發(fā)布時間：2020-11-03 16:37

　　 近年來,一類既含有連續(xù)動態(tài)又含有離散事件的系統(tǒng)——混雜系統(tǒng),由于其廣泛的應(yīng)用和本身的復雜性吸引了研究者的廣泛關(guān)注,成為一個新的研究熱點.針對兩類需要解決的混雜系統(tǒng)問題,本文一是以切換系統(tǒng)為研究對象,在不預先指定切換序列和切換次數(shù)的前提下,考慮了一類切換系統(tǒng)的最憂控制問題；二是以微生物發(fā)酵生產(chǎn)1,3-丙二醇為背景,研究了一類非線性混雜系統(tǒng)的辨識問題.在兩項國家自然科學基金項目的資助下,本文的研究工作既擴展了最優(yōu)控制理論以及優(yōu)化算法的研究,同時為實際應(yīng)用提供重要參考,具有一定的理論意義和實際應(yīng)用價值. 1.在切換序列和切換次數(shù)未知的情況下,考慮了一類由s(s≥2)個切換子系統(tǒng)組成的一般凸緊約束的切換最優(yōu)控制問題.構(gòu)造了嵌入系統(tǒng)、松弛系統(tǒng),并討論了它們與切換系統(tǒng)軌線之間的關(guān)系,給出了切換控制次優(yōu)解的構(gòu)造方法.基于極大值原理,討論了嵌入系統(tǒng)最優(yōu)解的必要性條件,以及切換系統(tǒng)最優(yōu)解或近似次優(yōu)解的判別條件,構(gòu)造了切換最優(yōu)控制最優(yōu)解(或次優(yōu)解)的求解方法.基于并行原理,構(gòu)造了一個并行優(yōu)化算法,利用聯(lián)想深騰1800集群對算例進行了數(shù)值計算,數(shù)值結(jié)果驗證了算法的有效性. 2.考慮到約束問題的特殊性,在不預先指定切換順序和切換次數(shù)的情況下,研究了帶有狀態(tài)約束、控制約束和終端約束的切換最優(yōu)控制問題.重新構(gòu)造了嵌入系統(tǒng),討論了狀態(tài)邊界約束條件,給出了切換系統(tǒng)、切換子系統(tǒng)、嵌入系統(tǒng)的控制域,以及嵌入系統(tǒng)有效控制域的定義.基于這些控制域,討論了帶有約束的嵌入系統(tǒng)與切換系統(tǒng)軌線的關(guān)系,給出了切換系統(tǒng)最優(yōu)控制次優(yōu)解的構(gòu)造方法.在約束條件下,討論了嵌入系統(tǒng)最優(yōu)解的必要性條件,以及嵌入系統(tǒng)與切換系統(tǒng)最優(yōu)解之間的關(guān)系,并通過限定嵌入系統(tǒng)在有效控制域內(nèi)取值,將帶有狀態(tài)約束的問題轉(zhuǎn)化為一般的凸緊約束,得到了約束問題切換最優(yōu)控制的求解方法.數(shù)值結(jié)果表明,算法是有效的. 3.針對微生物連續(xù)發(fā)酵生產(chǎn)1,3-丙二醇的過程中,代謝機理不清的問題,綜合考慮底物和產(chǎn)物可能的跨膜運輸方式,以及中間代謝產(chǎn)物對細胞本身以及胞內(nèi)酶物質(zhì)的不同抑制作用,組合不同方式,建立了一個由72條可能的代謝路徑,8維微分方程,既含有連續(xù)變量又含有離散變量的非線性混雜動力系統(tǒng)模型.針對該模型,探討了解的性質(zhì).在缺少胞內(nèi)實驗數(shù)據(jù)的情況下,利用生物系統(tǒng)魯棒性,結(jié)合測得的細胞外物質(zhì)實驗數(shù)據(jù),首次建立了一個由43848個連續(xù)變量,1152個離散變量組成的復雜代謝系統(tǒng)路徑辨識模型.考慮到動力系統(tǒng)向量場不可微,求解規(guī)模巨大,本文構(gòu)造了一個并行粒子群路徑辨識算法(PPSO-PIA).應(yīng)用該算法,在聯(lián)想深騰1800集群上進行了數(shù)值計算,共進行了77172480次微分方程數(shù)值計算,獲得的最優(yōu)路徑合理地描述了發(fā)酵過程,為推斷生物發(fā)酵機理提供了重要參考.
【學位單位】：大連理工大學
【學位級別】：博士
【學位年份】：2013
【中圖分類】：N945.14;O232
【文章目錄】：
摘要
Abstract
CONTENTS
圖表目錄
主要符號表
1 緒論
    1.1 研究背景與意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
        1.2.1 切換系統(tǒng)研究現(xiàn)狀
        1.2.2 切換最優(yōu)控制研究現(xiàn)狀
        1.2.3 甘油發(fā)酵生產(chǎn)1,3-PD的研究現(xiàn)狀
        1.2.4 并行計算與并行優(yōu)化
    1.3 本文的主要工作和結(jié)構(gòu)
2 預備知識
    2.1 常微分方程解的基本性質(zhì)
    2.2 最優(yōu)控制理論
        2.2.1 基本概念
        2.2.2 最優(yōu)控制解的存在性
        2.2.3 最優(yōu)性條件
    2.3 并行程序設(shè)計基礎(chǔ)
        2.3.1 并行編程的簡單實例
        2.3.2 MPI常用函數(shù)
3 一類切換系統(tǒng)的最優(yōu)控制
    3.1 引言
    3.2 問題描述
        3.2.1 切換系統(tǒng)
        3.2.2 嵌入系統(tǒng)
        3.2.3 松弛系統(tǒng)
    3.3 系統(tǒng)軌線之間的關(guān)系
    3.4 最優(yōu)解的必要條件
    3.5 并行優(yōu)化算法
    3.6 數(shù)值模擬
    3.7 小結(jié)
4 一類帶約束的切換系統(tǒng)最優(yōu)控制
    4.1 引言
    4.2 問題描述
        4.2.1 帶約束的切換最優(yōu)控制
        4.2.2 帶約束的嵌入系統(tǒng)最優(yōu)控制
    4.3 EOCP與SOCP軌線之間的關(guān)系
    4.4 約束問題的最優(yōu)性條件
    4.5 數(shù)值模擬
    4.6 小結(jié)
5 基于并行的微生物連續(xù)發(fā)酵混雜系統(tǒng)的路徑辨識
    5.1 引言
    5.2 代謝路徑和非線性動力系統(tǒng)
    5.3 非線性系統(tǒng)的性質(zhì)
    5.4 性能指標與魯棒性
    5.5 路徑辨識的并行粒子群算法
    5.6 數(shù)值結(jié)果
    5.7 小結(jié)
6 結(jié)論與展望
參考文獻
論文創(chuàng)新點摘要
攻讀博士學位期間科研項目及科研成果
致謝
作者簡介

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前6條

1 修志龍,曾安平,安利佳;甘油生物歧化過程動力學數(shù)學模擬和多穩(wěn)態(tài)研究[J];大連理工大學學報;2000年04期

2 高彩霞;王宗濤;馮恩民;修志龍;;微生物間歇發(fā)酵生產(chǎn)1,3-丙二醇過程辨識與優(yōu)化[J];大連理工大學學報;2006年05期

3 馬永峰,孫麗華,修志龍;微生物連續(xù)培養(yǎng)過程中振蕩的理論分析[J];工程數(shù)學學報;2003年01期

4 修志龍,安利佳,曾安平,Deckwer　Wolf-Dieter;甘油連續(xù)生物歧化過程的過渡行為及其數(shù)學模擬[J];高�；瘜W工程學報;2000年01期

5 李曉紅,馮恩民,修志龍;微生物連續(xù)培養(yǎng)過程平衡點的穩(wěn)定分析(英文)[J];Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities;2005年04期

6 李曉紅;馮恩民;修志龍;;微生物間歇發(fā)酵非線性動力系統(tǒng)的性質(zhì)及最優(yōu)控制[J];運籌學學報;2005年04期

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1 高井貴;一類微生物發(fā)酵的非線性混雜動力系統(tǒng)辨識及控制[D];大連理工大學;2012年

本文編號：2868822