混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型因其能夠近似任意分布被廣泛應(yīng)用于刻畫股價(jià)實(shí)際變動(dòng)趨勢(shì).本文利用傅里葉空間時(shí)間步長(zhǎng)(Fourier Space Time-stepping, FST)方法研究混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型下的歐式期權(quán)定價(jià).通過傅里葉變換和特征指數(shù)將模型所滿足的偏積分-微分方程轉(zhuǎn)換為常微分方程并求解,得到了歐式期權(quán)價(jià)格.數(shù)值結(jié)果表明FST方法精度高、運(yùn)行時(shí)間短.然后,通過搜集市場(chǎng)交易數(shù)據(jù),利用非線性最小二乘方法,將得到的期權(quán)價(jià)格應(yīng)用于模型校正,得到符合實(shí)際市場(chǎng)的模型參數(shù).通過檢驗(yàn)跳參數(shù)對(duì)隱含波動(dòng)率圖像的影響,發(fā)現(xiàn)混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型能夠很好地體現(xiàn)資產(chǎn)收益的"波動(dòng)率微笑"等特征.

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【部分圖文】：

圖1:混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型(m=2,n=2)在不同λ下的隱含波動(dòng)率圖

本文使用傅里葉空間時(shí)間步長(zhǎng)法(FST)求解混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型(MEM)下歐式期權(quán)定價(jià)過程中產(chǎn)生的PIDE問題．利用FST方法，我們?cè)贛EM模型下獲得了歐式期權(quán)的數(shù)值解，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，相對(duì)于蒙特卡洛模擬(MC)、快速傅里葉變換(FFT)、以及歐拉反演(BA),FST方法更加....

圖2:混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型(m=2,n=2)在不同θ1下的隱含波動(dòng)率圖

圖1:混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型(m=2,n=2)在不同λ下的隱含波動(dòng)率圖

本文編號(hào)：3984694