǒng)的自由度ＤＯＦ＝６ｎ—ｍ，為使系統(tǒng)具有確
定性運動，可以采用兩種方法：
（１）為系統(tǒng)添加一定數(shù)量的驅(qū)動約束，其約束方程為：
ｍ”（口，ｆ）＝０（３－２）
（２）對系統(tǒng)施加力元的作用。
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第３章多體系統(tǒng)動力學(xué)理論
若施加的驅(qū)動約束的數(shù)量剛好與系統(tǒng)自由度ＤＯＦ相等，則系統(tǒng)的實際自由 度為零，在該情況下求解系統(tǒng)中構(gòu)件的位置、速度和加速度的分析為運動學(xué)分 析。若驅(qū)動約束的數(shù)量小于系統(tǒng)自由度，則系統(tǒng)的實際自由度大于零，此時為
動力學(xué)分析。
１、運動學(xué)分析【１３，１９】 對于運動學(xué)分析，系統(tǒng)的實際自由度為零，由驅(qū)動約束和系統(tǒng)的運動學(xué)約 束共同構(gòu)成系統(tǒng)的全部約束。可以表示為：
㈣慣瓣。
ｇ（ｆ）。
＠ｓ，
該式構(gòu)成了系統(tǒng)的位置方程，求解可得系統(tǒng)在任意時刻的廣義坐標(biāo)位置
對式（３—３）求導(dǎo)可得系統(tǒng)的速度方程：
ｏ（ｑ，ｑ，，）＝ｏ。（ｇ，ｆ）ｇ＋ｍ，（ｇ，ｆ）＝０（３－４）
如果中。為非奇異的，則求解上式可得系統(tǒng)在任意時刻的廣義坐標(biāo)速度
ｇ【，）ｏ
再對式（３－４）進(jìn)行求導(dǎo)，可以得到系統(tǒng)的加速度方程為： Ｏ（ｑ，ｑ，ｑ，ｆ）＝垂ｇ（ｇ，，）ｇ＋（中ｇ（ｇ，ｆ）ｇ）ｑｑ＋２０ｑｌ（ｇ，ｆ）ｇ＋ｍ。Ｑ，ｆ）＝０
（３—５）
同樣，如果中。為非奇異的，則可以通過求解該式得到系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)加速 度ｑ（ｆ）。 在速度方程和加速度方程中，雅克比矩陣①。是約束多體系統(tǒng)運動學(xué)和動力 學(xué)分析中最重要的矩陣。如果中的維數(shù)為 ｍ，ｑ的維數(shù)為甩，則①。為ｍ×刀矩陣，其
定義為（ｍｇ）ｕ＝鋤，／ａｑ』。
在確定系統(tǒng)中構(gòu)件上任意點的運動 時，往往要求將構(gòu)件上的點從連體坐標(biāo)系 變換到全局坐標(biāo)系中。對于三維空間機(jī)構(gòu)， 若任意點Ｐ在全局坐標(biāo)系ｏＩｙＺ和連體坐標(biāo) 系Ｏ＇Ｘ～Ｙ，中坐標(biāo)如圖３．２所示，則存在如 圖３－２三維空間坐標(biāo)變換
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第３章多體系統(tǒng)動力學(xué)理論
下坐標(biāo)變換關(guān)系式：
ｒｐ＝ｒ＋Ａｓ＇Ｐ （３．６）
其中，，為點尸在坐標(biāo)系ｏｘｙｚ中的坐標(biāo)，，為坐標(biāo)系０’ｘ＇ｙ＇ｚ’原點０’在坐標(biāo) 系ｏｘｙｚ中的坐標(biāo)，ｓ滬為點Ｐ在坐標(biāo)系Ｄ’ＦＹ’∥中的坐標(biāo)，彳為ＯＩＸ’Ｙ’，相對于 ｏｘｙｚ的坐標(biāo)變換矩陣。 根據(jù)式（３．６），可以得到以連體坐標(biāo)系表示的構(gòu)件上任意一點的全局坐標(biāo)。 將式（３．６）對時間求導(dǎo)可得任意點的速度變換公式：
，，＝，＋４ｓ儼＝，＋｛酗Ｐ （３．７）
其中面是∞的斜對稱矩陣，∞為連體坐標(biāo)系０’一Ｙ’ｒ相對于全局坐標(biāo)系ｏｘｙｚ 的角速度矢量。斜對稱矩陣的定義如下：
拈ｌ三：三一刊
畝＝４４ｒ
ｆ ０一心吃］
。－８’
（３．９）
將式（３．７）對時間求導(dǎo)，可得任意點的加速度變換式：
，’＝，＋Ａｓ’７
（３．１０）
其中：
五＝西４＋面刎
（３．１１）
對于一個三維機(jī)構(gòu)來說，進(jìn)行運動學(xué)分析時，先選定適當(dāng)?shù)膹V義坐標(biāo)，再 根據(jù)式（３—３）、（３－４）和（３．５）求解機(jī)構(gòu)在各時刻的廣義坐標(biāo)位置、速度及加 速度。而對于任意一個有連體坐標(biāo)系確定的構(gòu)件上的點，則可以根據(jù)式（３．６）、 （３．７）及（３．１０）求解其位置、速度和加速度。
２、動力學(xué)分析‘１３，１９，２０１
ＡＤＡＭＳ是用帶乘子的第一類拉格朗日方程建立系統(tǒng)的動力學(xué)方程，該方 法用構(gòu)件的質(zhì)心笛卡爾坐標(biāo)和反映構(gòu)件方位的歐拉角作為廣義坐標(biāo)。構(gòu)件質(zhì)心 參考坐標(biāo)系與地面坐標(biāo)系間的坐標(biāo)變換矩陣為：
４＝ｌ ｓｉ珥卵。妒＿ｃｏ驢。執(zhí)腳一ｓｉ叩崢＋ｃｏ妒。執(zhí)。妒一ｃｏｓ／／ｓｉｒ６７Ｉ ｃｏｓ９ ｓｉＩ仇。矽 ｌ ｓｉｎＯｓ砷 ｌ
基于這種坐標(biāo)系的選擇，構(gòu)件的角速度可以表示為：
『ｃｏ辨。妒一ｓｉｑ肛。熱卸一ｃｏ驢聊一ｓｉｑ卵。執(zhí)。妒ｓｉｎＦｓｉｎ０］
（３－１２）
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０３＇＝Ｂｙ
（３—１３）
式中：
ｌ ｓｉｎｏｓｉｎ≯０
ｃｏｓ０
ｌ
（３一１４）
Ｂ＝ｌ ｓｉｎｏｃｏｓ≯０－ｓｉｎ０ ｌ
【ｃｏｓ口
ｌ
０
Ｊ
ＡＤＡＭＳ根據(jù)機(jī)械系統(tǒng)模型，自動建立系統(tǒng)的拉格朗日運動方程，對于每 個剛體，列出對應(yīng)于６個廣義坐標(biāo)的帶乘子的拉格朗日方程及相應(yīng)的約束方程。
丟ｃ予一若＋喜＾詈２乃
式中：丁—一系統(tǒng)廣義坐標(biāo)表達(dá)的動能；
（３．１５）
盯一系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)；
ｍ廣一系統(tǒng)的約束方程；
丑，叫×１的拉格朗日乘子列陣。
動能丁定義為：
療一在廣義坐標(biāo)方向的廣義力；
ｒ：三，７塒＋丟尹７８７屆戶
（３．１７）
式中，肘為構(gòu)件的質(zhì)量矩陣，．，為構(gòu)件在質(zhì)心坐標(biāo)系下的慣量矩陣。 對于式（３－－１５）所示的代數(shù)微分方程，ＡＤＡＭＳ中采用將二階微分方程降 階為一階微分方程來求解，引入甜＝ｑ，可得６個一階運動學(xué)方程。 圪一Ｘ＝０
幾一Ｙ＝０
“＝ｑｊ
礦一ｚ＝０
（３．１８）
％一妒＝０
ＣＯｏ一口＝０
吼一≯＝０ 將所有的拉格朗日方程均寫為一階微分方程形式：
丟ｃ暑一署＋喜五等母。
系統(tǒng)約束方程為： ｍ。（ｇ，Ｄ＝ｏ
（３－１９）
此外還有系統(tǒng)約束方程、外力定義方程和自定義的代數(shù)一微分方程。
（３—２０）
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系統(tǒng)外力方程為；
Ｆ＝，（甜，ｑ，ｆ）
（３－２１） （３．２２）
用戶自定義代數(shù)一微分方程：ＤＩＦＦ（ｕ，ｑ，，）＝０
令），＝［ｇ，“ｒ為狀態(tài)向量，系統(tǒng)方程可寫為：
Ｇ（ｙ，五ｆ）＝０
３．２．３
（３－２３）
ＡＤＡＭＳ動力學(xué)求解
ＡＤＡＭＳ數(shù)值算法簡介
３．２．３．１
運動學(xué)、靜力學(xué)分析需求解一系列的非線性代數(shù)方程，線性代數(shù)方程， ＡＤＡＭＳ采用了修正的Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ迭代算法求解非線性代數(shù)方程，，以及基 于ＬＵ分解的ＣＡＬＡＨＡＮ方法和ＨＡＲＷＥＬＬ方法求解線性代數(shù)方程。對動力 學(xué)微分方程，根據(jù)機(jī)械系統(tǒng)特性，選擇不同的積分算法：對剛性系統(tǒng)，采用變
系數(shù)的ＢＤＦ（Ｂｌａｃｋｗａｒｄｓ
Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｔｉｏｎ
Ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ）岡ｌＪ性積分程序，它是自動變
階、變步長的預(yù)估校正法（ＰＥＣＥ，Ｐｒｅｄｉｃｔ．Ｅｖａｌｕａｔｅ．Ｃｏｒｒｅｃｔ－Ｅｖａｌｕａｔｅ），在積分的 第一步采用了修正的Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ迭代算法；對高頻系統(tǒng) （Ｈｉｇｈ－Ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ），采用坐標(biāo)分配法（Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ．Ｐａｒｔｉｔｉｏｎｅｄ Ｅｑｕａｔｉｏｎ）將微分．代 數(shù)（ＤＡＥ）方程簡化為常微分（ＯＤＥ）方程，分別利用ＡＢＡＭ （Ａｄａｍｓ－Ｂａｓｈｆｏｒｔｈ－Ａｄａｍｓ．Ｍｏｕｌｔｏｎ）方法和龍格一庫塔（ＲＫＦ４５）方法求解【２０ｌ。 在ＡＤＡＭＳ中具體如下： （１）線性求解器（求解線性方程），采用稀疏矩陣技術(shù)以提高效率。 （２）非線性求解器（求解代數(shù)方程），采用Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ迭代算法。 （３）ＤＡＥ求解器（求解微分一代數(shù)方程），采用ＢＤＦ剛性積分法。 （４）ＯＤＥ求解器（求解微分方程），采用剛性積分法。 其求解過程的數(shù)據(jù)流程如下圖所示１２０】。
圖３－３ＡＤＡＭＳ求解流程
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第３章多體系統(tǒng)動力學(xué)理論
３．２．３．２
ＡＤＡＭＳ的積分算法
ＡＤＡＭＳ有４個數(shù)值積分程序，其中常用的３個（ＧＳＴＩＦＦ，ＤＳＴＩＦＦ和
ｗＳｎＦＦ）使用的是ＢＤＦ阿Ⅱ性積分程序，其求解過程分為３個階段實現(xiàn)剛。
１、預(yù)估階段 首先，根據(jù)當(dāng)前時刻的系統(tǒng)狀態(tài)矢量值，用泰勒級數(shù)預(yù)估下一時刻系統(tǒng)的 狀態(tài)矢量值：
％。＝％＋誓＾＋寺爭ｎ…
其中，ｈ＝‘“一ｆ。為積分步長，這種預(yù)估算法得到的新時刻的系統(tǒng)狀態(tài)矢 量值通常不準(zhǔn)確，可以用Ｇｅａｒ Ｓｔｉｆｆｋ＋ｌ階積分求解程序來校正。
．
Ｉ
ｙ¨＝一堿Ｙｎ＋ｌ＋∑ＧｌＹｎ－ｔ“
』＝ｌ
其中，風(fēng)和％為Ｇｅａｒ積分程序的系數(shù)值。對上式進(jìn)行整理可得：
止蘭差眇。生蔓吃只�！�
２、校正階段
（１）求解系統(tǒng)方程Ｇ，如Ｇｏ，，多，ｆ）＝ｏ，則方程成立，此時的ｙ為方程的解，
否則繼續(xù)。
（２）求解Ｎｅｗｔｏｎ—Ｒａｐｈｓｏｎ線性方程，得到緲，以更新＿ｙ，使系統(tǒng)方程Ｇ更
接近于成立。 ＪＡｙ＝Ｇ（ｙ，Ｙ，‘“） 其中，為系統(tǒng)的雅可比矩陣。 （３）利用Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ迭代，更新弦
Ｙ‘“＝Ｙ‘＋緲‘ （４）重復(fù)步驟２～４直到緲足夠小。
３、誤差控制階段
（１）預(yù)估計積分誤差并與誤差精度比較，如積分誤差過大則舍棄這步。 （２）計算優(yōu)化的步長ｈ和階數(shù)廳。 如果達(dá)到結(jié)束時間，則停止仿真，否則，＝ｔ＋Ａｔ，進(jìn)入步驟ｌ，其積分算
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第３章多體系統(tǒng)動力學(xué)理論
法流程如下圖所示阿。
圖３－４積分算法流程
３．３本章小結(jié)
本章對于研究工作的主要理論基礎(chǔ)一多剛體系統(tǒng)動力學(xué)的發(fā)展作了簡單的
介紹，并對多體動力學(xué)建模及求解方法作了簡要的介紹，并詳細(xì)介紹了ＡＤＡＭＳ 中動力學(xué)模型的建立及其積分算法流程，為后續(xù)的整車虛擬樣機(jī)的建模和仿真 分析奠定了必要的理論基礎(chǔ)。
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第４章整車動力學(xué)模型的建立
第４章整車動力學(xué)模型的建立
４．１整車系統(tǒng)分析
汽車在不平路面上行駛，路面不平經(jīng)過輪胎、懸架、坐墊等彈性、阻尼元 件，非簧載質(zhì)量，簧載質(zhì)量等構(gòu)成的振動系統(tǒng)，最終傳遞到人體上。整車虛擬 樣車模型的建立，既要保證運動系統(tǒng)的準(zhǔn)確性，同時又要對和主要研究目標(biāo)影 響不大的因素進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕�，以提高運算仿真計算的速度。本課題進(jìn)行的是 整車的行駛平順性仿真分析，在進(jìn)行建模時，進(jìn)行了如下假設(shè)： （１）將車身簡化為一個六自由度的剛體，座椅簡化為一彈性阻尼約束，人 體簡化為６５Ｋｇ的質(zhì)量塊。 （２）動力總成系統(tǒng)也簡化為六自由度的剛體，并通過懸置與副車架相連。 動力傳遞系統(tǒng)則略去，直接將驅(qū)動力矩加在車輪上。 （３）剛體之間的連接有部分采用柔性連接，用線性橡膠襯套來模擬實際工 況下的動力學(xué)特性。 通過簡化后，可以將整車系統(tǒng)劃分為以下幾個系統(tǒng)：前、后懸架系統(tǒng)，車 身，人椅系統(tǒng)，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，動力總成懸置系統(tǒng)（包括副車架），輪胎一路面系統(tǒng)。 分別建立這些子系統(tǒng)，然后將它們組裝起來形成整車動力學(xué)模型。 整車系統(tǒng)建模過程中，需要輸入各組件的特性參數(shù)。表４－ｌ列出了整車的 一些主要的技術(shù)參數(shù)，它們是建模時的一些主要控制參數(shù)。 表４。１整車主要技術(shù)參數(shù)
整備質(zhì)量
１１２０ｋｇ ４６８０×１７００×１４２３ １４１４
滿載質(zhì)量 軸距 后輪距 后懸架彈簧剛度 主銷后傾角 前輪外傾角 轉(zhuǎn)向系剛度 后輪外傾角
１５４０ｋｇ ２６５６ １４２２
長×寬×高（空載） 前輪距 前懸架彈簧剛度 前輪前束 主銷內(nèi)傾角 轉(zhuǎn)向系傳動比 后輪總前束
１７Ｎ／ｍｍ ８’±８’
１３。３５’ １６．２
１６．８Ｎ／ｍｍ
１。３０
７
一１５ ７±１５ ７
ｌＡＸｌ０‰，姍
．ｒ ４０’±２０
７
＋１０’±１０’
在ＡＤＡＭＳ建模中，有兩種方式來確定剛體的動力學(xué)參數(shù)：其一是根據(jù)用 戶的自定義數(shù)據(jù)來確定；其二是根據(jù)構(gòu)件的幾何形狀和密度來確定。在本課題 研究中，對于車身及動力總成系統(tǒng)等動力學(xué)參數(shù)主要通過自定義的方式來確定。 因此雖然所建模型在主要形狀上與實際汽車有所差別，但并不影響其動力學(xué)特
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第４章整車動力學(xué)模型的建立
性。在建模時只要保證結(jié)構(gòu)的連接位置和連接方式的正確性，車輛模型就是合 理可行的。
４．２前懸架模型
本課題所研究的車輛為前橋驅(qū)動，前懸架采用滑柱連桿式獨立懸架（即麥 弗遜懸架）。前橋上端通過減振支柱座與車身連接，下端通過左右下擺臂與副車 架連接。從而達(dá)到固定前輪的作用。懸架下擺臂通過兩金屬橡膠支承關(guān)節(jié)與副 車架相連，車輪上下跳動時，擺臂繞支承關(guān)節(jié)擺動。下擺臂通過球形接頭與轉(zhuǎn) 向節(jié)連接。 在ＡＤＡＭＳ的模型中，根據(jù)實際情況，將其簡化為減振器支柱總成、轉(zhuǎn)向 節(jié)、下擺臂等剛體。減振器活塞桿通過球副和車身連接；減振器活塞桿與減振 器缸筒之間通過圓柱副相連；轉(zhuǎn)向節(jié)臂通過一個固定副固定在轉(zhuǎn)向節(jié)上，并通 過球副與轉(zhuǎn)向拉桿連接；車輪與轉(zhuǎn)向節(jié)之間通過轉(zhuǎn)動副連接；轉(zhuǎn)向節(jié)與下擺臂 之間通過球副連接；下擺臂再通過兩個橡膠襯套連接到副車架上。簡化后的汽 車前懸架模型及其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖４．１所示。
ａ）虛擬模型
圖４－ｌ前懸架模型
ｂ）拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
４．３后懸架模型
車輛后橋是一種非驅(qū)動的半剛性軸，并采用復(fù)合式懸架，即半剛性后軸一 縱臂式懸架。其結(jié)構(gòu)比較簡單，由一根橫梁和兩根圓柱管狀縱向懸架臂焊接組 成，并通過懸架臂前端的橡膠金屬支承和后減振器支承桿與車身相連。簡化后
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第４章整車動力學(xué)模型的建立
的后懸架虛擬驗機(jī)模型如圖４．２所示。
圖４－２后懸架虛擬模型 其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖４－３所示。
圖４－３后懸架拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
４．４轉(zhuǎn)向系模型
為了保證汽車能在路面上正常行駛，必須具有轉(zhuǎn)向系。本課題所用車輛采 用的是齒輪齒條式轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)。虛擬汽車轉(zhuǎn)向系包括轉(zhuǎn)向盤、轉(zhuǎn)向柱、轉(zhuǎn)向齒條、 轉(zhuǎn)向器套筒、轉(zhuǎn)向拉桿、轉(zhuǎn)向節(jié)臂。在轉(zhuǎn)向器中考慮了轉(zhuǎn)向系的扭轉(zhuǎn)剛度，將 轉(zhuǎn)向柱分為上、下兩段它們之間通過一個轉(zhuǎn)向副連接，并通過一個扭轉(zhuǎn)剛度為 １．４×１０５Ｎ．腳聊，ｏ的扭轉(zhuǎn)彈簧來約束它們之間的運動。轉(zhuǎn)向盤與上轉(zhuǎn)向柱通過 一個固定副連接。下轉(zhuǎn)向柱通過旋轉(zhuǎn)副與轉(zhuǎn)向器套筒相連。轉(zhuǎn)向齒條與轉(zhuǎn)向器 套筒之間通過一個移動副相連，該旋轉(zhuǎn)副與移動副之間通過一個耦合副約束其 運動情況。轉(zhuǎn)向齒條通過兩個橡膠襯套與左右兩根轉(zhuǎn)向拉桿相連，轉(zhuǎn)向拉桿再 通過球副與轉(zhuǎn)向節(jié)臂相連。為了反映轉(zhuǎn)向減振器的作用，在轉(zhuǎn)向齒條和轉(zhuǎn)向套
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第４章整車動力學(xué)模型的建立
簡直接加入一個阻尼系數(shù)為０．５６Ｎ／（ｍｍ?ｓ－１）的減振器。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)虛擬樣機(jī)模型 如圖４－４所示。
圖４．４轉(zhuǎn)向系虛擬模型 其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖４－５所示。
圖４．５轉(zhuǎn)向系拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
４．５動力總成系統(tǒng)
發(fā)動機(jī)激勵是引起汽車振動的主要激勵源之一，為了減少發(fā)動機(jī)不平衡干 擾力對車身振動的影響，汽車發(fā)動機(jī)動力總成通常通過數(shù)個彈性支承（懸置） 安裝在副車架上。動力總成懸置系統(tǒng)直接關(guān)系到發(fā)動機(jī)振動向車體的傳遞，影 響著整車的行駛平順性能。因此懸置模型建立的準(zhǔn)確性直接關(guān)系到仿真結(jié)果的 準(zhǔn)確性。在汽車動力總成懸置系統(tǒng)中，目前使用最廣泛的就是被動式橡膠懸置 和液壓懸置。
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第４章整車動力學(xué)模型的建立
４．５．１橡膠懸置
橡膠懸置就是汽車動力總成中很常見的一種隔振元件，它的結(jié)構(gòu)比較簡單。 圖４－６（ａ）就是一種橡膠懸置，它是由上下兩層金屬骨架，中間夾一層彈性橡 膠體組成。對于橡膠懸置，其動力學(xué)模型可以用弗各一凱爾文（Ｖｏｉｇｔ－Ｋｅｒｖｉｎ） 模型表示，即理想彈簧和理想阻尼并聯(lián)，如圖４－６（ｂ）所示。
守
Ⅱ
（ａ）結(jié)構(gòu)示意圖ｔｏ）Ｖｏｉｇｔ－Ｋｅｖｉｎ模型 圖４．６橡膠懸置結(jié)構(gòu)和動力學(xué)模型
４．５．２液壓懸置
液壓懸置是傳統(tǒng)的橡膠懸置和液力阻尼組成一體的結(jié)構(gòu)，液壓懸置內(nèi)部被 分為上、下兩個液室，兩液室之間通過慣性通道和解耦通道連通（如圖４．７（ａ） 所示），其動態(tài)特性十分復(fù)雜。為了分析其動態(tài)性能，可以將其簡化為如圖４．７ （ｂ）所示的集總參數(shù)模型。圖中后，和ｂ，分別為橡膠主簧的剛度和阻尼系數(shù)，４， 為橡膠主簧的等效活塞面積。ｃ１、Ｇ分別為上下液室的體積柔度；ｎ、凸分 別為上下液室中液體壓力。
ｍ
ｌ啪
（ａ）結(jié)構(gòu)示意圖（ｂ）集總參數(shù)模型 圖４．７液壓懸置結(jié)構(gòu)及動力學(xué)模型 根據(jù)圖４＿８所示模型，由不可壓縮流體的動量方程和連續(xù)性方程，可以得
出：
Ｆ（ｆ）一ｋ，石（ｒ）一６，ｘ（Ｏ—Ａ，Ｐ。（ｒ）＝ｍ，；（ｆ）
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第４章整車動力學(xué)模型的建立
Ｐｌ（ｆ）一Ｐ２０）＝‘吼（，）＋Ｒ，ｑ。Ｏ）＝Ｌｑｄ（ｆ）＋Ｒｄｑｄ（ｆ）
４ｘＣｔ）一ｑ，Ｏ）一ｑｄ（ｒ）＝Ｃｌ五（ｒ）
吼（ｆ）＋ｑａ（，）＝ｃ２Ｐ２（ｆ） 從該模型中可以看出，通過液力懸置傳遞到車身的作用力有兩部分組成， 一部分是通過橡膠主簧傳遞，而另外一部分則是由于上下液室液體的壓力產(chǎn)生 的。因此，液力懸置固定端的支反力的計算公式如下： 昂（ｆ）＝ｋｒｘ＋６，ｘ（ｔ）＋Ａ，ＰｌＯ）
４．５．３動力總成模型
在動力總成系統(tǒng)進(jìn)行建模時做了如下假設(shè)： ｌ、將整個動力總成系統(tǒng)視為剛體。 ２、汽車以某一速度勻速行駛時，發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速是一常數(shù)。 ３、發(fā)動機(jī)在水平方向和垂直方向的振動與回轉(zhuǎn)運動之間互不影響。 ４、不考慮傳動系統(tǒng)，而將驅(qū)動直接加到車輪上。 動力總成系統(tǒng)的虛擬樣機(jī)模型如圖４．８所示。該模型采用３點懸置支承在 副車架上，其中變速箱側(cè)的懸置為橡膠懸置，其余兩個懸置為液壓懸置，懸置 模型通過前文所述方法建立。副車架通過４個彈性襯套與車身相連。
圖４．８動力總成懸置系統(tǒng)虛擬模型 其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖禾９所示。
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第４章整車動力學(xué)模型的建立
圖４－９動力總成懸置系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 動力總成系統(tǒng)的一些主要技術(shù)參數(shù)如表４－２所示。 表４．２動力總成系統(tǒng)主要技術(shù)參數(shù) 發(fā)動機(jī)質(zhì)ｌ／ｋｇ 每缸振動質(zhì)Ｉ／ｋｇ 發(fā)動機(jī)
Ｉｘｘ Ｉｚ２ Ｉｘｚ １２７ ０．５７７ ５．６５ｌ ６．２０ １．１０２ ３２．７ ０．６０６ ０．７９３ Ｏ．０１５ ｌｙｙ
活塞總成質(zhì)量／ｋｇ 連桿振動質(zhì)量／ｋｇ
Ｉｙｙ Ｉｘｙ Ｉｙｚ ｋｇ＊ｍ２ ｋｇ＊ｍ２
０．４０７ Ｏ．１７
ｋｇ＊ｍ２ ｋｇ＊ｍ２
ｋｇ＊ｍ２
７．６“
－４．４２６ －９．０９６
ｋｇ＊ｍ２
變速器質(zhì)ｌ／ｋｇ
型式
ｋｇ＊ｍ２
四檔變速
Ｏ．５１８ －０．１２５ ．０．０６７
變速器
Ｉｘｘ Ｉｚｚ Ｉｘｚ
ｋｇ＊ｍ２ ｋｇ＊ｍ２ ｋｇ＊ｍ２
Ｉ珂ｋｇ＊ｍ２ Ｉｙｚ ｋｇ＊ｍ２
４．６輪胎模型
輪胎模型是車輛模型中的重要組成部分，輪胎結(jié)構(gòu)由橡膠、簾布層等合成 的外胎固定于金屬輪輞上，內(nèi)部充入壓縮空氣。輪胎的材料具有非線性、可壓 縮、各向異性和粘彈性等特點，因此其物理模型的建立較為復(fù)雜。 為了分析輪胎的復(fù)雜特性，國內(nèi)外學(xué)者做了很多研究工作來將輪胎進(jìn)行模 型化，并建立了Ｆｉａｌａ模型、Ｆｒａｎｋ模型、Ｓａｋａｉ模型、Ｐａｅｅｊｋａ模型等理論模型。 其中比較知名的是用于理論解析輪胎側(cè)偏特性的Ｆｉａｌａ彈性圓環(huán)模型。Ｆｒａｎｋ模 型把胎體簡化為彈性支承上的無限長梁的一部分，并考慮胎體變形時受拉以及 受力分布載荷作用而彎曲等特點。Ｓａｋａｉ模型在“梁”模型基礎(chǔ)上考慮了有驅(qū)動 和制動力情況下的聯(lián)合側(cè)偏特性。Ｐａｅｅｊｋａ模型將胎體的變形考慮為張緊的弦， 提出所謂“弦”模型，并在此基礎(chǔ)上考慮了有驅(qū)動和制動力情況下的聯(lián)合側(cè)偏 特性。國內(nèi)主要有郭孔輝從胎體變形與垂直載荷的一般模式出發(fā)，導(dǎo)出側(cè)偏特 性的一般理論模型，進(jìn)而考慮了有驅(qū)動和制動力情況下的聯(lián)合側(cè)偏特性，并與
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半經(jīng)驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)合形成便于仿真的“統(tǒng)一”模型［２１。 在ＡＤＡＭｓ軟件中，提供了４種輪胎模型，即Ｆｉａｌａ模型、ＵＡ（Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ｏｆ
Ａｒｉｚｏｎａ）模型、Ｓｍｉｔｈｅｒｓ模型及ＤＥＬＥＴ模型［６８１，此外用戶還可以自定義模
型。在這些模型中，ＤＥＬＥＴ、Ｓｍｉｔｈｅｒｓ和ＵＡｔｉｒｅ輪胎模型所需的參數(shù)較多，不 易得到，而Ｆｉａｌａ輪胎模型所需的參數(shù)較少，因此在本研究中采用Ｆｉａｌａ輪胎模
型。
Ｆｉａｌａ模型中的垂直力由下式計算：
只＝ｒａｉｎ（０．ｏ，｛兄＋兄）） 式中，，二為垂直剛度引起的垂直力，巴為垂直阻尼引起的垂直力。
Ｆｉａｌａ模型中的縱向力由下式計算，當(dāng)處于彈性變形狀態(tài)時，陵Ｉ＜ｓ。。，
則 Ｆ。＝－Ｃ岫ｘｓ｜
當(dāng)處于滑移狀態(tài)時，陵Ｉ＞ｓ。。，則
只＝呻劬（墨Ｘ兄一易）
式中，Ｅ。＝Ｕｘ只 Ｅ：＝
式中，Ｅ為垂直力，Ｕ為摩擦率，ｓ，為縱向滑移率，‰為縱向滑移的
閥值，Ｃ。為縱向滑移剛度。
Ｆｉａｌａ模型中的側(cè)向力由下式計算，當(dāng)處于彈性變形狀態(tài)時，Ｈ＜口。。，
則
乃＝一ｕ×阮Ｉ×（１一日３）×ｓｉｇｎ（ａ）
熱…一黜嶄ａ
當(dāng)處于滑移狀態(tài)時，Ｈ＞口。耐，則
０＝—ｕ×忙Ｉ×ｓ初（口）
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式中，口為側(cè)偏角，口。耐為側(cè)偏角的閥值，巳為側(cè)偏剛度系數(shù)。
Ｆｉａｌａ模型中的回正力矩由下式計算，當(dāng)處于彈性變形狀態(tài)時，ｋＩ＜口。耐，
則
疋＝２ｕ×ｋＩ×Ｒ２ ｘ（１一Ｈ）Ｈ３×ｓｉｇｎ（ａ）
式中，如為胎體半徑。
當(dāng)處于滑移狀態(tài)時，ｋ｜＞口。。，則
正＝０ 該輪胎模型考慮縱向和側(cè)向滑動的情況，能比較準(zhǔn)確的反映實際汽車的行 駛情況。本研究中四個車輪采用相同的輪胎，其特性參數(shù)如表４－３所示。
表４．３輪胎特性參數(shù)
參數(shù) 輪胎自由半徑Ｒｌ／ｍｍ
胎體半徑Ｒ２／ｍｍ
數(shù)值
５ ５
徑向剛度Ｃｒｕ／（Ｎ．１］ｌｎｌ＂１） 縱向滑移剛度Ｇ√Ｎ 側(cè)偏剛度Ｃ虹ｍ，（Ｎ．（。）。１） 外傾剛度ＣＧ，ｈ眥，／（Ｎ．（。）‘１）
徑向相對阻尼系數(shù)５
滾動阻力矩系數(shù)Ｇ
靜摩擦系數(shù)ｐ
ｏ
動摩擦系數(shù)｜ｌｌ
ｌｓ哪傷一 榔嘣舶似嘣
５甜拍擂俘６珥強
４．７路面模型
根據(jù)汽車行駛平順性試驗的評價分析標(biāo)準(zhǔn)，引起汽車振動的路面可以分為 兩種：一種是接近平穩(wěn)隨機(jī)的不同等級路面。這種路面可以用統(tǒng)計特性來描述， 它是一種寬帶隨機(jī)過程，汽車平順性隨機(jī)輸入試驗就是在這種路面上進(jìn)行的； 另一種路面就是沖擊型不平整路面，或稱為典型路面。這種路面不能用統(tǒng)計特 性來描述，只能用路面的幾何尺寸來描述。汽車平順性脈沖輸入行駛試驗就是 模擬這種工況的。在本課題中利用ＡＤＡＭＳ軟件分別建立了這兩種不同類型的 路面模型來模擬汽車在不同路面上的行駛平順性。 １、ＡＤ√～ＭＳ路面生成原理
３８
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在ＡＤＡＭＳ中，不平的路面是由一系列三角形的平面單元組合成的一個三 維表面。原理圖如圖４．１０所示，數(shù)字ｌ、２、３等等表示節(jié)點（Ｎｏｄｅ），這些節(jié) 點的ｘ、ｚ坐標(biāo)要滿足一定的規(guī)律，Ｙ坐標(biāo)僅僅表示路面的寬度；由這些節(jié)點按 一定的規(guī)律組成路面單元（Ｅｌｅｍｅｎｔ）；再在路面單元里設(shè)置靜摩擦系數(shù)和動摩 擦系數(shù)，就能模擬真實的路面。
圖４－１０ＡＤＡＭＳ不平路面原理圖
ＡＤＡＭＳ中路譜的編制要滿足輪胎的要求；第一，路譜的位置要處于輪胎
的下方；第二，路譜向上的方向要指向輪胎所處的一側(cè)；第三，路譜的大小要
根據(jù)仿真的需要確定。
２、隨機(jī)路面 生成隨機(jī)路面激勵的時域模型的方法有很多，如；濾波白噪聲生成法（線 性濾波法），基于有理函數(shù)ＰＳＤ模型的離散時間隨機(jī)序列生成法，根據(jù)隨機(jī)信 號的分解性質(zhì)所推演的諧波疊加法（也稱頻譜表示法），以及基于冪函數(shù)功率譜 的快速Ｆｏｕｒｉｅｒ反變換生成法等。在這些方法中，諧波疊加法是目前使用較普遍 的方法，特別適合用于國標(biāo)道路譜時域模型的生成。盡管諧波疊加法計算量相 對較大，但該方法理論基礎(chǔ)嚴(yán)密、算法簡單直觀、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)嚴(yán)密、是一種高保 真的頻域模型轉(zhuǎn)換方法。因此，本文采用諧波疊加法來構(gòu)建隨機(jī)路面不平度的 頻域模型。 根據(jù)第二章中隨機(jī)路面激勵的分析，隨機(jī)路面不平度位移功率譜密度擬合 表達(dá)式采用下式：
Ｇｑ＠）－Ｇ觚）印４
％２＝ｆｑｏ）ａｎ
（呼聒¨
路面不平度的標(biāo)準(zhǔn)差（均方根值）％可由下式計算：
將空間頻率范圍（啊，ｎＤ劃分為一個頻帶，取每個頻帶內(nèi)的中心頻率
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刀。（ｊ＝１２…，帕處的譜密度值ｑ（一。）代替ｑ（力在整個頻帶內(nèi)的值，則：
西＊∑ｑ（一。。）?△啊
對應(yīng)于每個頻帶，找到一個頻率為廳。且標(biāo)準(zhǔn)差為止石巧：ｊｊ鬲的正弦函
數(shù)，然后將對應(yīng)于各個小區(qū)間的正弦波函數(shù)疊加起來，就得到隨機(jī)路面位移輸 入。
ｇ（力＝窆扛麗麗ｓｉｎ（２ｍｔ，．ｊｘ＋ｑ）
式中：只一［０，２�！可暇鶆蚍植嫉碾S機(jī)數(shù)。
根據(jù)不同等級路面的不平度系數(shù)Ｇｑ（珂。）的取值，計算出一定空間頻率范圍 內(nèi)的Ｇｑ（＂），并將其離散化，代入上式計算出空間域內(nèi)的隨機(jī)路面位移輸入 ｇ（力，利用ｇ（力根據(jù)ＡＤＡＭＳ中的路面生成原理，編制出復(fù)合ＡＤＡＭＳ格式 要求的不同等級的路面文件。其生成流程如圖４．１１所示。
國＾路僭薜蝴 匿踺薅帶擎穰廉黝釃畦》 —《生成露簿’｝碉 匿空飼撅摩箍撙的確建ｌ
ｌ
鬣忑焉孟露；薔 匹＝竺竺竺竺竺
露瀝麗
Ｅ鱸稚面革鈞
鬈生壤效（帕的數(shù)播習(xí)
隆成刪靜數(shù)擐ｊ— Ｉ赫嗡僦搬潞西文嗣
圖４．１１路面文件生成流程
３、脈沖路面
根據(jù)國標(biāo)ＧＢ廠ｒ５９０２＿１９８６《汽車平順性脈沖輸入行駛試驗方法》中的規(guī)定， 采用三角形的單凸塊作為脈沖輸入，從汽車行駛過單凸塊時的沖擊對乘員及貨 物影響的角度評價汽車平順性。三角形凸塊的示意圖如圖４－１２所示。在本研究 中，�。瑁剑叮埃颍幔�，Ｂ＝４ｍ，根據(jù)ＡＤＡＭＳ中路面的生成原理，編制出汽車平 順性脈沖輸入行駛仿真所需的路面文件。
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目
圖４－１２脈沖輸入路面示意圖
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４．８整車動力學(xué)模型
根據(jù)以上步驟，利用ＡＤＡＭＳ／Ｖｉｅｗ建立了車輛系統(tǒng)的各子系統(tǒng)模型，并定 義其相互間的約束關(guān)系，最后將各子系統(tǒng)按實際的空間位置及連接關(guān)系組裝起 來形成整車系統(tǒng)的虛擬模型，該模型如圖４．１３所示。
圖４．１３整車虛擬樣機(jī)模型 在整車虛擬模型中包括車身、動力總成系統(tǒng)、前后懸架系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、 人椅系統(tǒng)等系統(tǒng)，其中共有２０個剛體構(gòu)件，２個圓柱副，６個旋轉(zhuǎn)副，６個球 副，１個滑動副，５個固定副，１個耦合副，共計５０個自由度。整車模型的拓 撲結(jié)構(gòu)如圖４．１４所示。
４１
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圖４．１４整車模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
４．９模型的檢驗
在建立整車動力學(xué)仿真模型之后，為了得到正確的結(jié)果，必須保證仿真模 型能夠準(zhǔn)確地反映實際系統(tǒng)并能在計算機(jī)上正確運行，因此必須對仿真模型的 有效性進(jìn)行研究與評估。仿真模型往往是為某一特定目的而建立的，絕大多數(shù) 仿真模型并不是對原系統(tǒng)完全準(zhǔn)確的描述，其只是在一些假設(shè)條件下對實際系 統(tǒng)的簡化，因此它并不能百分之百地反映所研究的系統(tǒng)，模型是否有效是相對 于問題的研究目的以及用戶需求而言的。
仿真模型有效性的研究和評估主要包括兩方面的內(nèi)容——模型的驗證
（Ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ）和確認(rèn)（Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ）。模型的驗證主要是考察系統(tǒng)模型與計算機(jī)實現(xiàn)
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之間的關(guān)系，主要判斷模型的計算機(jī)實現(xiàn)是否正確。在本課題中，利用
ＡＤＡＭＳ／Ｖｉｅｗ中的Ｍｏｄｅｌ Ｖｅｒｉｆｙ功能來驗證模型的正確性，確保整車模型中沒
有過約束。模型的確認(rèn)考察的是系統(tǒng)模型與實際研究系統(tǒng)之間的關(guān)系，即通過 比較在相同輸入條件下和運行環(huán)境下模型與實際系統(tǒng)輸出之間的一致性，評價 模型的可信度。在本研究中，通過對實車進(jìn)行道路試驗來確認(rèn)模型的可信度。
４．１０本章小結(jié)
本章通過對整車系統(tǒng)進(jìn)行分析，將其劃分為幾個子系統(tǒng)，其中包括動力總 成系統(tǒng)、前后懸架系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、人椅系統(tǒng)、路面一輪胎模型、車身等。分 別對這些子系統(tǒng)進(jìn)行了詳細(xì)的分析，建立了相應(yīng)的虛擬樣機(jī)模型，并利用圖形 的方式描述了各系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。最后將這些子系統(tǒng)組裝起來，從而建立了整 車虛擬樣機(jī)模型，并對整車模型進(jìn)行了檢驗。
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第５章整車平順性仿真與試驗分析
第５章整車平順性仿真與試驗分析
５．１特殊問題的解決 ５．１．１數(shù)值積分發(fā)散問題
車輛系統(tǒng)是一個非常復(fù)雜的多體系統(tǒng)。本研究所建立的車輛模型包括２０ 多個構(gòu)件，他們之間通過各種不同的約束副、柔性連接或力元等連接起來。它 是一個剛?cè)峄旌系亩囿w系統(tǒng)，對于整車的行駛平順性仿真，盡管ＡＤＡＭＳ中提 供了３個功能強大的變階、變步長積分求解程序來求解稀疏耦合的非線性微分 一代數(shù)方程，但對于這樣一個復(fù)雜的多體系統(tǒng)，因其經(jīng)歷大位移時導(dǎo)致強非線 性，在求解整車系統(tǒng)動力學(xué)微分方程的時候仍然會出現(xiàn)數(shù)值發(fā)散問題。如何解 決該問題是本研究的難點之一，在進(jìn)行過多次仿真試驗之后，通過不斷摸索改 進(jìn)，最后成功地解決了該問題。 在應(yīng)用ＡＤＡＭＳ軟件進(jìn)行機(jī)械系統(tǒng)仿真分析時出現(xiàn)數(shù)值發(fā)散的主要原因 有：函數(shù)的不連續(xù)、系統(tǒng)阻尼不足及數(shù)值積分程序中的控制參數(shù)設(shè)置不當(dāng)【２１‘２２］。 在本研究中，針對數(shù)值發(fā)散產(chǎn)生的不同原因，分別采取了相應(yīng)的方法進(jìn)行解決。 １、避免出現(xiàn)不連續(xù)函數(shù) 在ＡＤＡＭＳ中的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)庫中，條件函數(shù)ＩＦ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ、幅值函數(shù)ＤＭ、ＶＭ、 ＡＣＣＭ（位移、速度、加速度的幅值函數(shù)）、角度函數(shù)ＰＳＩ、ＴＨＥＴＡ、Ｐｍ、ＡＸ、 ＡＹ、ＡＺ等都有可能出現(xiàn)函數(shù)不連續(xù)的情況。另外在用戶自定義的函數(shù)中， ＦＯＲＴＲＡＮ或ｃ＋＋語言中的分支函數(shù)如果使用不當(dāng)也會造成函數(shù)的不連續(xù)。 在本研究中，盡量避免了上述函數(shù)的出現(xiàn)。對于需要使用Ⅲ函數(shù)的地方，使用 ＡＤＡＭｓ函數(shù)庫中提供的ＳＴＥＰ函數(shù)進(jìn)行代替，從而避免出現(xiàn)數(shù)值發(fā)散問題。 ２、選取適當(dāng)?shù)南到y(tǒng)阻尼 在建立力元模型的時候，如果忘記使用阻尼值或阻尼值太小，則系統(tǒng)會出 現(xiàn)高頻現(xiàn)象，從而造成數(shù)值發(fā)散問題的出現(xiàn)，如果在建模是選取適當(dāng)?shù)淖枘嶂担?br />則可以消除該現(xiàn)象。
３、選擇適當(dāng)?shù)姆e分算法及其控制參數(shù) 在ＡＤＡＭＳ中提供的３個求解剛性系統(tǒng)的積分程序中，Ｇｓｔｉｆｆ的計算效率
最高，但相應(yīng)的其穩(wěn)定性最差；Ｃｏｎｓｔａｎｔ ＢＤＦ的穩(wěn)定性最好，其效率卻最低；
ｗｓｔｉ療的穩(wěn)定性和計算效率則具有前兩者之間。它們之間的具體關(guān)系為：
計算效率：Ｇｓｔｉｆｆ＞Ｗｓｔｉｆｆ＞ＢＤＦ
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穩(wěn)定性：ＢＤＦ＞Ｗｓｔｉｆｆ＞Ｇｓｔｉｆｆ 對本文建立的車輛模型進(jìn)行仿真時，采用Ｇｓｔｉｆｆ積分器不能收斂，而換成 ｗｓ枷Ｆ積分器后則可使該問題得以解決。 除了選擇適當(dāng)?shù)姆e分算法以外，其控制參數(shù)的選擇也將影響到仿真能否正 常進(jìn)行，而且直接影響著仿真結(jié)果的精確性。在ＡＤＡＭＳ的求解器中需設(shè)置的
參數(shù)如下圈：
（１）積分公式（Ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ）：ＡＤＡＭＳ中對剛性積分器給出了１３、Ｓ１２及Ｓ１１ 三個積分公式。求解加速度時，Ｓ１２和Ｓ１１的精度較高，而１３的計算精度則差 一些。 Ｃ２）校正器（Ｃｏｒｒｅ｛ｃｔｏｒ）：ＡＤＡＭＳ中有兩種校正器Ｏｒｉｇｉｎａｌ和Ｍｏｄｉｆｉｅｄ，這 兩種校正器的主要區(qū)別在于對迭代收斂的判斷上，其中Ｍｏｄｉｆｉｅｄ的收斂判定比
較寬松。
（３）誤差控制精度（Ｅｒｒｏｒ）：該值用來控制積分中允許的最大誤差。ＡＤＡＭＳ 中默認(rèn)的為１０。３，有時在保證仿真要求的情況下，將精度降低１個等級，可使 數(shù)值積分收斂。 （４）積分步長：ＡＤＡＭＳ中需設(shè)置最大步長、最小步長、初始步長這３個 參數(shù)。在出現(xiàn)數(shù)值積分發(fā)散時，將最小步長進(jìn)一步縮小有可能使積分收斂。 （５）適應(yīng)性參數(shù)（Ａｄａｐｔｉｖｉｔｙ）：Ａｄａｐｔｉｖｉｔｙ僅用于校正收斂困難的情況，采用 默認(rèn)值０。 （６）積分多項式階數(shù)（Ｋｍａｘ）．－該參數(shù)用于控制積分多項式的最大結(jié)束，采
用默認(rèn)階數(shù)６。
（７）最大迭代次數(shù)（ＭａｘｉＯ：該參數(shù)用于控制牛頓迭代收斂到結(jié)果的最大次 數(shù)。有時在求解過程無法正常進(jìn)行時，將該參數(shù)增加可使求解順利進(jìn)行。但如 果該參數(shù)過大將導(dǎo)致累計誤差加大，而產(chǎn)生錯誤結(jié)果。 （８）容差比（Ｓｃａｌｅ）＝ＡＤＡＭＳ中用３個參數(shù)分別定義系統(tǒng)平移、角度和坐標(biāo) 對狀態(tài)向量誤差限的比率。采用系統(tǒng)默認(rèn)值：１．０，１．０，１．０Ｅ．０３。 在保證整車系統(tǒng)模型的合理性的前提下，通過上述方法，進(jìn)行了數(shù)次的仿 真，根據(jù)系統(tǒng)提示細(xì)心找出問題所在，不斷調(diào)整模型及積分算法控制參數(shù)，最 終解決數(shù)值發(fā)散問題。
５．１．２車輛跑偏問題
５．１．２．１
車輛跑偏問題及處理
在實際車輛的運行中，由于車輛結(jié)構(gòu)的不對稱性和質(zhì)心位置的偏移，往往
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第５章整車平順性仿真與試驗分析
會產(chǎn)生車輛跑偏的現(xiàn)象，即在方向盤無轉(zhuǎn)角輸入時，車輛理論上應(yīng)該沿直線行 駛，而實際上卻向一固定方向偏轉(zhuǎn)行駛，尤其是在一定的道路不平度激發(fā)車輛 振動的條件下，這樣的偏轉(zhuǎn)呈現(xiàn)出一定的不規(guī)則性。 在實際車輛行駛中，駕駛員通過不斷地調(diào)整方向盤來解決跑偏問題。這也 就是說，在一定的道路不平度激勵作用下，如果希望汽車沿直線行駛，就需要 在方向盤上施加一個隨汽車行駛狀況而變化的力矩。這樣的一個實際系統(tǒng)，由 于包含了駕駛員的活動，已不單純是一個只有車輛響應(yīng)的開環(huán)系統(tǒng)，而是一個 綜合了駕駛員和車輛響應(yīng)的人一車閉環(huán)系統(tǒng)，如圖５．１所示。
圖５．１“人一車”閉環(huán)系統(tǒng) 應(yīng)用ＡＤＡＭＳ進(jìn)行虛擬樣車的行駛平順性仿真時，可以采用的仿真方法有 兩種：一種是采用固定車輛的方法，將道路不平度作為輸入加于輪胎部位。采 用這種方法時，不會出現(xiàn)車輛跑偏問題，但這樣的仿真類似于在試驗臺架上加 載一定的道路不平度，觀察車輛的響應(yīng)，這與實車在實際道路上進(jìn)行的道路試 驗有所區(qū)別，不能反映實際道路上的復(fù)雜情況。而另一種方法則是將車輛模型 置于道路模型上，車輛與道路間通過輪胎相互作用，形成一個“車一路”聯(lián)合 系統(tǒng)進(jìn)行仿真。在這種仿真中，其行駛情況與實際情況比較相似，使得車輛模 型在進(jìn)行仿真試驗時會出現(xiàn)跑偏現(xiàn)象，不能維持直線行駛。在本研究中，采用 的仿真方法為后者，而且研究汽車行駛平順性時，需保持車輛直線行駛狀態(tài)， 因此必須解決車輛跑偏問題。 在最初的模型中，考慮采用簡單的固定方向盤轉(zhuǎn)角輸入的方法來解決跑偏 問題，但由于車輛振動造成跑偏線性的不規(guī)則性，使得該方法并不能有限地解 決行駛跑偏問題。最后，通過參考實際車輛中跑偏問題的解決方法，利用 ＡＤＡＭＳ軟件中的ＡＤＡＭＳ／Ｃｏｎｔｒｏｌ控制工具箱，在虛擬樣車模型中添加了駕 駛員模型，通過駕駛員模型對跑偏現(xiàn)象進(jìn)行實時的反饋和調(diào)節(jié)，達(dá)到維持車輛 直線行駛的目的，從而更精確地模型實際車輛在道路上的行駛情況。
５．１．２．２
駕駛員模型的建立
一般駕駛員的行為，除保證車輛向前行駛外，還要保證汽車運動的軌跡與 預(yù)期軌道的誤差小于安全行車所允許的誤差。根據(jù)該最小誤差原則，建立的建 立駕駛員模型［２１的框圖如圖５－２所示。
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第５章整車乎順性仿真與試驗分析
圖５．２駕駛員模型框圖
駕駛員根據(jù)前方軌道信息ｆ（ｔ＋ｎ、汽車的即時狀態(tài)及前視時間判斷，確 定一個最優(yōu)的軌跡，并由此控制方向盤轉(zhuǎn)角。實際上，方向盤轉(zhuǎn)角的根源是駕 駛員作用于方向盤上的力的作用，因此，在本研究中，考慮通過控制在方向盤 上施加的作用力矩來修正車輛行駛軌跡，而不是直接控制方向盤轉(zhuǎn)角。 本研究中需保持車輛直線行駛的工況，因此選取軌道信息的目標(biāo)函數(shù) ｆ（ｔ＋，）＝０，并認(rèn)為前視時間ｒ為常數(shù)。根據(jù)圖５．２所示的反饋控制器結(jié)構(gòu)， 將作用于方向盤上的力矩設(shè)定為： Ｍ：＝ａＡｙ＋ｂａｙ
式中，必：為駕駛員在方向盤上施加的控制車輛跑偏的力矩，緲為軌道誤
差，Ａｙ為軌道誤差的微分，ａ和ｂ為反饋系數(shù)，其中ｂ與前視時間丁有關(guān)。 根據(jù)上式，利用ＡＤＡＭＳ中的控制工具箱，可以建立相應(yīng)的控制模型。采 用了駕駛員模型施加的反饋控制之后，可以有效地抑制車輛模型在仿真中的跑 偏現(xiàn)象。采用這樣一個包含駕駛員模型的“人一車”閉環(huán)系統(tǒng)，可以更加準(zhǔn)確 地描述實際車輛系統(tǒng)的運動特性，從而得到更加精確的仿真結(jié)果。
５．２平順性仿真
５．２．１隨機(jī)輸入路面平順性仿真
根據(jù)國標(biāo)ＧＢｆｒ ４９７０．１９９６《汽車行駛平順性隨機(jī)輸入行駛試驗方法》的要 求，對整車虛擬樣機(jī)模型的隨機(jī)輸入平順性進(jìn)行仿真分析，設(shè)定車輛在Ｂ級路 面分別以１０ｋｍ／ｈ（發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速１５００ｒ／ｍｉｎ）、２０ｋｍ／ｈ（發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速１５００ｒ／ｍｉｎ）、 ３０ｋｍ／ｈ（發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速１５００ｒ／ｒａｉｎ）、４０ｋｍ／ｈ（發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速２０００ｒ／ｍ）、５０ｋｍ／ｈ（發(fā) 動機(jī)轉(zhuǎn)速２５００ｒ／ｍｉｎ）的車速行駛，車輛為滿載狀態(tài)，測量點為駕駛員座椅位置， 測試通過懸架、車身、座椅傳遞到人體的垂向振動加速度。仿真的路面文件按 照前一章所述方法建立，路面寬度為４ｍ，長度為５００ｍ。圖５－３為不同車速下
折江大學(xué)碩士學(xué)位論文
第５章整車平暇性仿真與試驗分折
駕駛員座椅垂直加速度時域仿真曲線及其功率譜密度。仿真時間３０ｓ，在仿真 的初始階段，汽車是一個加速過程，因此截取加速過程結(jié)束后的勻速行駛階段 的仿真結(jié)果進(jìn)行分析，即�。叮蟮剑常埃髸r間段內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。
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（ｂ）ｌＯｋｍ／ｈ時加速度功率譜
（ｃ）２０ｋｍ／ｈ時加速度時域曲線
（ｄ）２０ｋｍ／ｈ時加速度功率譜
４８
浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文
第５章整車平顧性仿真與試驗分析
（ｅ）３０ｋｍ／ｈ時加速度時域曲線
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（ｇ）４０ｋｍ／ｈ時加速度時域曲線
（ｈ）４０ｋｍ／ｈ時加速度功率譜
浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文
第５章整車平頹性仿真與試驗分析
（ｉ）５０ｋｍ／ｈ時加速度時域曲線
０）５０ｋｍ／ｈ時加速度功率譜 圖５－３不同車速下Ｂ級路面汽車平順性仿真結(jié)果 圖５－３（ａ－ｊ）顯示，隨著車速的增加，傳遞到駕駛員座椅的振動響應(yīng)也有所增 加。車輛以不同的車速行駛時，座椅位置的振動加速度功率譜峰值所處的區(qū)域 未發(fā)生變化，均位于低頻段，在高頻段波形變化趨向于平緩。由座椅振動情況 分析，垂向加速度功率譜主要峰值出現(xiàn)在頻率為１Ｈｚ左右，未出現(xiàn)在４～１２．５Ｈｚ 范圍內(nèi)，避開了共振區(qū)域，但車輛以５０ｋｍ／ｈ的車速行駛時，在１２Ｈｚ左右又出 現(xiàn)了一個較明顯的峰值，這意味著５０ｋｍ／ｈ時的車輛行駛平順性還有待改善。 根據(jù)《汽車行駛平順性隨機(jī)輸入試驗方法》的規(guī)定，可以計算出垂直方向 的人體振動的加權(quán)加速度均方根值ａ。，不同車速下Ｂ級路面座椅垂向加權(quán)加 速度均方根值的計算結(jié)果如表５，ｌ所示。 表５－１不同車速下的加權(quán)加速度均方根值 車速（ｋｍ／ｈ）
如“ｍ／ｓ‘）
１０ ０．１０４ ２０ ０．１４５ ３０ ０．２２６ ４０ ０．２４５ ５０ ０．２７２
由表５．１可以看出，隨著行駛速度的增加，加權(quán)加速度均方根值也相應(yīng)的 增加，也就是說行駛舒適性隨著車速的增加而有所降低。根據(jù)ＩＳ０２６３１－ｌ給出 的平順性評價方法可知，當(dāng)ａ。＜０．３１５ｍ／ｓ２時，人體感覺舒適。因此，該車以 ５０ｋｍ／ｈ以下的車速在Ｂ級路面上行駛時，仿真結(jié)果顯示人體感覺舒適。 為了研究不同路面對汽車行駛平順性的影響，編制出不同路面等級的隨機(jī)
５０
浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文
第５章整車平順性仿真與試驗分析
路面文件，讓車輛以６０ｋｍ／ｈ的速度在上面行駛，對其進(jìn)行仿真分析。圖５－４ 為車輛以６０ｋｍ／ｈ的速度在Ａ，Ｂ、Ｃ三種等級路面上行駛時的仿真結(jié)果。
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（ａ）Ａ級路面時加速度時域變化曲線
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（ｂ）Ａ級路面時加速度功率譜
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（ｃ）Ｂ級路面時加速度時域變化曲線
（ｄ）Ｂ級路面時加速度功率譜
５１
浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文
第５章整車平順性仿真與試驗分析
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（ｅ）Ｃ級路面時加速度時域變化曲線
（ｆ）Ｃ級路面時加速度功率譜
圖５＿４ ６０ｋｍ／ｈ時不同路面等級情況平順性仿真結(jié)果
從圖５．４中可以看出，車輛以６０ｋｍ／ｈ的速度在Ａ、Ｂ、Ｃ級路面上行駛時， 座椅處的垂向加速度功率譜曲線峰值所處的區(qū)域未發(fā)生變化，并以在Ｃ級路面 上行駛時產(chǎn)生的振動響應(yīng)最大。振動響應(yīng)越大對平順性的影響越大。根據(jù)仿真 結(jié)果可以求出加權(quán)加速度均方根值，計算結(jié)果如表５．２所示。將表中數(shù)據(jù)對照 表２－２可知，該車以６０ｋｍ／ｈ的時速在Ａ級和Ｂ級路面上行駛時，沒有不舒服 的感覺，而在Ｃ級路面上行駛時，則有些不舒服的感覺。
表５－２ ６０ｋｍ／ｈ時不同路面等級下的加權(quán)加速度均方根值
Ｉ路面等級 ｑ一州ｓ２）
Ａ Ｏ．１５７
Ｂ ０．３０７
Ｃ ０．５６４
５．２．２脈沖輸入典型路面平順性仿真
根據(jù)國標(biāo)ＧＢ５９０２．８６《汽車平順性脈沖輸入行駛試驗方法》建立典型路面 并對其進(jìn)行仿真。仿真中路面特征為平路上有一個三角形凸塊，汽車分別以 １０ｋｍ／ｈ，２０ｋｍ／ｈ，３０ｋｍ／ｈ，４０ｋｍ／ｈ，５０ｋｍ／ｈ的車速駛過凸塊，根據(jù)車輛駛過 凸塊時的沖擊對乘員的影響的角度，來評價行駛平順性。對于不同的車速，均 使用相同的道路文件，即路面形狀尺寸及凸塊所處位置均相同。在這次仿真中，
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第５章整車平顧性仿真與試驗分析
由于研究的僅為脈沖輸入對汽車行駛平順性的影響，因此，該道路文件中，凸 塊前后位置均采用平直路面。 根據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)，在進(jìn)行實車試驗時，需通過加速度傳感器測量左側(cè)前排、 后排座椅及這些座椅底部的地板上的加速度值。由于本研究的虛擬樣機(jī)模型中 未建立后排座椅模型，因此加速度測量點僅考慮選取駕駛員座椅處為測量點。
以測量點處的加速度絕對值的最大值Ｚ一與車速ｔ，／的關(guān)系曲線來評價。圖５－３
為不同車速下，駕駛員座椅處的加速度隨時間的動態(tài)變換曲線。
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浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文
第５章整車平順性仿真與試驗分析
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圖５．５駕駛員座椅處垂直加速度變化曲線
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第５章整車平順性仿真與試驗分析
由圖５－５中可以看出，車輛在前、后輪駛過凸塊時都會產(chǎn)生較大沖擊，駕
駛員座椅處的加速度的最大絕對值ｚ一出現(xiàn)在前輪通過凸塊時，而后輪通過時
產(chǎn)生的沖擊現(xiàn)對而言較小。
表５．３給出了不同車速下的ｚ一值，根據(jù)這些值可以繪制出汽車平順性脈
沖輸入車速特性曲線，如圖５＿４所示。
表５－３不同車速下的２。值
車速（ｋｎＯｂ） 三一（姍ｎ／ｓｅｃ２）
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Ｚ一一“車速特性曲線
由圖５－６上不同車速下車輛駛過凸塊時的座椅加速度變化曲線可知，隨著 車速的增加，座椅處加速度響應(yīng)的最大絕對值也相應(yīng)的增加，在車速由ｌＯｋｍ／ｈ 至３０ｋｍ／ｈ時，Ｚ一增加較緩，但當(dāng)車速由３０ｋｒａ／ｈ變化到５０ｋｍ／ｈ時，ｚ一由
３８２０ｒａｍ／ｓｅｅ２急劇增加到６４１８ ｒａｍ／ｓｅｅ２。對于該仿真結(jié)果，由于沒有相應(yīng)的試
驗數(shù)據(jù)，對于仿真結(jié)果的評價有一定的難度。但從圖５－３可以看出，５種不同 車速下的加速度仿真結(jié)果曲線的形狀非常相似，而且其最大值隨車速的增加而 增加，與人們的實際乘車感覺相一致。因此，其仿真結(jié)果還是有一定的可信度。
５．３平順性試驗研究
車輛的平順性由安裝在車輛指定部位的加速度傳感器進(jìn)行測量。其具體的 測量分析過程包括傳感器安裝、信號調(diào)制、信號記錄、時域分析及頻譜分析等，
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第５章整車平順性仿真與試驗分析
一個完整的平順性測量過程如圖５．７所示。
測量
分析評價
圖５．７平順性測量、分析及評價
５．３．１試驗儀器及工況
對整車系統(tǒng)中的座椅振動加速度響應(yīng)進(jìn)行測量、快速傅里葉變換，分析這 些測試結(jié)果，可以知道座椅加速度的響應(yīng)能量分布，從而了解整車的行駛平順 性，并進(jìn)一步驗證利用ＡＤＡＭＳ建立的動力學(xué)模型的正確性。 試驗天氣：陰轉(zhuǎn)小雨 試驗道路；平整瀝青路面（假定為Ｂ級路面） 試驗工況：
試驗儀器：Ｂｒｉｉｅｌ＆蜀￡ｅｒ ４３７１型加速度傳感器 Ｂｒｌｌｅｌ＆Ｉｑ科２６３５型電荷放大器，放大倍數(shù)為１００ｍＶ／ｕｎｉｔ
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ＲＴＰ．６００Ｂ型數(shù)據(jù)記錄儀
３５８２Ａ型頻譜分析儀
ＳｍＭＥＮＳ Ｄ１０４０型存儲式示波器
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８１３４筆式記錄儀
圖５．８
Ｂ＆Ｋ ４３７１型加速度傳感器
圖５－９ Ｂ＆Ｋ ２６３５型電荷放大器
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第５章整車平順性仿真與試驗分析
圖５?１０ Ｋｙｏｗａ ＲＴＰ－６００Ｂ數(shù)據(jù)記錄儀
圖５．１１
Ｉ－ｌｐ
３５８２Ａ型頻譜分析儀
圖５—１２ ＳＩＥＭＥＮＳ Ｄ１０４型示波器
圖５．１３ ＰＭ８１３４型筆式記錄儀
５．３．２測試結(jié)果
在此主要給出座椅垂向振動加速度的功率譜曲線，圖５－１４～５．１６即為實車 道路試驗的測試結(jié)果。分別為車速４０ｋｎｆｆｈ（發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速２０００ｒ／ｍｉｎ）、５０ｋｍ／ｈ （發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速２５００ｒ／ｍｉｎ）、６０ｋｍ／ｈ（發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速２９００ｒ／ｍｉｎ）時，座椅位置的垂 向振動加速度的功率譜。
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圖５．１４ ４０ｋｍ／ｈ時座椅垂向加速度功率譜
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第，章整車平順性仿真與試驗分析
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頻率Ｈｚ
圖５—１５ ５０ｋｍ／ｈ時座椅垂向加速度功率譜
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圖５．１６ ６０ｋｍ／ｈ時座椅垂向加速度功率譜
５．３．３對比分析
根據(jù)人體對振動的反應(yīng)可知，人體對椅面垂向加速度的最敏感的頻率范圍 為４～１２．５Ｈｚ。從圖５－１４～５．１６實測的座椅垂向加速度功率譜曲線可以看出： 車速為４０ｋｍ／ｈ和６０ｋｍ／ｈ時，加速度功率譜的峰值都出現(xiàn)在ＩＨｚ左右，避開了 人體最敏感的頻率范圍，當(dāng)車速為５０ｋｍ／ｈ時，除在ｌＨｚ左右出現(xiàn)峰值之外， 在１２Ｈｚ左右又出現(xiàn)了一個明顯的峰值。這在仿真結(jié)果中也有所體現(xiàn)。對比圖 ５－３（ｈ，ｊ），５－４（ｄ）的仿真結(jié)果與圖５－１４～５．１６的試驗結(jié)果可以看出，它們所對應(yīng) 的垂向加速度功率譜的峰值所處的頻率是一致的，而幅值則在同一數(shù)量及上有
所差別，其主要原因是：
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在虛擬驗機(jī)建模時，本課題對整車系統(tǒng)進(jìn)行了簡化，將車身及動力總 成等都簡化為剛體，沒有考慮結(jié)構(gòu)的彈性振動，而實際上響應(yīng)的測試 點中含有結(jié)構(gòu)振動成分。如果考慮結(jié)構(gòu)的彈性振動，則仿真結(jié)果將會 更加的接近實際測量值。
．
２
實際汽車懸架的剛度和阻尼、發(fā)動機(jī)懸置的剛度和阻尼及輪胎的特性 具有一定的非線性，而本文的研究中均考慮線性特性，這也就給仿真
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第５章整車平顧性仿真與試驗分折
結(jié)果帶來了一定的誤差．
３
在對人椅系統(tǒng)的垂向加速度響應(yīng)進(jìn)行功率譜估計時，采用的是加窗平 均周期圖法進(jìn)行求解。使用該方法時，增加分段段數(shù)可以減少功率譜 估計的方差，使頻譜進(jìn)一步光滑，但由于周期圖的每段長度減少，從 而會引起譜分辨率的下降。在仿真中，由于受計算機(jī)限制，仿真時間 較短，獲取的數(shù)據(jù)序列長度較短，因此在進(jìn)行功率譜估計時為提高譜 分辨率，分段較少，而使譜估計的方差存在一定的誤差。而道路試驗 中，所采集的數(shù)據(jù)序列長度較長，因此可以增加所分段數(shù)，這也就使 的實測的功率譜比較光滑。這也就使得仿真的功率譜密度與實測的功 率譜密度存在著一定的差別。
從仿真結(jié)果與試驗結(jié)果的總體對比來看，兩者的人椅系統(tǒng)垂向加速度功率 譜峰值所處的頻率范圍及總體變化趨勢都比較一致，總體表明本文所建立的模 型是合理的，能比較真實的模擬實際車輛道路行駛時人椅系統(tǒng)的振動響應(yīng)特性。
５．４車輛參數(shù)對汽車平順性的影響
車輛參數(shù)（如前后懸架系統(tǒng)的剛度和阻尼特性及輪胎的剛度阻尼特性等） 直接影響著車輛振動的強弱，影響著車輛的行駛平順性。研究車輛參數(shù)對汽車 平順性的影響可以用來對車輛進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，從而提高車輛的行駛平順性能。 本研究通過依次調(diào)節(jié)車輛的前后懸架剛度和阻尼等參數(shù)，利用ＡＤＡＭＳ對其進(jìn) 行多次仿真，研究車輛參數(shù)變化后人椅加速度功率譜的變化規(guī)律。研究工況為 Ｂ級路面，車速為６０ｋｍ／ｈ。
５．４．１懸架剛度對汽車平順性的影響
依次調(diào)整車輛前、后懸架的剛度，仿真分析其對車輛平順性的影響，圖５．１７ 即為懸架剛度變化后的座椅振動加速度響應(yīng)變化情況。
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（ａ）前懸架剛度增加２５％
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第５章整車平顧性仿真與試驗分析
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（ｄ）后懸架剛度減小２５％ 圖５．１７懸架剛度對車輛平頹性的影響 對比圖５－１７（ａ－．ｄ）、圖５－４（ｄ）可以看出；①前懸架剛度對人椅系統(tǒng)垂向振動 影響較大。剛度增加時，振動有比較明顯的增強；而剛度減小時，加速度功率 譜的峰值減小，傳遞到人椅系統(tǒng)的振動減弱。②后懸架剛度對人椅系統(tǒng)垂向振 動的影響和前懸架相比較小。其剛度增加時，振動同樣有所增強；而其剛度減 小時，傳遞到人椅系統(tǒng)的振動響應(yīng)變化不太。
５．４．２輪胎剛度對汽車平順性的影響
依次調(diào)整車輛前、后輪胎的垂向剛度，仿真分析其對車輛平順性的影響， 圖５．１８即為輪胎剛度變化后的座椅振動加速度響應(yīng)變化情況。
浙江大學(xué)磧士學(xué)位論文
第５章整車平順性仿真與試驗分析
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（ａ）前輪剛度增加２５％
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（ｄ）后輪剛度減少２５％ 圖５．１８輪胎剛度對車輛平順性的影響 對比圖５－１８（ａ－ｄ），圖５４（ｄ）可以看出：①前、后輪胎剛度對車輛平順性的 影響與懸架剛度對其的影響相比較�。棰谇拜嗇喬偠葘θ艘蜗到y(tǒng)垂向振動響
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第５章整車平顧性仿真與試驗分析
應(yīng)的影響較為明顯，且輪胎剛度增加時，振動響應(yīng)也相應(yīng)地增強，而當(dāng)輪胎剛 度減小時，振動響應(yīng)也相應(yīng)地較��；⑧后輪輪胎剛度對人椅系統(tǒng)的垂向振動響 應(yīng)的影響不是很明顯，剛度增加或減少時，振動響應(yīng)的變化不大．
５．４．３懸架阻尼對汽車平順性的影響
依次調(diào)整車輛前、后懸架的阻尼大小，進(jìn)行多次仿真，圖５．１９即為懸架阻 尼變化之后座椅的振動加速度響應(yīng)的變化。
（ａ）前懸架阻尼增加２５％
（ｂ）前懸架阻尼減�。玻担�
（ｃ）后懸架阻尼增加２５％
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第５章整車平順性仿真與試驗分析
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（ｄ）后懸架阻尼減�。玻担�
圖５．１９懸架阻尼對車輛平順性的影響 對比圖５－１９（ａ－ｄ）、圖５．４（ｄ）可以得出：①前懸架阻尼對人椅系統(tǒng)的垂向振 動影響較大，增加前懸架阻尼，振動減弱，減少阻尼，則振動響應(yīng)增強；②后 懸架阻尼對人椅系統(tǒng)的垂向振動影響較小，增加后懸架阻尼，振動減弱，減小
阻尼，則振動響應(yīng)增強。
５．４．４輪胎阻尼對汽車平順性的影響
依次調(diào)整車輛前、后輪胎的阻尼大小，進(jìn)行多次仿真，圖５－２０即為輪胎阻 尼變化之后座椅的振動加速度響應(yīng)的變化。
（ａ）前輪阻尼增加２５％
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第５章整車平顧性仿真與試驗分析
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（ｄ）后輪阻尼減少２５％
圖５．２０輪胎阻尼對車輛平順性的影響 對比圖５－２０（ａ－ｄ）、圖５４（ｄ）可以得出：①前輪輪胎阻尼對人椅系統(tǒng)的垂向 振動影響較大，增加前輪阻尼，振動響應(yīng)明顯減弱，減少前輪阻尼，則振動響 應(yīng)增強；②后輪輪胎阻尼對人椅系統(tǒng)的垂向振動影響較小，增加后輪阻尼，振 動響應(yīng)有所減弱，減小阻尼，則振動響應(yīng)有所增強。
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第５章整車平順性仿真與試驗分析
５．５平順性優(yōu)化設(shè)計
對汽車行駛平順性進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計需要確定三個方面的內(nèi)容：目標(biāo)函數(shù)、設(shè) 計變量以及約束條件。這三個因素直接影響著優(yōu)化設(shè)計方案的質(zhì)量、設(shè)計難度 及優(yōu)化設(shè)計的最終結(jié)果。
５．５．１目標(biāo)函數(shù)的確定
目標(biāo)函數(shù)又稱為評價函數(shù)，是用來評價設(shè)計方案優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。任何一項機(jī) 械設(shè)計方案的好壞，總可以用一些評價指標(biāo)來衡量。本課題研究的是汽車行駛 平順性，參照國標(biāo)ＧＢ，ｒ １２４７７《客車平順性評價指標(biāo)及限值》的要求，選擇座 椅垂向加權(quán)加速度均方根值作為平順性的評價指標(biāo)。因此，在對平順性進(jìn)行優(yōu) 化時，選取了用最小的加權(quán)加速度均方根值ａ。作為目標(biāo)函數(shù)。 目標(biāo)函數(shù)：ｍｉｎ｛ａ。（工）｝，
ｘ∈Ｒ”
５．５．２設(shè)計變量的選取
汽車的行駛平順性與很多因素有關(guān)，如懸架的剛度和阻尼、懸架的結(jié)構(gòu)、 輪胎的剛度與阻尼、動力總成懸置系統(tǒng)的特性、簧載質(zhì)量與非簧載質(zhì)量的質(zhì)量 參數(shù)（質(zhì)量、質(zhì)心位置、轉(zhuǎn)動慣量）等。在針對某確定車輛進(jìn)行優(yōu)化時，車輛 本身的質(zhì)量參數(shù)是不變的。另外，考慮到制造成本和工藝的延續(xù)性，車輛的結(jié) 構(gòu)參數(shù)也保持不變。因此，本課題在進(jìn)行平順性優(yōu)化設(shè)計時，選取前后懸架的 剛度和阻尼作為優(yōu)化設(shè)計的設(shè)計變量。 設(shè)計變量：善＝‰恐為Ｘ４】７＝［毛ｋ２ 其中，ｋｌ，ｋ，分別為前后懸架的剛度 ｑ，島分別為前后懸架的阻尼。
ｃ１
ｃ２ｒ
５．５．３約束函數(shù)的確定
１）剛度約束： 減少懸架剛度，可降低車身的固有頻率。當(dāng)汽車的其它結(jié)構(gòu)參數(shù)不變時， 要使懸架系統(tǒng)有低的固有頻率，懸架就必須具備很大的靜撓度。對于轎車，其
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第５章整車平順性仿真與試驗分析
懸架設(shè)計靜撓度，的范圍一般為１００～３００ｍｍ，因此前后懸架的剛度約束范圍
為：
Ｍｆｇ／Ｏ．３＜毛＜Ｍ／ｇ／Ｏ．１
Ｍｇ／Ｏ．３＜ｋ２＜Ｍ，ｇ／Ｏ．１
式中，肘，，Ｍ，分別為前、后懸架的簧載質(zhì)量。 另外，汽車前、后懸架靜撓度的匹配對行駛平順性也有很大影響，若前、 后懸架的靜撓度以及振動頻率都比較接近，共振的機(jī)會減少。為了減少車身縱 向角振動，通常后懸架的靜撓度正要比前懸架的靜撓度＾小些。據(jù)統(tǒng)計，一般 �。妫剑ǎ埃贰埃梗妫纱丝傻玫角昂髴壹軇偠刃阅芷ヅ浼s束為：
ｏ．７生≤生ｓｏ．９絲 Ｍ Ｍ
ｒ
ｋ２
ｒ
２）阻尼約束：
在懸架減振器設(shè)計中，常用相對阻尼系數(shù)甲來評價振動衰減的快慢程度。 甲的表達(dá)式為：
’＝ｃ｝Ｑｑ蹦１
式中，Ｃ為減振器阻尼系數(shù)，ｋ為懸架剛度，Ｍ為簧載質(zhì)量。 在設(shè)計時，對于無內(nèi)摩擦的彈性元件懸架，取’壬，＝０．２５～０．３５，由此可得 到阻尼系數(shù)的約束為：
ｏ．ｓＭ，溉＜ｃｔ＜０．７Ｍ，溉 ｏ．ｓＭ岳＜ｃ２＜０．７Ｍ，岳
５．５．４優(yōu)化計算
利用第４章中所建立的整車虛擬樣車模型，結(jié)合上面討論的目標(biāo)函數(shù)、設(shè) 計變量及約束函數(shù)，選擇一定的優(yōu)化算法，對車輛進(jìn)行平順性優(yōu)化計算。優(yōu)化 仿真工況為Ｂ級路面，車速為６０ｋｍ／ｈ，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速為２９００ｒ／ｒａｉｎ。優(yōu)化計算以 后懸架的剛度、阻尼特性及目標(biāo)函數(shù)的值如表５．３所示。圖５．２１為優(yōu)化前后人 椅系統(tǒng)的垂向振動加速度響應(yīng)及其功率譜的比較。
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第５章整車平曛性仿真與試驗分柝
圖５．２ｌ優(yōu)化前后人椅系統(tǒng)垂向加速度及其功率譜 從表５－３可以看出，優(yōu)化前后前懸架剛度變化不大，由１７變?yōu)椋保福埃常�，�?br />加了６ １％；后懸架的剛度變化較大，由１６ ８變化到１４ ０８８，減小了１６．１％，前 后懸架的阻尼則分別增加了２８ ５３％和減少了Ｏ．７７％。從圖５－２１中可以看出，經(jīng)
過優(yōu)化以后，人椅系統(tǒng)的垂向加速度振動響應(yīng)有了較明顯的降低。其峰值由優(yōu)
化前的Ｏ，１９５ｍ２／（Ｉ－ｉｚ＊ｓ４）］：降到０
１３４
ｍ：／（Ｈｚ＊ｓ４），下降了３１．３％ｌ而其加權(quán)加速
度均方根值則由０．３０７ｍ／ｓ２下降到Ｏ ２８４ｍ／ｓ２，下降了７６％。由此說明優(yōu)化之后
車輛的行駛平順性能有了較好的改善。
５．６仿真結(jié)果評價與分析
根據(jù)前面的仿真結(jié)果可虬看出，傳遞到車輛人椅系統(tǒng)的垂向振動加速度功 率譜密度的峰值位于低頻段．而高頻段的波形變化趨于平緩，這些在試驗結(jié)果
中也得到了一定的驗證。根據(jù)振動分析及人體對振動的反應(yīng)可知，若振動加速 度響應(yīng)的功率譜密度的峰值所處頻率位于人體的敏感區(qū)域，則說明車輛行駛時 會對人體造成不適，而若其避開該敏感區(qū)域，則車輛的行駛平順性較好。從本
研究的仿真結(jié)果中可以看出，人椅系統(tǒng)的垂向加速度響應(yīng)值避開了人體的敏感
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第５章整車平順性仿真與試驗分析
區(qū)域，該車的總體行駛平順性能較好。本研究中，通過多次仿真，分別研究了 車速、路面及車輛參數(shù)等對車輛平順性的影響，通過上述仿真，可以得出以下 一些具體的評價結(jié)論： １、不同車速下的隨機(jī)輸入平順性仿真結(jié)果和脈沖輸入仿真結(jié)果顯示：車速 對人椅系統(tǒng)的垂向振動加速度的影響非常明顯。隨著車速增加，振動加速度響 應(yīng)明顯增強。根據(jù)隨機(jī)輸入下的仿真結(jié)果可以看出，響應(yīng)的增幅隨車速的增加 而變換，這與人們的乘車感覺是相一致的。而且當(dāng)車速低于６０ｋｍ／ｈ在Ｂ級路 面上行駛時，該車輛的平順性較優(yōu)越，人們不會有舒適的感覺出現(xiàn)。 ２、不同路面等級下的仿真結(jié)果顯示：路面狀況的優(yōu)劣對車輛行駛平順性有 很大的影響。隨著路面情況的惡化，傳遞到人椅系統(tǒng)的垂向加速度響應(yīng)值急劇 增加。根據(jù)圖５＿４可知，當(dāng)車輛以６０ｋｍ／ｈ時的車速行駛在ｃ級路面上時，人 體會有一些不舒適的感覺出現(xiàn)，而在Ａ、Ｂ級路面上行駛時，則行駛平順性較 好，舒適性能較好。 ３、調(diào)整車輛參數(shù)后的仿真結(jié)果顯示：懸架及輪胎的剛度和阻尼對車輛平順 性都有一定程度的影響。總體來說，剛度增加，人椅系統(tǒng)的垂向振動加速度響 應(yīng)有所增強，剛度減小時，響應(yīng)減弱；而阻尼恰恰相反，阻尼增大時，振動響 應(yīng)有所減弱，而阻尼減小時，則振動響應(yīng)增強。并且前橋的參數(shù)對人椅系統(tǒng)針 對加速度的影響較后橋大。 ４、優(yōu)化仿真計算結(jié)果顯示：經(jīng)過優(yōu)化之后人椅系統(tǒng)的垂向加速度響應(yīng)功率 譜的峰值有了很明顯的降低，其加權(quán)加速度均方根值也減少了很多，這也就意 味著車輛的行駛平順性有了明顯的改善。 在本研究中，僅研究懸架及輪胎的剛度和阻尼特性對車輛行駛平順性的影 響。除此之外，懸架的結(jié)構(gòu)參數(shù)、簧載質(zhì)量、非簧載質(zhì)量、動力總成懸置系統(tǒng) 特性等都會影響到車輛行駛平順性，在此就不一一進(jìn)行分析了。
５．７本章小結(jié)
本章對模型仿真過程中遇到的兩個主要問題及其解決方法進(jìn)行了詳細(xì)的說 明，并對建立的５０自由度的虛擬樣車模型進(jìn)行了隨機(jī)輸入路面平順性仿真和脈 沖輸入路面平順性仿真，并通過試驗驗證了仿真結(jié)果的正確性，分析了車輛參 數(shù)對車輛平順性的影響，并以懸架的剛度和阻尼為設(shè)計變量，對車輛進(jìn)行了平 順性優(yōu)化設(shè)計。
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第６章總結(jié)與展望
第６章總結(jié)與展望
６．１總結(jié)
虛擬樣機(jī)技術(shù)的應(yīng)用，為汽車動力學(xué)仿真的研究提出了一條嶄新的道路。 本文圍繞虛擬樣機(jī)技術(shù)在汽車行駛平順性仿真中的應(yīng)用，完成了一些理論性的 研究，主要內(nèi)容總結(jié)如下： １、本文首先從虛擬樣機(jī)技術(shù)發(fā)展及人們對汽車行駛平順性研究的歷程出 發(fā)，簡要介紹了虛擬樣機(jī)技術(shù)的概念、特點及其對工業(yè)領(lǐng)域所帶來的影響，探 討了人們對汽車行駛平順性的研究現(xiàn)狀，從而闡明了虛擬樣機(jī)技術(shù)應(yīng)用于汽車 行駛平順性仿真研究的重要意義，明確了課題的主要研究內(nèi)容。 ２、對整車的振動激勵源進(jìn)行了分析，并對影響行駛平順性的兩個主要的振 動激勵源進(jìn)行了詳細(xì)分析。通過對發(fā)動機(jī)動力學(xué)進(jìn)行詳細(xì)的研究分析，確定了 用于仿真的發(fā)動機(jī)激勵。并通過查閱大量的文獻(xiàn)及國內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)，確定了用于仿 真分析的路面激勵。根據(jù)人體對振動的反應(yīng)，給出了汽車行駛平順性的評價方 法與指標(biāo)。 ３、詳細(xì)介紹了課題研究工作的理論基礎(chǔ)，即多體系統(tǒng)動力學(xué)理論。其中主 要是多剛體系統(tǒng)動力學(xué)，詳細(xì)介紹了多體系統(tǒng)動力學(xué)代數(shù)一微分方程的建立過 程，并對動力學(xué)仿真軟件ＡＤＡＭＳ中對動力學(xué)方程的求解方法進(jìn)行了詳細(xì)的描 述。 ４、重點論述了利用ＡＤＡＭＳ軟件建立某轎車的５０自由度整車虛擬樣機(jī)的 過程，對整車系統(tǒng)的各子系統(tǒng)作了詳盡的論述，并利用拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖描述其結(jié)構(gòu) 及構(gòu)件之間的相互連接關(guān)系。 ５、介紹了在整車虛擬樣機(jī)的建模與仿真過程中遇到的一些特殊問題及其解 決方法，并對整車虛擬樣機(jī)進(jìn)行了隨機(jī)路面輸入行駛平順性仿真及脈沖輸入路 面行駛平順性仿真，分析了車輛在不同車速下以及不同路面狀況下的行駛平順 性的變化情況，并對車輛進(jìn)行了實車道路試驗，驗證仿真結(jié)果的正確性。 ６、研究了一些主要的車輛參數(shù)對整車行駛平順性的影響，并以前后懸架的 剛度和阻尼為設(shè)計變量，以人椅系統(tǒng)垂向加速度加權(quán)均方根值為目標(biāo)函數(shù)，對 車輛進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。
６．２展望
虛擬樣機(jī)技術(shù)作為一門新興技術(shù)，在汽車工程、航空航天、通用機(jī)械等領(lǐng)
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第６章總結(jié)與展望
域有著非常廣泛的應(yīng)用前景。行駛平順性是車輛設(shè)計中需要考慮的的非常重要 的方面之一，本文在虛擬樣機(jī)應(yīng)用于汽車平順性仿真研究的方面進(jìn)行了一些探 索工作，同時發(fā)現(xiàn)有下列一些問題值得進(jìn)一步研究。 １、本文研究的車輛采用的是簡單的被動懸架。隨著汽車工業(yè)的發(fā)展，半主 動懸架、主動懸架在汽車中的應(yīng)用越來越多，在今后的研究中，可以在所建的 虛擬樣機(jī)模型中，加入適當(dāng)?shù)目刂葡到y(tǒng)，仿真采用半主動懸架或主動懸架的汽 車行駛時的動力學(xué)特性。 ２、在本研究中，車輛的跑偏問題最后雖然通過旌加駕駛員控制模型得以解 決，但仿真車輛并不是完全按照直線行駛，而是通過不斷修正方向使車輛保持 近似直線行駛狀態(tài)，即按Ｓ形方式行駛。這使得此時的側(cè)向加速度與直線行駛 時的值有一定的差別，因此在本研究中在平順性評價中僅考慮垂向加速度。在 進(jìn)一步的研究中，如果能很好的解決該問題，則可以利用人椅系統(tǒng)的三向加速 度來進(jìn)行平順性評價。 ３、整車虛擬樣車模型在６０ｋｍ／ｈ的車速以下進(jìn)行仿真時能很好的進(jìn)行，但 車速繼續(xù)增加時，則會出現(xiàn)數(shù)值發(fā)散問題，因此如何提高該整車模型的魯棒性 需要進(jìn)行進(jìn)一步的研究分析。 ４、除了行駛平順性仿真之外，利用該虛擬樣車模型還可以對車輛的操縱穩(wěn) 定性等其它的動力學(xué)特性進(jìn)行仿真分析。通過選定合適的目標(biāo)函數(shù)，設(shè)定一定 的設(shè)計變量，對整車的動力學(xué)性能進(jìn)行綜合的優(yōu)化設(shè)計。
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浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文
致謝
致謝
本文的研究及工作是在導(dǎo)師許滄粟副研究員的關(guān)懷和悉心指導(dǎo)下完成的。 在二年多的研究生學(xué)習(xí)生涯中，導(dǎo)師們以其嚴(yán)謹(jǐn)、務(wù)實的治學(xué)態(tài)度，敏銳深邃 的洞察力，高度的責(zé)任心和敬業(yè)精神，平易近人的工作作風(fēng)，一直深深地影響 和激勵著我，使我在學(xué)習(xí)上和生活上受益匪淺。導(dǎo)師對我學(xué)習(xí)和生活的指導(dǎo)和 幫助是我順利完成學(xué)業(yè)的保證。 許老師在從選題到最后的論文完成的整個過程中，都對我進(jìn)行了關(guān)鍵性的 指導(dǎo)；在兩年多的求學(xué)生涯中，我不僅受益于他的諄諄教導(dǎo)，而且他還教誨我 處世的道理。在此謹(jǐn)向多年來培養(yǎng)我的導(dǎo)師表示衷心的感謝 我要感謝我的同窗俞謝斌、王永達(dá)和師弟伊鴻慧、劉江峰等對我的幫助和 支持，和你們在一起的美好時光必將成為我一生中的珍貴回憶。 感謝動力機(jī)械及車輛工程研究所的所有成員，和他們在一起生活的三年是 快樂的，從他們身上我總可以找到自己的不足，給我學(xué)習(xí)的動力。 同時，我要感謝浙江科技學(xué)院的陳增泉、樓少敏等老師在試驗設(shè)備上為我 提供的幫助。 感謝我的家人，他們一直都是我的堅強后盾，正是他們在精神上的鼓勵和 物質(zhì)上的支持，才使我順利走過小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)以及研究生階段的學(xué)習(xí)，在 此，我由衷的道一聲：謝謝！ 回首兩年多的時光，一幕幕如畫歷歷在目，而今，我將告別昨日的時光， 告別和我朝夕相處的老師、同學(xué)，我唯有再一次由衷地感謝關(guān)心過我、幫助過 我的人們，并衷心祝福你們在今后的工作和生活中萬事如意！
黃承修 ２００６年１月于求是園
浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文
許滄粟，黃承修，酈光明， 鍵合圖理論在發(fā)動機(jī)電流變液力懸置中的應(yīng)用，機(jī) 械工程學(xué)報，２００５．１１錄用
黃承修，許滄粟，樓少敏， 半主動控制電流變液壓懸置隔振性能仿真研究，功
能材料，２００６．１錄用
７７
本文關(guān)鍵詞：基于虛擬樣機(jī)技術(shù)的汽車行駛平順性仿真研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。
本文編號：230161
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