發(fā)布時間：2020-06-25 07:54

【摘要】：期權定價一直是金融領域重要的研究課題,Black-Scholes公式作為最常用的期權定價方法,它的定價精度已經很難滿足當今的金融市場.布朗運動的獨立增量性是導致Black-Scholes公式誤差的重要原因之一,回火分數布朗運動的半長程依賴性很好得改善了這種情況.本文發(fā)展了關于回火分數布朗運動新的理論,其中-1/2σ0,λ0,我們的結論發(fā)展了[3],[4],[7]以及其他人的成果.首先,本文利用基本算子重新寫出了回火分數布朗運動隨機積分.接下來,我們定義出Hida分布空間,并證明了回火分數白噪聲是回火分數布朗運動在該空間內的導數.然后又利用基本算子,推廣了 Girsanov定理.接著我們定義出了回火分數布朗運動的方向導數和擬條件期望等概念,推導出了回火分數Ito等距,利用這些概念和結果證明了回火分數Clark-Ocone定理.最后本文證明了回火分數Black-Scholes市場是無套利且完備的,并推導出了任意t ∈[0,T]時刻的回火分數Black-Scholes公式.在實際應用方面,本文通過對50ETF指數及其對應期權的實證研究,發(fā)現回火分數Black-Scholes公式大大提高了期權定價的精度.然后通過敏感度分析,我們發(fā)現Hurst參數、波動率、執(zhí)行價格是對期權價格影響較大的參數.
【學位授予單位】：蘭州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：F830;O211.6
【圖文】：

８．２經驗分析逡逑眾所周知，期權價格的變化是由標的物的價格變化引起的，所以我們要關注它們之間逡逑的關系．從圖８．１中可以看到，當標的物的價格上漲，看漲期權的價格也會同時上漲．簡單逡逑來說，這兩個價格有正相關性．我們很容易就可以解釋這種情況．如果股票價格上漲，更逡逑多人就會愿意購買與股票相對應的看漲期權，因為他們可以從中獲利．這毫無疑問會導逡逑致期權價格上漲．類似的，如果股票價格下跌，看漲期權的價格也會下跌．如果考慮看跌逡逑期權，期權價格與標的物價格有負相關性．逡逑４３逡逑

８．２經驗分析逡逑眾所周知，期權價格的變化是由標的物的價格變化引起的，所以我們要關注它們之間逡逑的關系．從圖８．１中可以看到，當標的物的價格上漲，看漲期權的價格也會同時上漲．簡單逡逑來說，這兩個價格有正相關性．我們很容易就可以解釋這種情況．如果股票價格上漲，更逡逑多人就會愿意購買與股票相對應的看漲期權，因為他們可以從中獲利．這毫無疑問會導逡逑致期權價格上漲．類似的，如果股票價格下跌，看漲期權的價格也會下跌．如果考慮看跌逡逑期權，期權價格與標的物價格有負相關性．逡逑４３逡逑

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本文編號：2729081