為了預(yù)防蚊媒疾病例如瘧疾、登革熱等疾病的傳播,不育昆蟲技術(shù)成為控制疾病的有效武器,不育蚊子釋放到環(huán)境里減少了野生蚊子或者使野生蚊子滅絕.為了研究釋放不育蚊子對疾病傳播的影響,本文以脈沖微分方程理論為基礎(chǔ),提出了三個新的投放不育蚊子的數(shù)學(xué)模型,并指出其研究結(jié)果在實(shí)踐中的應(yīng)用.第一章介紹了本文的引言和預(yù)備知識.第二章建立了一個連續(xù)投放的數(shù)學(xué)模型,利用連續(xù)動力系統(tǒng)的基本理論,得到該模型的各個平衡點(diǎn)穩(wěn)定性的條件.第三章首先為了研究定周期狀態(tài)下投放不育蚊子對野生蚊子的影響,建立了帶有周期脈沖投放不育蚊子的脈沖模型,并利用脈沖微分方程微分系統(tǒng)的相關(guān)理論證明了此模型解的正性和有界性,并獲得了野生蚊子滅絕周期解的存在性和全局穩(wěn)定性,以及系統(tǒng)持久性的充分條件.其次考慮到更為嚴(yán)格和符合實(shí)際的情況,我們通過監(jiān)測野生蚊子的密度來確定投放量,利用半連續(xù)動力系統(tǒng)幾何理論和后繼函數(shù)建立了狀態(tài)脈沖投放不育蚊子的模型,并證明了此模型的階-1周期解的存在性和軌道漸近穩(wěn)定性的條件.最后,對本文進(jìn)行了總結(jié),為之后的研究打下了基礎(chǔ).

【文章頁數(shù)】：41 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖1.71始值系統(tǒng)Wo=6,80=6時，系統(tǒng)(3.2.1)野生蚊子的滅絕周期解.這里

信陽師范學(xué)院碩士學(xué)位論文值模擬??于昆蟲不育技術(shù)對疾病的傳播起到了有效的控制作用，作為一項新興起將成為人們控制傳播性疾病的有效武器．對于周期脈沖投放不育蚊子，當(dāng)長率《比較低時，系統(tǒng)（３．２．１）存在一個全局漸近穩(wěn)定的野生蚊子滅絕周以下兩組圖可以看出，野生蚊子的初始值分別是ｗ。＝?....

圖3.初始值系統(tǒng)wo=6，80=6時，系統(tǒng)(3.2.1)野生蚊子和不育蚊子的數(shù)量產(chǎn)生的對比曲線.這里

信陽師范學(xué)院碩士學(xué)位論文???證系統(tǒng)（３．２．１）的持久性．（見圖３，４）在每月相同的投放量下，設(shè)定相同的投放量，且比較描??系統(tǒng)（３．２．１）的曲線變化，可以發(fā)現(xiàn)大量長周期的投放不育蚊子，曲線的振幅比較大，產(chǎn)生??一個高峰值，從而野生蚊子的密度在很長一段時間內(nèi)一直保持一個高水平....

圖５．系統(tǒng)（３．３．１）的后繼函數(shù)示意圖??＋

任取一點(diǎn)山（ｗ０，如）ｅ?７Ｖ，ｗ。＞?０，ｇ。＞?０．系統(tǒng)（３．３．１）的軌線開始從無窮遠(yuǎn)點(diǎn)Ａ！開始運(yùn)動??至丨ＪＡ１，然后脈沖跳到Ａｚｈ，幻）ｅ?／Ｖ，ｗ〇?＝?ｗ！?＝?／ｉ，那么七就是山的后繼點(diǎn)，后繼函數(shù)可以與??成／⑷＝Ｚ（Ａ２）?－?／（Ａ丨）＝幻－如（見圖５）．??....

圖６．系統(tǒng)（３．３．１）階－１周期解的存在性示意圖??

后繼函數(shù)／（Ａ）＝狀＾）－／＾）?＜?〇．另一方面，在Ａ的任意ｅ領(lǐng)域內(nèi)存在一點(diǎn)Ａ?ｅ?（Ａ，ｓ），??從成仇如）出發(fā)運(yùn)動的軌線到達(dá)５ｌ后脈沖到５２（／！，辦２）．所以Ｓ２是＆的后繼點(diǎn)，后繼函數(shù)??是／（５）?＝?／（版）－／（抑，）＞?〇（見圖６）．因此，一定存在一點(diǎn)Ｃ?ｅ?（Ｓ....

本文編號：4048126