發(fā)布時間：2024-06-24 19:53

　　自然界中存在的大量復雜系統(tǒng)都可以通過形形色色的網絡加以描述。一個典型的網絡由許多結點與連接結點的邊組成的,其中結點用來代表真實系統(tǒng)中的不同個體,而邊則用來表示個體之間的關系,往往是兩個結點之間具有某種特定的關系則連一條邊,反之則不連邊,有邊相連的兩個結點在網絡中被看作是相鄰的。例如,神經系統(tǒng)可以看作大量神經細胞通過神經纖維相互連接形成的網絡;計算機網絡可以看作是自主工作的計算機通過通信介質如光纜,雙絞線,同軸電纜等相互連接形成的網絡。類似的還有電力網絡,社會關系網絡,科研工作者合作網絡,交通網絡等等。 復雜網絡近年來受到來自科學與工程各個領域研究者越來越多的關注,成為近年來研究的一個熱點。目前,復雜網絡的研究方法包括圖論,隨機圖,平均場等。復雜網絡的研究,例如小世界網絡和BA網絡等等主要集中于網絡的拓撲結構,研究的問題一般包括:1)給定網絡的生成過程,網絡的拓撲結構特性,比如:度分布,聚集系數(shù)等會涌現(xiàn)什么性質?網絡的拓撲結構的相變有哪些?發(fā)生相變的臨界參數(shù)值是什么?2)反之,為使網絡的拓撲結構具有某種性質,如何構建網絡? 由于現(xiàn)實中的復雜系統(tǒng)的數(shù)據(jù)一般都是非常大的,所以通常對一個真實的...

【文章頁數(shù)】：69 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖1-1規(guī)則網絡從小世界網絡向隨機網絡演化

邊(即添加兩結點連通的捷徑)，使之向隨機網絡演變。當捷徑(連接即產生了小世界網絡的形態(tài)。對于有N個結點，每個結點有K條邊率p重連它的邊。顯然，當p=0時，相當于原網絡沒有任何更改，l時，就變成了隨機網絡。當0<p<1時，p在此區(qū)間的大量取值能夠較大的聚類系....

圖1-2小世界網絡的幾何特性

圖1-1規(guī)則網絡從小世界網絡向隨機網絡演化，小世界網絡同時具有大的聚類系數(shù)和小的平均最短路徑長度，于1的范圍內存在。圖中，橫坐標表示每個結點斷開規(guī)則網絡中概率。為了顯示方便，坐標己經做了對數(shù)處理�？v坐標為平均聚長度分別與相應的規(guī)則網絡的聚類系數(shù)C(0)和平均最短路徑長度

圖2-1N＝10時不同連接概率下生成的ER網絡圖模型

第2章ER網絡的抽樣研究特性中,在所有的2nC條邊中隨機連接M條邊所構成的始于ErdǒsP.和Rényi,A.的工作，他們定義隨機的結點；(2)這些結點間有k條邊；(3)網絡中為p，對于網絡中的所有結點對，p保持不變。網絡中，以一定的選擇概率p從所有可能的N(N點對....

圖2-2隨機網絡的結點度分布

所有的結點都具有相同的度，度的分散擇一個點，它的度為k的概率。對于N()1()1∑==NiikkNpkδ的重要統(tǒng)計性質，規(guī)則網絡中各結點遵循鐘形的泊松分布（見圖2-2）：!()kepkkλλ=性的“平均度”λ，即連接數(shù)目比平均的增加，其概率呈指數(shù)式迅速遞減，度分布區(qū)....

本文編號：3995691