在二分類判別中,LDA(線性判別)與LR(Logistic回歸)是應用最為廣泛的兩種重要方法。設隨機變量x來自于一個二分類混合總體,兩個類別分別標記為y=1和y=0,來自兩個類別的先驗概率為π1,π0,π1+π0=1。我們則根據(jù)x的取值來進行判別歸類。Eguchi S.&Copas J.(2002)提出了一個風險函數(shù),該風險函數(shù)由兩個以線性判別函數(shù)S為自變量的懲罰函數(shù)U(s),V(s)構成,這個懲罰函數(shù)要具備兩個特性:當y=0(y=1)時,懲罰函數(shù)的取值會隨S的增大而增大;當y=1(y=0)時,會隨S的增大而減小。本文依據(jù)N-P引理中的對數(shù)優(yōu)勢比率,在待判二分類總體服從正態(tài)或指數(shù)分布情況下,得到LDA與LR線性形式的對數(shù)優(yōu)勢比函數(shù),通過極小化上述風險函數(shù)確定線性優(yōu)勢比函數(shù)的最優(yōu)閾值,建立新的判別準則。并證明了當懲罰函數(shù)取某種特殊形式時,與最小誤判率和最高判別精度的經(jīng)典線性判別方法和經(jīng)典的Logistic回歸判別方法完全等價,說明新的分類方法更具有一般性。同時,通過數(shù)值模擬和實例分析比較了 LDA與LR在同一無差別懲罰風險函數(shù)下的判別效果。結果顯示,當樣本數(shù)據(jù)滿足同協(xié)方差不同均值向...

【文章頁數(shù)】：58 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖2-1標準logistic分布與標準正態(tài)分布的概率密度函數(shù)

基于風險函數(shù)的二分類判別分析方法研究9圖2-1標準logistic分布與標準正態(tài)分布的概率密度函數(shù)圖2-2標準logistic分布與標準正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)不難發(fā)現(xiàn)標準Logistic分布與標準正態(tài)分布非常類似，二者都是單峰對稱型分布，標準Logistic分布密度函數(shù)具有厚....

圖2-2標準logistic分布與標準正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)

基于風險函數(shù)的二分類判別分析方法研究9圖2-1標準logistic分布與標準正態(tài)分布的概率密度函數(shù)圖2-2標準logistic分布與標準正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)不難發(fā)現(xiàn)標準Logistic分布與標準正態(tài)分布非常類似，二者都是單峰對稱型分布，標準Logistic分布密度函數(shù)具有厚....

圖4-1V=0.5時LDA的ROC曲線

碩士學位論文24表4-1類間均值距離大�。╲）的影響v總預測準確率AUC（ROC曲線下的面積）LDALRLDALR0.50.6250.6050.6570.64720.7350.7200.7930.76640.9550.9550.9900.990圖4-1V=0.5時LDA的ROC曲....

圖4-2V=0.5時LR的ROC曲線

碩士學位論文24表4-1類間均值距離大�。╲）的影響v總預測準確率AUC（ROC曲線下的面積）LDALRLDALR0.50.6250.6050.6570.64720.7350.7200.7930.76640.9550.9550.9900.990圖4-1V=0.5時LDA的ROC曲....

本文編號：4056357