有限溫度下一維拓撲近藤絕緣體的研究
發(fā)布時間：2020-12-08 16:35
近些年來,兼具電子關(guān)聯(lián)效應(yīng)與非平凡拓撲結(jié)構(gòu)的相互作用拓撲絕緣體已成為凝聚態(tài)物理學(xué)研究的熱門話題之一,這當(dāng)中以拓撲近藤絕緣體候選材料SmB6為典型代表。理論上研究其基本物理特性往往借助于簡化晶格模型,例如拓撲近藤晶格模型或周期性安德森模型。目前,這些拓撲近藤絕緣體模型的基態(tài)已被廣泛研究,但有限溫度拓撲近藤絕緣體的基本物理特性在很大程度上依舊是未知的。在這篇論文中,為了進一步探究電子強關(guān)聯(lián)與拓撲效應(yīng)對拓撲近藤絕緣體有限溫度物理特性的影響,我們將以一維p波周期性安德森模型（拓撲近藤絕緣體的簡化模型）為例,討論拓撲近藤絕緣體在有限溫度下的復(fù)雜物理特性。具體而言,第一章將介紹關(guān)于拓撲絕緣體與近藤絕緣體的基本概念;第二章將引入基本模型一維p波周期性安德森模型,并簡要介紹量子蒙特卡洛方法;第三章詳細給出我們依據(jù)周期性安德森模型進行零溫投影量子蒙特卡洛和有限溫度行列式量子蒙特卡洛模擬中一些重要物理量的推導(dǎo);第四章在模型與計算方法準(zhǔn)備充分的基礎(chǔ)上,給出數(shù)值模擬的結(jié)果及有關(guān)分析。通過數(shù)值模擬,我們發(fā)現(xiàn):1)拓撲Haldane相不僅存在于零溫基態(tài),且系統(tǒng)邊緣格點磁化的溫度依賴性也表明有...
【文章來源】：蘭州大學(xué)甘肅省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校
【文章頁數(shù)】：61 頁
【學(xué)位級別】：碩士
【部分圖文】：
QH效應(yīng)和QSH效應(yīng)的比較：(a)一維無自旋的系統(tǒng)既能向前移動也能向后移動，在QH態(tài)中這兩個自由度被空間分開，用符號方程2=1+1表示
蘭州大學(xué)碩士學(xué)位論文有限溫度下一維拓撲近藤絕緣體的研究圖1-2:(a)強耦合近藤絕緣體的電子摻雜；(b)強耦合近藤絕緣體的空穴摻雜；(c)強耦合近藤絕緣體的色散表明，當(dāng)近藤絕緣體是空穴摻雜時，會形成重費米面。引自文獻[45]若在格點間重新加入躍遷強度t，那么準(zhǔn)粒子就會移動，如圖1-2所示。因此，空穴或電子摻雜近藤絕緣體會得到一條狹窄的重準(zhǔn)粒子或重電子帶。1.2.1.2絕Martin和Allen提出了理解近藤絕緣體絕熱性方法[62]。安德森晶格模型的哈密頓量如下所示：H=Hc+Hf+Hhyb,(1.6)Hc=t∑(i,j)σ(c+iσcjσ+h.c.),(1.7)Hf=∑jHatom(j)=∑j[Efnf(j)+Unf↑(j)nf↓(j)],(1.8)Hhyb=∑jV(c+jσfjσ+h.c.).(1.9)8
蘭州大學(xué)碩士學(xué)位論文有限溫度下一維拓撲近藤絕緣體的研究其中Hc是傳導(dǎo)電子哈密頓量，Hatom(j)包括局域f電子能級Ef以及格點間庫侖作用U，而Hhyb是描述兩電子間雜化部分的哈密頓量。圖1-3:(a)局域f電子和傳導(dǎo)d電子雜化產(chǎn)生具有直接能隙2V和間接能隙g～V2/D的雜化能隙絕緣體；(b)絕熱情況下，增大相互作用U能隙重整為近藤溫度。引自文獻[45]Mott指出U=0且半滿的模型描述了具有直接雜化間隙V和間接間隙g～V2/D的簡單雜化帶結(jié)構(gòu)，其中D是半帶寬[57]，(如圖1-3(a))。Allen和Martin認為絕熱近似下，隨著相互作用U的增加，能隙將簡單地重整。在U較大時，可通過施里弗—沃爾夫變換消除局域f電子的電荷漲落[63]，并在該極限（低能極限）下將模型簡化為近藤晶格模型。因此絕熱性使得人們能夠?qū)⒔俳^緣體簡化為原始雜化帶絕緣體的大U情況。在安德森晶格模型和近藤晶格模型之間存在以下強弱耦合的對應(yīng)：LargeUSmallJ～V2U(1.10)SmallULargeJ～V2U(1.11)由此可知，近藤絕緣體的低能物理可以等價地用重整化的安德森晶格模型描述，其重整化參數(shù)V，Ef和g由近藤溫度決定（參見圖1-3(b)）。1.2.2拓撲近藤絕緣體長期以來近藤絕緣體被認為是“重整化硅”：一種由電子間相互作用的強重整化效產(chǎn)生小能隙的塊體絕緣體[?]。拓撲絕緣體的到來使人們重新認識這一觀點。較大的SOC和費米子態(tài)的奇偶性使得研究者們提出近藤絕緣體可獲得拓撲序[64]，得到TKI。9
本文編號：2905353
【文章來源】：蘭州大學(xué)甘肅省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校
【文章頁數(shù)】：61 頁
【學(xué)位級別】：碩士
【部分圖文】：
QH效應(yīng)和QSH效應(yīng)的比較：(a)一維無自旋的系統(tǒng)既能向前移動也能向后移動，在QH態(tài)中這兩個自由度被空間分開，用符號方程2=1+1表示
蘭州大學(xué)碩士學(xué)位論文有限溫度下一維拓撲近藤絕緣體的研究圖1-2:(a)強耦合近藤絕緣體的電子摻雜；(b)強耦合近藤絕緣體的空穴摻雜；(c)強耦合近藤絕緣體的色散表明，當(dāng)近藤絕緣體是空穴摻雜時，會形成重費米面。引自文獻[45]若在格點間重新加入躍遷強度t，那么準(zhǔn)粒子就會移動，如圖1-2所示。因此，空穴或電子摻雜近藤絕緣體會得到一條狹窄的重準(zhǔn)粒子或重電子帶。1.2.1.2絕Martin和Allen提出了理解近藤絕緣體絕熱性方法[62]。安德森晶格模型的哈密頓量如下所示：H=Hc+Hf+Hhyb,(1.6)Hc=t∑(i,j)σ(c+iσcjσ+h.c.),(1.7)Hf=∑jHatom(j)=∑j[Efnf(j)+Unf↑(j)nf↓(j)],(1.8)Hhyb=∑jV(c+jσfjσ+h.c.).(1.9)8
蘭州大學(xué)碩士學(xué)位論文有限溫度下一維拓撲近藤絕緣體的研究其中Hc是傳導(dǎo)電子哈密頓量，Hatom(j)包括局域f電子能級Ef以及格點間庫侖作用U，而Hhyb是描述兩電子間雜化部分的哈密頓量。圖1-3:(a)局域f電子和傳導(dǎo)d電子雜化產(chǎn)生具有直接能隙2V和間接能隙g～V2/D的雜化能隙絕緣體；(b)絕熱情況下，增大相互作用U能隙重整為近藤溫度。引自文獻[45]Mott指出U=0且半滿的模型描述了具有直接雜化間隙V和間接間隙g～V2/D的簡單雜化帶結(jié)構(gòu)，其中D是半帶寬[57]，(如圖1-3(a))。Allen和Martin認為絕熱近似下，隨著相互作用U的增加，能隙將簡單地重整。在U較大時，可通過施里弗—沃爾夫變換消除局域f電子的電荷漲落[63]，并在該極限（低能極限）下將模型簡化為近藤晶格模型。因此絕熱性使得人們能夠?qū)⒔俳^緣體簡化為原始雜化帶絕緣體的大U情況。在安德森晶格模型和近藤晶格模型之間存在以下強弱耦合的對應(yīng)：LargeUSmallJ～V2U(1.10)SmallULargeJ～V2U(1.11)由此可知，近藤絕緣體的低能物理可以等價地用重整化的安德森晶格模型描述，其重整化參數(shù)V，Ef和g由近藤溫度決定（參見圖1-3(b)）。1.2.2拓撲近藤絕緣體長期以來近藤絕緣體被認為是“重整化硅”：一種由電子間相互作用的強重整化效產(chǎn)生小能隙的塊體絕緣體[?]。拓撲絕緣體的到來使人們重新認識這一觀點。較大的SOC和費米子態(tài)的奇偶性使得研究者們提出近藤絕緣體可獲得拓撲序[64]，得到TKI。9
本文編號：2905353
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