根據(jù)李代數(shù)的導代數(shù)的性質及同構條件完成三維實李代數(shù)的分類。當導代數(shù)維數(shù)為0和1時,由李括號運算的性質及基的變換可將李代數(shù)分為三類:L (3,0),L (3,-1),L (3,1)。當導代數(shù)維數(shù)為2和3時,根據(jù)內導子對應矩陣特征值的性質可將李代數(shù)分為五類:L (3,2,a),L (3,3),L (3,4,c),L (3,5),L (3,6)。

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