發(fā)布時間：2020-12-14 02:22

　　自從Choquet [13]提出容度概念后,人們對容度理論越來越感興趣.因為在經(jīng)濟,統(tǒng)計學,工程學等領(lǐng)域有很多帶有不確定性的問題,它們無法用傳統(tǒng)的可加概率測度來準確預測或描述.現(xiàn)實中,概率可加性假設(shè)局限性明顯,越來越多的人們開始舍棄可加概率這一傳統(tǒng)工具,轉(zhuǎn)而使用非可加（上,下）概率測度這一新興工具來刻畫帶有不確定性的問題.事實上,早在1954年,Keynes[24]就發(fā)現(xiàn)了此類轉(zhuǎn)變需求,從而創(chuàng)建了不確定概率理論.容度,這一非可加概率測度,就成為了刻畫不確定性問題時一種十分合適的數(shù)學工具（參見Aug-ust in [1], Maccherroni和Marinacci [27], Doob [17], Schmeidler [33]）鑒于金融數(shù)學和應用統(tǒng)計的廣泛需求,非可加（上,下）概率/期望下隨機變量的基本性質(zhì)成為人們爭相研究的學術(shù)熱點.眾所周知,大數(shù)定律（LLN）在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的發(fā)展和應用中發(fā)揮了至關(guān)重要的奠基作用,與此同時,我們發(fā)現(xiàn)有關(guān)非可加容度/期望下（強）大數(shù)定律的研究成果十分豐富,主要分為兩個學術(shù)流派：一個是非可加概率流派,其特征是用非可加（不確定的）概率來刻畫非可加概率下... 

【文章來源】：山東大學山東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：87 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 Choquet期望下的大數(shù)定律
    §1.1 引言
    §1.2 基本概念（事件獨立）和性質(zhì)
    §1.3 重要引理
    §1.4 Choquet期望下的大數(shù)定律
第二章 次線性期望下的大數(shù)定律
    §2.1 引言
    §2.2 基本概念
    §2.3 有關(guān)大數(shù)定律的重要引理
    §2.4 次線性期望下的大數(shù)定律
第三章 次線性大數(shù)定律在模糊條件下的應用
    §3.1 Ellsberg模型
    §3.2 期權(quán)定價
    §3.3 Peng獨立
第四章 次線性大數(shù)定律收斂性誤差估計
Bibliography
作者博士在讀期間完成論文情況
致謝
學位論文評閱及答辯情況表



本文編號：2915623