自從Choquet [13]提出容度概念后,人們對(duì)容度理論越來(lái)越感興趣.因?yàn)樵诮?jīng)濟(jì),統(tǒng)計(jì)學(xué),工程學(xué)等領(lǐng)域有很多帶有不確定性的問(wèn)題,它們無(wú)法用傳統(tǒng)的可加概率測(cè)度來(lái)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)或描述.現(xiàn)實(shí)中,概率可加性假設(shè)局限性明顯,越來(lái)越多的人們開(kāi)始舍棄可加概率這一傳統(tǒng)工具,轉(zhuǎn)而使用非可加（上,下）概率測(cè)度這一新興工具來(lái)刻畫(huà)帶有不確定性的問(wèn)題.事實(shí)上,早在1954年,Keynes[24]就發(fā)現(xiàn)了此類(lèi)轉(zhuǎn)變需求,從而創(chuàng)建了不確定概率理論.容度,這一非可加概率測(cè)度,就成為了刻畫(huà)不確定性問(wèn)題時(shí)一種十分合適的數(shù)學(xué)工具（參見(jiàn)Aug-ust in [1], Maccherroni和Marinacci [27], Doob [17], Schmeidler [33]）鑒于金融數(shù)學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的廣泛需求,非可加（上,下）概率/期望下隨機(jī)變量的基本性質(zhì)成為人們爭(zhēng)相研究的學(xué)術(shù)熱點(diǎn).眾所周知,大數(shù)定律（LLN）在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展和應(yīng)用中發(fā)揮了至關(guān)重要的奠基作用,與此同時(shí),我們發(fā)現(xiàn)有關(guān)非可加容度/期望下（強(qiáng)）大數(shù)定律的研究成果十分豐富,主要分為兩個(gè)學(xué)術(shù)流派：一個(gè)是非可加概率流派,其特征是用非可加（不確定的）概率來(lái)刻畫(huà)非可加概率下... 

【文章來(lái)源】：山東大學(xué)山東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

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【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 Choquet期望下的大數(shù)定律
    §1.1 引言
    §1.2 基本概念（事件獨(dú)立）和性質(zhì)
    §1.3 重要引理
    §1.4 Choquet期望下的大數(shù)定律
第二章 次線性期望下的大數(shù)定律
    §2.1 引言
    §2.2 基本概念
    §2.3 有關(guān)大數(shù)定律的重要引理
    §2.4 次線性期望下的大數(shù)定律
第三章 次線性大數(shù)定律在模糊條件下的應(yīng)用
    §3.1 Ellsberg模型
    §3.2 期權(quán)定價(jià)
    §3.3 Peng獨(dú)立
第四章 次線性大數(shù)定律收斂性誤差估計(jì)
Bibliography
作者博士在讀期間完成論文情況
致謝
學(xué)位論文評(píng)閱及答辯情況表



本文編號(hào)：2915623